Старая форма входа
Регистрация
Дорогие друзья!
Наш форум закрыт для общения сейчас,
но вы можете задать свой вопрос или перейти в чат Телеграм.
Пожалуйста, напишите на почту files@21vu.ru ваш вопрос, ситуацию, чтобы обратиться к коллегам в чате.
Если вы хотите просто вступить в чат, также напишите на почту, укажите сведения о себе: ФИО, кто вы, кто по профессии, чем можете быть полезны педагогам, и мы направим вас в Чат Телеграм.
  • Страница 1 из 2
  • 1
  • 2
  • »
Модератор форума: lyumer, Екатерина_Пашкова  
Форум учителей об образовании в России и мире » Форум педагогов по предметам, разделам » Форум учителей математики, физики и астрономии » Комплексные числа в школе. (Немного новый подход.)
Комплексные числа в школе.
spassky_stДата: Пятница, 05.10.2018, 20:47 | Сообщение # 1
spassky_st

Станислав Спасский
Ранг: Студент (?)
Группа: Пользователи
Сообщений:
135
Награды: 1
Статус: Offline
Коллеги, хотел бы обсудить несколько другие подходы в комплексных числах. Я таких не нашел в инете.
А еще, хочется показать на примере, каким должен быть по моему мнению учебник: краткий, простой и с картинками - "опорными сигналами", кажется так это называется.
Там всего пару страничек, не поленитесь глянуть.
05.10.2018
Загруженные файлы: 2823518.pdf (332.2 Kb)
iyugovДата: Пятница, 05.10.2018, 22:13 | Сообщение # 2
iyugov

Ivan Yugov
Ранг: Доцент (?)
Группа: Активисты
Должность: Инженер, учитель
Сообщений:
1191
Награды: 12
Статус: Offline
Цитата
Рассматривать на круге все это гораздо удобнее. Поэтому кратко освежим знание комплексных чисел.
Кто бы из школьников вспомнил, что такое вообще комплексные числа. А уж как они связаны с кругом...
05.10.2018
spassky_stДата: Пятница, 05.10.2018, 22:36 | Сообщение # 3
spassky_st

Станислав Спасский
Ранг: Студент (?)
Группа: Пользователи
Сообщений:
135
Награды: 1
Статус: Offline
Цитата iyugov ()
Кто бы из школьников вспомнил, что такое вообще комплексные числа. А уж как они связаны с кругом...

Я знаю, что в обычных школах комплексных чисел не дают. Только в элитных. Что мне кажется напрасно. Если считать, что даже базовый уровень должен интегрировать человека в культуру общества, даже для него надо их давать. Как может современный человек ВООБЩЕ не знать, что такое комплексные числа. Тем более, если давать их просто и понятно.
К тому же без них есть трудности в школе с колебаниями и переменным током в 11-м классе.
05.10.2018
iyugovДата: Пятница, 05.10.2018, 22:56 | Сообщение # 4
iyugov

Ivan Yugov
Ранг: Доцент (?)
Группа: Активисты
Должность: Инженер, учитель
Сообщений:
1191
Награды: 12
Статус: Offline
Цитата spassky_st ()
Как может современный человек ВООБЩЕ не знать, что такое комплексные числа.
Он может не соприкасаться с предметными областями, в которых используются комплексные числа. Ну, ТАУ, ТОЭ, пространственное позиционирование... Много ли таких областей?
Цитата spassky_st ()
К тому же без них есть трудности в школе с колебаниями и переменным током в 11-м классе.
Давайте тогда дадим ещё векторное произведение. Без него какие-то там правила левой руки, буравчика и т. п. выглядят притянуто, неестественно. И в программировании пригодится: вычислять в координатах положение точки по отношению к многоугольнику с заданными координатами вершин - внутри или снаружи. Как можно этого не знать?
05.10.2018


Сообщение отредактировал iyugov - Пятница, 05.10.2018, 23:11
spassky_stДата: Пятница, 05.10.2018, 23:25 | Сообщение # 5
spassky_st

Станислав Спасский
Ранг: Студент (?)
Группа: Пользователи
Сообщений:
135
Награды: 1
Статус: Offline
Цитата iyugov ()
Давайте тогда дадим ещё векторное произведение. Без него какие-то там правила левой руки, буравчика и т. п. выглядят притянуто, неестественно. И в программировании пригодится: вычислять в координатах положение точки по отношению к многоугольнику с заданными координатами вершин - внутри или снаружи. Как можно этого не знать?

