Страница 22 из 26«1220212223242526»
Модератор форума: lyumer, Екатерина_Пашкова 
Форум учителей об образовании в России и мире » Форум педагогов по предметам, разделам » Форум учителей математики, физики и астрономии » Глубина падения школьного образования. (Что решали прабабушки и прадедушки современных учеников.)
Глубина падения школьного образования.
IleoДата: Понедельник, 16.11.2015, 19:41 | Сообщение # 316

Ранг: Профессор (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Москва

Сообщений:
3380
Награды: 23
Статус: Offline
25.
пляшем от 6 (делится на 2 и на 3)
Правда непонятна участь рыбешек, которых выкидывали. Надеюсь, кошкам повезло...


Сообщение отредактировал Ileo - Понедельник, 16.11.2015, 19:44
Спасибо
Александр_ИгрицкийДата: Понедельник, 16.11.2015, 19:57 | Сообщение # 317

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Российская Федерация
Москва

Должность: Freelancer
Сообщений:
11104
Награды: 128
Статус: Offline
Ileo, рыбешек бросали в воду, а так всё верно.
Общее решение?
Спасибо
IleoДата: Понедельник, 16.11.2015, 20:02 | Сообщение # 318

Ранг: Профессор (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Москва

Сообщений:
3380
Награды: 23
Статус: Offline
Цитата Александр_Игрицкий ()
Общее решение?
Это как? Уравнением что ли?
Там делимость на 2 и на 3 важна. Т.е. остаться должно число, которое кратно и тому и другому. Т.е. 6.
Спасибо
Александр_ИгрицкийДата: Понедельник, 16.11.2015, 20:19 | Сообщение # 319

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Российская Федерация
Москва

Должность: Freelancer
Сообщений:
11104
Награды: 128
Статус: Offline
Цитата Ileo ()
Это как? Уравнением что ли?

Нужно записать искомое число в самом общем виде.
Например, общее выражение для чисел, которые при делении на 5 дают в остатке 2 есть 5n+2, где n принадлежит Z.
Здесь нужно найти что-то аналогичное.
Задачка в основном известна не условием, а решением, которое привел Дирак - число рыбок равно минус 2. В этом случае число рыбаков может быть любым!
Спасибо
IleoДата: Понедельник, 16.11.2015, 21:43 | Сообщение # 320

Ранг: Профессор (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Москва

Сообщений:
3380
Награды: 23
Статус: Offline
..

Сообщение отредактировал Ileo - Понедельник, 16.11.2015, 21:44
Спасибо
Александр_ИгрицкийДата: Понедельник, 16.11.2015, 21:55 | Сообщение # 321

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Российская Федерация
Москва

Должность: Freelancer
Сообщений:
11104
Награды: 128
Статус: Offline
Ileo, ???
Спасибо
IleoДата: Понедельник, 16.11.2015, 22:04 | Сообщение # 322

Ранг: Профессор (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Москва

Сообщений:
3380
Награды: 23
Статус: Offline
Не, я так мыслить уже не могу... Минус 2 это мне не осмыслить.
А чисто логически получается, что число должно делиться на 2 в кубе и на 3 плюс 1. Но это не комильфо, как я понимаю.
Спасибо
miflinДата: Понедельник, 16.11.2015, 23:02 | Сообщение # 323

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Украина
Зугрэс

Сообщений:
2554
Награды: 83
Статус: Offline
Только не предлагайте, пожалуйста, приводить решение полностью, т.к. оно громоздкое и неизящное.
Если найду короткое и изящное (в чем сомневаюсь), приведу. А вообще-то, не люблю уравнения в целых числах. :-)
Вот результат.
27k-2 - было рыбы.
9k-1 - взял 1-й рыбак.
6k-1 - взял 2-й рыбак.
4k-1 - взял 3-й рыбак.

k - целое число (и отрицательное тоже).

При k=0 получаем пресловутые минус две рыбы, причем каждый рыбак взял по минус одной. :-)
Спасибо
Александр_ИгрицкийДата: Понедельник, 16.11.2015, 23:11 | Сообщение # 324

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Российская Федерация
Москва

Должность: Freelancer
Сообщений:
11104
Награды: 128
Статус: Offline
Цитата miflin ()
27k-2 - было рыбы.

