Добавлено (12.08.2011, 19:31)
---------------------------------------------
Полностью согласен с тем, что пишут авторы во Введении к пособию.
В самом начале Введения:
«Не будет преувеличением сказать, что главная цель изучения наук в школе – понять, как устроен мир вокруг нас. Мир – в широком смысле этого слова: окружающая нас живая и неживая природа, общество, социально-экономические отношения, даже внутренний мир человека. Мы хотим понять окружающую нас действительность, а также научиться ее моделировать, осознавать ее поведение в прошлом, уметь прогнозировать в будущем.
Явления неживой природы обладают рядом особенностей, позволяющих достаточно точно описывать и предписывать их поведение. Главные из этих особенностей – неизменность физических и химических законов во времени, а также найденные учеными относительно простые функциональные законы, описывающие приближенные модели таких систем. Поэтому одними из самых простых и в то же время наиболее важными естественнонаучными задачами являются задачи на анализ функциональных зависимостей».
В самом конце:
«Научиться решать задачи – одна из важнейших целей образования. Овладеть математическими знаниями, позволяющими описывать окружающий мир, научиться составлять, анализировать и интерпретировать соответствующие математические модели – наиважнейшая цель математического образования».
Ремарка к последнему предложению: оно приобрело бы существенно большую ценность, если из него полностью убрать три слова, выделенных подчеркиванием, так как все сказанное можно применить к любой науке. Эта поправка нисколько не умаляет величие и мощь математики, о которой еще Г.Галилей писал:
"Философия написана в величественной книге (я имею в виду Вселенную), которая постоянно открыта нашему взору, но понять ее может лишь тот, который сначала научился постигать ее язык и толковать знаки, которыми она написана. Написана же она на языке математики".
Но не следует абсолютизировать эти ее особенности.

Добавлено (12.08.2011, 19:31)
---------------------------------------------
Каждый предлагаемый в качестве учебного пособия материал, включая все задания и варианты решений, должен дать возможность человеку, изучающему предмет, прежде всего помочь понять не только внутреннюю логику дисциплины, но и тот элементарный (и не очень!) факт, что во всех рассуждениях всеми и всегда используется обычная логика, обычный язык, обычные и привычные во многом понятия. Используемые универсальные, общие понятия, а также понятия и конструкции, заимствованные из других областей знания, должны использоваться без искажений и модификаций. Там, где нет принципиальной необходимости вводить свои внутренние понятия и термины, любая наука использует обычный язык с общепринятой семантикой. В частности, все математические понятия, используемые в данной дисциплине, должны использоваться с необходимой степенью строгости, т.е. математически корректно. Совершенно те же слова можно сказать и относительно того, что при применении математики для решения любых внутрипредметных задач (физики, химии, экономики, биологии…) обязательно соблюдать необходимую имманентную внутрипредметную строгость. Нельзя вольно отрывать сущность задачи от ее математического решения. Каждый изучающий любой предмет, ведомый опытными наставниками, должен в скором времени научиться видеть именно внутрипредметную сторону в задачах и вопросах, подняться до понимания и анализа своих возможных ошибок. Он должен «докапываться» до первооснов, исследуя, в чем и почему он ошибся, где же та истина, ради которой он, в конце концов, и приходит в школу. К слову: именно ИСТИНА, а не АВТОРИТЕТ ЛИЧНОСТИ, является той вечной интеллектуальной ценностью, которой ученик больше всего должен желать овладеть и научиться отличать истину от ее видимости. Составители пособий обязаны представить материал в виде, исключающем любое неправильное толкование. Обязательно следует считать, что при его анализе знания и методы в соответствующей области будут использованы в полном объеме. И совершенно не принципиально то, что конкретный отвечающий, читающий или слушающий объяснение может еще не владеть этим аппаратом, что это еще неопытный школьник, рассуждающий на основе своих еще небольших знаний, интуиции и логики. Вопрос и ответ должны быть предельно корректны с точки зрения общей логики и безупречными с точки зрения большой науки. И сноска на возраст, опыт и уровень подготовленности должна состоять лишь в том, что все должно быть сформулировано на понятном школьнику языке и понятном однозначно! Это принципиальный момент. Привожу слова Л.Н.Толстого, считавшего, что большой грех, который может принять на свою душу наставник, это грех давать подобие истины. Лучше не дать ничего, чем дать то, что потом придется переучивать заново. «Главное препятствие познания истины есть не ложь, а подобие истины».