Без последнего, думаю, прожить можно. Скалярное и векторное произведения я бы дал, с большим удовольствием и в очень простом изложении. И с координатным вариантом на плоскости. Это важные и не сложные современные понятия.
05.10.2018
iyugovДата: Суббота, 06.10.2018, 11:10 | Сообщение # 6
iyugov

Ivan Yugov
Ранг: Доцент (?)
Группа: Активисты
Должность: Инженер, учитель
Сообщений:
1191
Награды: 12
Статус: Offline
spassky_st, а зачем? Прицел на прикладные знания или на общую эрудицию?
Многое даже очень интересное легко забывается за ненадобностью. Возможно, останется некое общее впечатление о том, что уроки были интересными, но о чём именно - трудно даже вспомнить.
06.10.2018
spassky_stДата: Суббота, 06.10.2018, 12:12 | Сообщение # 7
spassky_st

Станислав Спасский
Ранг: Студент (?)
Группа: Пользователи
Сообщений:
135
Награды: 1
Статус: Offline
Цитата iyugov ()
spassky_st, а зачем? Прицел на прикладные знания или на общую эрудицию?
Многое даже очень интересное легко забывается за ненадобностью. Возможно, останется некое общее впечатление о том, что уроки были интересными, но о чём именно - трудно даже вспомнить.


Для базового уровня - это одна из реперных точек интеграции в наше культурное пространство. Понятие, простые действие, область применения. Само понятие и название должно остаться и при необходимости восстановлено. Смешно, когда при опросах прохожих на примитивные вопросы истории они не могут дать ответы.
Для Школы надо обсудить и затвердить список . Разница для профиля и базового уровня должна быть по глубине, не по ширине. Вспомните, на олимпиадах вопросы формально укладывались в рамки программы. Конечно, учителя ограничивать не надо. Но необходимое он должен дать. Единство тем (реперных точек) для базового и профильного уровня упрощает многое, и переходы при желании, и даже ведение в классе одновременно двух уровней, без увеличения нагрузки на учителя. Вначале тема дается на пальцах, по базовому уровню. А конец урока отводится ребятам профильного уровня, дается поглубже и задание посложней.
Кстати, нам в школе комплексные числа давали. Это где-то 1964 г.
06.10.2018
PopugaykaДата: Суббота, 06.10.2018, 16:28 | Сообщение # 8
Popugayka

NN MM
Ранг: Доцент (?)
Группа: Пользователи
Сообщений:
1111
Награды: 12
Статус: Offline
Не столь важно, что дать, сколь важно давать это по мере усвоения. А вот это проблема в школе номер 1.
06.10.2018
spassky_stДата: Суббота, 06.10.2018, 17:03 | Сообщение # 9
spassky_st

Станислав Спасский
Ранг: Студент (?)
Группа: Пользователи
Сообщений:
135
Награды: 1
Статус: Offline
Цитата Popugayka ()
Не столь важно, что дать, сколь важно давать это по мере усвоения. А вот это проблема в школе номер 1.

Ну да! А ответ лежит на поверхности. Учебники по 300 страниц. Его (и предмет) "проходят", а то и "пробегают". Даже по разу весь материал как правило не успевают дать. Какое уж там повторение, закрепление, проработка. Предъявленный фрагмент - пример учебника объемом 100 страниц. Материал сконцентрирован, прост и много "опорных картинок". Учителю надо просто подробно"растолмачить" страницу, при желании добавляя свое. Можно кратко вспомнить и пару прошлых страниц.
.
06.10.2018
nouvelle9556Дата: Суббота, 06.10.2018, 23:17 | Сообщение # 10
nouvelle9556

Ранг: Доцент (?)
Группа: Пользователи
Должность: учитель
Сообщений:
1177
Награды: 51
Статус: Offline
Комплексные числа проходят везде. Элитные школы не имеют к теме никакого отношения. Они имеют отношение к профилю 10 класса. В профиль, предполагающий профильное изучение математики, комплексные числа входят. Это математический, химический, технологический, информационный. Может еще какой, но в этих профильных классах программа содержит определенное количество часов на изучение комплексных чисел. В базовом курсе математики комплексных чисел нет. Вела и тот, и другой профили.
Изучение ведется до нахождения корня n-ой степени из комплексного числа и решения соответствующих уравнений n-ой степени.
Скалярное произведение векторов проходят в 9-ом классе.
Векторное произведение проходят в профильных математических и информационных профилях. Потому что векторное произведение без матриц и определителей не работает. А на это нужно достаточно много времени. Если по базе положено 4 часа в неделю ( а в социально-гуманитарном профиле 3 часа математики в неделю), то какие уж там матрицы.
06.10.2018
spassky_stДата: Воскресенье, 07.10.2018, 00:26 | Сообщение # 11
spassky_st