Конечно.
Спасибо
IleoДата: Понедельник, 16.11.2015, 23:15 | Сообщение # 325

Ранг: Профессор (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Москва

Сообщений:
3380
Награды: 23
Статус: Offline
Цитата Александр_Игрицкий ()
27k-2 - было рыбы.
У гугла подглядели...
Спасибо
miflinДата: Понедельник, 16.11.2015, 23:30 | Сообщение # 326

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Украина
Зугрэс

Сообщений:
2554
Награды: 83
Статус: Offline
Цитата Ileo ()
У гугла подглядели...

Если бы подглядел, сказал бы обязательно.
Спасибо
Александр_ИгрицкийДата: Вторник, 17.11.2015, 13:04 | Сообщение # 327

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Российская Федерация
Москва

Должность: Freelancer
Сообщений:
11104
Награды: 128
Статус: Offline
Цитата Александр_Игрицкий ()
В этом случае число рыбаков может быть любым!

Вот пример поспешного, ложного, совершенно дурацкого вывода!!!
Примите мои извинения.
В этом случае число рыбаков никак не может быть любым, а только минус 2!!!
Исправлюсь!

Добавлено (17.11.2015, 12:37)
---------------------------------------------
Немного обобщим задачку.
Рыбу ловили не три рыбака, а N рыбаков.
Для того, чтобы количество рыбы, доставшееся каждому рыбаку, могло быть им поделено честно, то есть делилось нацело на N, нужно выбросить не 1 рыбку, а р рыбок. Каким может быть улов, какова доля каждого и почему для (N+1) рыбака, если бы он вдруг объявился, условия уже невыполнимы?
Ответ.
Начальный улов в садке:
F = q*N^N - (N-1)*p
Доля рыбака с номером k:
f(k) = q*N^(N-1)*(1-1/N)^(k-1) - p
Осталось в садке:
R = q(N-1)^N - (N-1)p
Если объявится (N+1) - й рыбак и выбросит p рыбок, то оставшееся количество
R1 = q*(N-1)^N - N*p
на N в общем случае, то есть при любых значениях q, уже не делится.
Делится только при q кратном N.
Вот теперь всё.

Добавлено (17.11.2015, 13:04)
---------------------------------------------
Можно ввести дополнительные условия.
1. Потребовать невозможность появления (N+1) рыбака, то есть исключить случай, когда q=mN (все и всегда числа принадлежат Z).
2. Допустить 0<= p <= (N-1)
3. Ограничить значения q, например, | q|<=(N-1).
Тогда минимальный улов (положительный!):
Fmin = N^N - (N-1)^2,
а максимальный
Fmax = (N-1)*N^N
Для трех рыбаков это будет соответственно 23 рыбки (выбрасываем по 2) и 54 ( не выбрасываем совсем).


Сообщение отредактировал Александр_Игрицкий - Вторник, 17.11.2015, 15:27
Спасибо
Кактус0440Дата: Среда, 18.11.2015, 17:34 | Сообщение # 328

Елена Гарбуз
Ранг: Школьник (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Солнечногорск

Сообщений:
53
Награды: 0
Статус: Offline
Уважаемые учителя-преподаватели. Объясните, пожалуйста, а как так получается, что ребенок правильно решает задачки (сам!), приносит одни пятерки (редко разбавленные четверками), но при этом сути и смысла того, что изучает не знает и не понимает. Т. е. проделывает какие-то магические вычисления-решения в тетрадке, знает наизусть определения, запоминает алгоритм действий. Но при этом представления о том что это и зачем не имеет.
Я в шоке.
Есть у меня племянница-отличница, учится в 6А классе - недавно у нее была в гостях. Задаю ей задачку (с этого сайта взяла) про 10 тестов (отгадать надо сколько неправильных ответов дал ученик, если получил он 14 баллов). Смотрю - тУпит. Я ей задачку попроще - тУпит. Говорит, я с процентами хорошо решаю задачи. Ок. Показываю ей свои пять пальцев одной руки. Спрашиваю, сколько процентов будет 1 палец. Думала-думала, потом ответила что 10 %.
Короче, я поняла что она вообще не представляет что такое проценты. Только определение наизусть выучила. По ходу выяснилось, что такое дроби мы тоже не знаем и что означают нецелые числа понятия не имеем. Зато в тетрадке задачки решаем. Показываю стакан, наполовину заполненный чаем. Спрашиваю на сколько стакан заполнен в дробях. Ответ: на одну треть.
Как так???
Рассказываю об этом своей подруге. Она тоже хорошо училась. Говорит: "Я не удивлена, я сама это начала понимать только ближе к 9 классу"