Добавлено (12.08.2011, 20:10)
---------------------------------------------
Некоторые КОНКРЕТНЫЕ ляпы, которые удивляют:
Камнеметательная машина. Траектория полета НЕ МОЖЕТ описываться формулой
Y=a x^2 + b x! Камень отрывается на высоте не менее 4-5 метров, если только машину не закопали в землю специально как военная хитрость. Почему не дать обычную формулу для траекторию тела, брошенного под углом к горизонту, в которой угол 45 градусов, ускорение 10 м/с^2 и начальная скорость 10 √(10 ) м/с?
В задачах на эффект Доплера для удобства вычислений приводится в частности значение скорости звука 300 м/с! Может быть многие и не знают, но такая скорость звука бывает при температуре минус 50 град по Цельсию или на высоте 30-35 км! Не комментирую.
В задачах с разгоном или торможением автомобиля ускорение предлагается выразить в км/ч^2! Ни один нормальный физик так не поступает!
Не могу понять, почему нельзя оставить в формулах натуральные логарифмы, а не вводить дополнительный коэффициент a=0.7 = (ln2)? Вообще, подгонка данных под хорошие ответы – идиотизм!
Во всех задачах на движение в поле тяжести подчеркивается «под ОСТРЫМ углом…». ЗАЧЕМ???
Во многих задачах приводятся совершенно нереальные значения: камень падает в колодец 0,6 с, а после дождя 0,4 с. И все это измеряет мальчик. КАКИМ ПРИБОРОМ с ТАКОЙ ТОЧНОСТЬЮ??? В другой задаче длина веревки, на которой тот же мальчик вращает ведерко с водой, равна 0, 441 м! Вы допускаете такую точность до 0,5 мм длины веревки в такой ситуации? Я не говорю, что размеры ведерка не учитываются и пр.!
Во всех задачах истекания воды из бака гораздо интереснее показать, что уровень оставшейся в баке ВСЕГДА есть полный квадрат!
В задачах на температуру звезд приводится значение какой-то постоянной, но она не называется постоянной Стефана-Больцмана. За нее обидно! Значения всех параметров подгоняются под извлекаемость корня четвертой степени! ЗАЧЕМ??? Приводятся значения площадей поверхностей звезд, которые Вы не найдете ни в одном справочники. Астрофизики работают с радиусами, а площади вычисляют!
На верфи инженеры проектируют погружаемый аппарат очень странных размеров и и КУБИЧЕСКОЙ формы! Даже не смешно!
В задачах с линзами размеры лаборатории получаются очень внушительными!
В термодинамических задачах авторы упорно избегают принятых обозначений и терминологии.
При желании можно было бы и продолжить!

Добавлено (12.08.2011, 20:15)
---------------------------------------------
В противоположность известному анекдоту я перестал не потому, что иссяк, а потому что осознал: дальнейшее перечисление бесплезно!
Sapienti sat

Добавлено (12.08.2011, 20:17)
---------------------------------------------
Есть ли ко мне вопросы?

Добавлено (12.08.2011, 20:20)
---------------------------------------------
Даю слова авторов пособия с подчеркиванием:
«Научиться решать задачи – одна из важнейших целей образования. Овладеть математическими знаниями, позволяющими описывать окружающий мир, научиться составлять, анализировать и интерпретировать соответствующие математические модели – наиважнейшая цель математического образования».

Добавлено (15.08.2011, 05:29)
---------------------------------------------

Добавлено (15.08.2011, 11:11)
---------------------------------------------

Добавлено (15.08.2011, 12:02)
---------------------------------------------