Станислав Спасский
Ранг: Студент (?)
Группа: Пользователи
Сообщений:
135
Награды: 1
Статус: Offline
Цитата nouvelle9556 ()
Комплексные числа проходят везде. Элитные школы не имеют к теме никакого отношения. Они имеют отношение к профилю 10 класса. В профиль, предполагающий профильное изучение математики, комплексные числа входят. Это математический, химический, технологический, информационный. Может еще какой, но в этих профильных классах программа содержит определенное количество часов на изучение комплексных чисел. В базовом курсе математики комплексных чисел нет. Вела и тот, и другой профили.
Изучение ведется до нахождения корня n-ой степени из комплексного числа и решения соответствующих уравнений n-ой степени.
Скалярное произведение векторов проходят в 9-ом классе.
Векторное произведение проходят в профильных математических и информационных профилях. Потому что векторное произведение без матриц и определителей не работает. А на это нужно достаточно много времени. Если по базе положено 4 часа в неделю ( а в социально-гуманитарном профиле 3 часа математики в неделю), то какие уж там матрицы.


Да, спасибо. Я смотрел в инете недавно насчет комплексных чисел в школе и спутал профиль и элитные заведения. В 2000-х этой темы не было в программе, мне тогда приходилось вести математику.
Вот видите, какую кашу в программах Вы нарисовали. А что, помешало бы, в принципе, дать гуманитариям часа 3 на знакомство с комплексными числами? Ведь они сейчас повсеместны в науке.И совсем не слышать о них?...
Что касается векторного произведение в координатном виде. Как бы я сделал:
Я бы дал и тем и тем сначала на плоскости [R(Rx,Ry)xF(Fx,Fy)] Против часовой стрелке (+момент) дают (это наглядно видно) RxFy. А RyFx закручивают по часовой, то есть с (-) Остальные слагаемые RxFx и RyFyп моментов не дают, это тоже очевидно. Т.е. по оси z Mz=RxFy-RyFx.
А профильных бы в качестве знакомства познакомил бы немного и с 3-мерным вариантом. Там видно, что по 3 осям циклически повторяется это же. То есть все просто и наглядно.
Мне пришлось помогать студенту-первокурснику мехмата. Так от них как само собой разумеется сразу требуют знание 3-х мерных вариантов обоих произведений!
Если к 2 страницам, данных мною, еще добавить страничку по возведению в степень и извлечению корня, то это 3 странички по теме комплексных чисел всего.
07.10.2018


Сообщение отредактировал spassky_st - Воскресенье, 07.10.2018, 00:30
iyugovДата: Воскресенье, 07.10.2018, 14:49 | Сообщение # 12
iyugov

Ivan Yugov
Ранг: Доцент (?)
Группа: Активисты
Должность: Инженер, учитель
Сообщений:
1191
Награды: 12
Статус: Offline
Цитата spassky_st ()
А что, помешало бы, в принципе, дать гуманитариям часа 3 на знакомство с комплексными числами?
Альтернативные издержки?
Цитата spassky_st ()
И совсем не слышать о них?...
Может, тогда и часик на кватернионы? Гулять так гулять.
Надо формализовать границу между тем, что стоит и что не стоит проходить в непрофильных классах.
07.10.2018


Сообщение отредактировал iyugov - Воскресенье, 07.10.2018, 14:49
spassky_stДата: Воскресенье, 07.10.2018, 20:57 | Сообщение # 13
spassky_st

Станислав Спасский
Ранг: Студент (?)
Группа: Пользователи
Сообщений:
135
Награды: 1
Статус: Offline
Цитата iyugov ()
Может, тогда и часик на кватернионы? Гулять так гулять.
Надо формализовать границу между тем, что стоит и что не стоит проходить в непрофильных классах.

Каждую идею можно (при желании) довести до абсурда. Зачем? Ясно, что крайностей не надо, нужна мера. Перечислите про себя области, где используются комплексные числа, и это касается школы каким-то боком. И то же для кватернионов.
Я могу достаточно просто и на пальцах объяснить комплексные числа и их свойства. Они полезны для корней уравнений, для колебаний, для переменного тока. Кватернионы являются лишь развитием комплексных чисел, на порядок более сложным объектом. В принципе, имя этого объекта не на слуху
Я же говорил, что специалисты вместе должны отобрать множество реперных точек культуры, и этот набор должен быть и для базового уровня, и для профильных одним и тем же. Только глубина разная.

Цитата nouvelle9556 ()
Вела и тот, и другой профили.
Изучение ведется до нахождения корня n-ой степени из комплексного числа и решения соответствующих уравнений n-ой степени.