Сообщение отредактировал Кактус0440 - Среда, 18.11.2015, 17:42
Спасибо
ПрактикДата: Понедельник, 23.11.2015, 20:47 | Сообщение # 329

Сергей Смирнов
Ранг: Доцент (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Новосибирск

Сообщений:
1227
Награды: 25
Статус: Offline
Цитата Кактус0440 ()
Объясните, пожалуйста, а как так получается, что ребенок правильно решает задачки (сам!), приносит одни пятерки (редко разбавленные четверками), но при этом сути и смысла того, что изучает не знает и не понимает. Т. е. проделывает какие-то магические вычисления-решения в тетрадке, знает наизусть определения, запоминает алгоритм действий. Но при этом представления о том что это и зачем не имеет.

Это достаточно популярное явление.
Первая причина - в физиологии. Мозг малыша настроен, прежде всего, на приём информации. Как пылесос. Работает, преимущественно, чисто механическая память. Это начальная школа. Ребёнку гораздо проще запомнить, чем осознать логику, причинно-следственные связи. До определённого возраста это вполне нормально.
Проблемы начинаются, когда привычка запоминать начинает подводить - в силу большого объёма информации. А привычка думать - по каким-то причинам - не сформировалась. Вот и роется бедняга, ищет в памяти как мы это решали...
Обычно такая проблема возникает в старших классах. Тогда мальчики начинают учиться лучше, а девочки - хуже.
Что касается смысла терминов и понятий... Это проблема обучения, на мой взгляд. Встречаю студентов, которые, в своё время, не поняли, что такое дробь. Вот и относятся к этой конструкции с опаской (чёрт знает, что от неё ожидать!), так и тащат через весь пример выражения типа 9/3 или 8/2... Когда узнают, что это 3 и 4 удивляются... Нет, они подозревают, что это именно так, но... на всякий случай. smile То же относится и к процентам, корням, синусам и прочим логарифмам.
Собственно, так всегда было. Но сейчас появились гаджеты, которые "облегчают" жизнь. Калькуляторы лишают мозг элементарной гимнастики. Онлайн-сервисы по решению уравнений, построению функций, переводу и пр... лишают мозг тренировки. А неработающий участок - атрофируется. Закон природы.
Спасибо
PopugaykaДата: Понедельник, 23.11.2015, 22:07 | Сообщение # 330

NN MM
Ранг: Аспирант (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Москва

Сообщений:
962
Награды: 8
Статус: Offline
Проценты сложно воспринимаются учеником до тех пор, пока они не начнут использовать их в своей жизни. В этом плане это понятие сродни с изучением иностранного
. Потому, что первично считать одну сотую, а потом умножать на необходимое количество это метод для обучения. А потом будучи старше мы практически запоминаем как таблицу умножения, как простые примеры типа5+3 и тп, что полстакана это 50%, а пятая часть 20% и перевыполнение плана это более 100% и тп. И тогда понятие проценты имеет другой смысл, не совсем долевой
Спасибо
Форум учителей об образовании в России и мире » Форум педагогов по предметам, разделам » Форум учителей математики, физики и астрономии » Глубина падения школьного образования. (Что решали прабабушки и прадедушки современных учеников.)
Страница 22 из 26«1220212223242526»
Поиск:



Спорная ситуация с родителями или администрацией? Ищете выход из проблемы на уроке или с учеником?
Не знаете, как что-то сделать на компьютере?


Вы можете задать анонимный вопрос
х
Подробно изложите суть вашего вопроса.
Обратите внимание, что вопросы публикуются в открытом доступе не сайте, поэтому не указывайте персональные данные ваши или иных лиц. Однако стоит указать свой РЕГИОН, т.к. законодательство в разных регионах разное.
Отправить