Статья: "Что такое софизм?"


Софизм – правдоподобное утверждение, не выдержавшие проверки.

Один ученик позволил себе усомниться в теореме Пифагора. Реакция учителя была адекватной: он начертил треугольник и велел ученику измерить его стороны линейкой, затем ученик должен выполнить положенные вычисления, проверяя теорему.

Ученик выполнил задание и у него не сошлись десятые доли. Измерил ещё раз. После пятой попытки он спросил: «-Если точно измерить стороны, то получится теорема?» На этот простенький вопрос учитель не нашёл ответ, ведь абсолютно точных измерений не бывает.

Очень рекомендуется проделать эксперимент в классе: на классной доске нужно начертить треугольник, измерить его стороны миллиметровой линейкой и выполнив положенные вычисления, перевести уже измеренное в микроны, снова выполнив положенные вычисления. Как сказал классик, «в уме нечутком – не место шуткам», и поэтому хотелось бы чутко и проницательно ощутить соревновательный азарт: что расчет быстрее? Точность измерений или погрешность измерения? Кто кого? Или ничья?

Теорема                                         а2 + в2 = с2

измерения                                     (а +   ∆1)2 + (в + ∆2)2 = (с + ∆3)2 + β2

                                                  β2 - «десятые доли»

                                                 ∆1, ∆2 , ∆3 – погрешности

Специальный случай                   ∆ = ∆1 = ∆2 = ∆3

Вычтите «теорему»  из «измерений» и найдите

                                                  а + в = с + (β2 - ∆2) / ∆

Пояснение:  β2 - ∆2 ≠ 0,      поскольку в противном случае получается неправильное равенство: ...

Неправильное потому, что уже непосредственное наблюдение убеждает: сумма длин двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны.

Вывод: Теорема Пифагора имеет приблизительный и вероятностный характер.

Мнение ученика теперь можно сформулировать в ясной  и отчетливой форме: равенство, имеющее место в мире чисел не переносимо в пространство точно (вспомним доказательство теоремы с помощью квадратов, построенных на сторонах -  таков механизм перенесения).

Предлагаем классу интересную задачу. Нужно привести два довода в пользу ученика и два – против. Это помогает разгадывать софизмы и загадки.

Как построить последовательность заштрихованных прямоугольников, исчерпывающих квадраты?


Полный текст материала Статья: "Что такое софизм?" смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен фрагмент.
Автор: Ведерников Анатолий Иванович  anatolyi
преподаватель, СОШ №2
14.12.2015 0 512 100

Скачать материал с сайта


Смотрите похожие материалы


Читайте новые статьи
Оставить отзыв к материалу:
avatar
Всего: 0