Хотел спросить у nouvelle9556, как имеющей практику по комплексным числам, заметила ли она 2 ноу хау в предложенных 2 страницах? Получилось ли дать их "на пальцах"? Текст там для учителя (не для учеников), он должен растолмачить его ученикам, используя картинки. Всего страницу на урок.
07.10.2018
miflinДата: Воскресенье, 07.10.2018, 21:11 | Сообщение # 14
miflin

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Сообщений:
2663
Награды: 87
Статус: Offline
Цитата spassky_st ()
2 ноу хау

Запатентуйте. cool
07.10.2018
spassky_stДата: Воскресенье, 07.10.2018, 21:25 | Сообщение # 15
spassky_st

Станислав Спасский
Ранг: Студент (?)
Группа: Пользователи
Сообщений:
135
Награды: 1
Статус: Offline
Цитата miflin ()
Запатентуйте.

Зачем? smile smile
07.10.2018
Форум учителей об образовании в России и мире » Форум педагогов по предметам, разделам » Форум учителей математики, физики и астрономии » Комплексные числа в школе. (Немного новый подход.)
  • Страница 1 из 2
  • 1
  • 2
  • »
Поиск:



Отзывы

Егорова Елена 5.0
Отзыв о товаре ША PRO Анализ техники чтения по классам
и четвертям
Хочу выразить большую благодарность от лица педагогов начальных классов гимназии «Пущино» программистам, создавшим эту замечательную программу! То, что раньше мы делали «врукопашную», теперь можно оформить в таблицу и получить анализ по каждому ученику и отчёт по классу. Великолепно, восторг! Преимущества мы оценили сразу. С начала нового учебного года будем активно пользоваться. Поэтому никаких пожеланий у нас пока нет, одни благодарности. Очень простая и понятная инструкция, что немаловажно! Благодарю Вас и Ваших коллег за этот важный труд. Очень приятно, когда коллеги понимают, как можно «упростить» работу учителя.
Наговицина Ольга Витальевна 5.0
учитель химии и биологии, СОШ с. Чапаевка, Новоорский район, Оренбургская область
Отзыв о товаре ША Шаблон Excel Анализатор результатов ОГЭ
по ХИМИИ
Спасибо, аналитическая справка замечательная получается, ОГЭ химия и биология. Очень облегчило аналитическую работу, выявляются узкие места в подготовке к экзамену. Нагрузка у меня, как и у всех учителей большая. Ваш шаблон экономит время, своим коллегам я Ваш шаблон показала, они так же его приобрели. Спасибо.
Чазова Александра 5.0
Отзыв о товаре ША Шаблон Excel Анализатор результатов ОГЭ по
МАТЕМАТИКЕ
Очень хороший шаблон, удобен в использовании, анализ пробного тестирования занял считанные минуты. Возникли проблемы с распечаткой отчёта, но надо ещё раз разобраться. Большое спасибо за качественный анализатор.
Лосеева Татьяна Борисовна 5.0
учитель начальных классов, МБОУ СОШ №1, г. Красновишерск, Пермский край
Отзыв о товаре Изготовление сертификата или свидетельства конкурса
Большое спасибо за оперативное изготовление сертификатов! Все очень красиво. Мой ученик доволен, свой сертификат он вложил в портфолио. Обязательно продолжим с Вами сотрудничество!
Язенина Ольга Анатольевна 4.0
учитель начальных классов, ОГБОУ "Центр образования для детей с особыми образовательными потребностями г. Смоленска"
Отзыв о товаре Вебинар Как создать интересный урок:
инструменты и приемы
Я посмотрела вебинар! Осталась очень довольна полученной информацией. Всё очень чётко, без "воды". Всё, что сказано, показано, очень пригодится в практике любого педагога. И я тоже обязательно воспользуюсь полезными материалами вебинара. Спасибо большое лектору за то, что она поделилась своим опытом!
Арапханова Ашат 5.0
ША Табель посещаемости + Сводная для ДОУ ОКУД
Хотела бы поблагодарить Вас за такую помощь. Разобралась сразу же, всё очень аккуратно и оперативно. Нет ни одного недостатка. Я не пожалела, что доверилась и приобрела у вас этот табель. Благодаря Вам сэкономила время, сейчас же составляю табель для работников. Удачи и успехов Вам в дальнейшем!
Дамбаа Айсуу 5.0
Отзыв о товаре ША Шаблон Excel Анализатор результатов ЕГЭ по
РУССКОМУ ЯЗЫКУ
Спасибо огромное, очень много экономит времени, т.к. анализ уже готовый, и особенно радует, что есть варианты с сочинением, без сочинения, только анализ сочинения! Превосходно!
Спорная ситуация с родителями или администрацией? Ищете выход из проблемы на уроке или с учеником?
Не знаете, как что-то сделать на компьютере?


Вы можете задать анонимный вопрос
х
Подробно изложите суть вашего вопроса.
Обратите внимание, что вопросы публикуются в открытом доступе на сайте, в нашем чате Телеграм поэтому не указывайте персональные данные ваши или иных лиц. Однако стоит указать свой РЕГИОН, т.к. законодательство в разных регионах разное.
Отправить