Права ли администрация школы? Шестиклассник практически не посещал уроки в течение года (никаки...

Администрация школы не хочет иметь лишних проблем. В этом она по-своему права. Если ребенок не хочет учиться сейчас (как вы утверждаете, его вообще никто не может заставить это сделать), то от того, что он останется на второй год ничего не изменится - он все равно не будет учиться! К тому же без согласия родителей не оставляют в том же классе на повторный курс, а я так поняла, что мама на это не пойдет.
Администрация сделала абсолютно правильно, переведя его на индивидуальное обучение. Других вариантов просто не осталось! Описанная вами ситуация - самый легкий способ решить эту ситуацию - "дотянуть" ребенка до выпускного. Мне тоже приходилось не раз сталкиваться с детьми, которым просто никак не дается учеба и они абсолютно не имеют интереса к школе. Ситуация решалась примерно так же.
Не совсем понятно с какой позиции вы задаете вопрос. Если вы тот учитель, которого заставляют выставить "тройки", то имейте ввиду, что по закону вы обязаны любым способом обеспечить усвоение ребенком программы. Можете попробовать обучить его своему предмету. Но другие учителя пошли по пути наименьшего сопротивления.

Ох уж эти липовые отметки! И дело не в сельской школе. У нас в городской та же песня!