Страница 4 из 9«12345689»
Модератор форума: lyumer, Екатерина_Пашкова 
Форум учителей об образовании в России и мире » Форум педагогов по предметам, разделам » Форум учителей математики, физики и астрономии » Осколок разбитой елочной игрушки (Восстановление радиуса)
Осколок разбитой елочной игрушки
alsergastДата: Пятница, 19.08.2011, 18:24 | Сообщение # 46

Алексей Астраханцев
Ранг: Профессор (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Сообщений:
4240
Награды: 56
Статус: Offline
Quote (Миклухо)
Учителя математики, физики и астрономии всегда и легко её найдут.

Если будут искать... А дальше -
Quote (miss_lorens)
заглянули, посмотрели, как критично отшивает все идеи автор, и пошли дальше.

Теперь насчёт словарей.
Quote (Александр_Игрицкий)
Ожегов. Шведова. Низкопробное, низкокачественное чтение
Ефремова. То, что читают (обычно о сочинениях, лишенных художественных и идейных достоинств).

Хотел сразу, ещё в сообщении попросить не приводить их в пример (со словарём Ожегова я знаком примерно с 5 лет), но решил, что обойдётся и так... Не обошлось. А про осторожность в суждениях не только мне нужно подумать, извините...
Quote (Александр_Игрицкий)
не нравится не то, что кто-то еще не додумался, а лишь то, что кто-то просто думать не желает.

Посмотрите прочие задачки и Вы поймёте, что пара неправильных высказываний ещё не значит, что никто не хочет. 1-2 страницы - это не обсуждение, но после некоторых категоричных высказываний действительно больше не хочется этим заниматься. Тем более, что тема создаётся для коллективной работы, а не для выяснения кто лучше...

Теперь к решению.
Quote (Александр_Игрицкий)
Точно таким же, как в. п.4 приемом постройте на поверхности шарика два равносторонних треугольника с общим основанием (та самая хорда) по разные сторона от общего основания.

Но
Quote (Миклухо)
Увы. Кривой линейки у Вас нет.

???
Спасибо
Александр_ИгрицкийДата: Пятница, 19.08.2011, 18:24 | Сообщение # 47

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Российская Федерация
Москва

Должность: Freelancer
Сообщений:
11104
Награды: 128
Статус: Offline
Quote (miss_lorens)
За объяснение премного благодарна

И Вам спасибо!
А задачку все-таки нужно дорешать. Это еще далеко не все!
До понедельника!
Спасибо
МиклухоДата: Пятница, 19.08.2011, 20:18 | Сообщение # 48

Ранг: Профессор (?)
Группа: Я - учитель
Российская Федерация
Москва

Сообщений:
3432
Награды: 95
Статус: Offline
Quote (alsergast)
Посмотрите прочие задачки

Подскажите, пожалуйста, где найти подобные "жемчужинки"?
Quote (alsergast)
Теперь к решению.

Quote (Александр_Игрицкий)
Точно таким же, как в. п.4 приемом постройте на поверхности шарика два равносторонних треугольника с общим основанием (та самая хорда) по разные сторона от общего основания.

Но

Quote (Миклухо)
Увы. Кривой линейки у Вас нет.

???

Абсолютно не нужно соединять эти 4 точки на осколке. На осколке работаем ТОЛЬКО циркулем.
Спасибо
alsergastДата: Пятница, 19.08.2011, 20:40 | Сообщение # 49

Алексей Астраханцев
Ранг: Профессор (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Сообщений:
4240
Награды: 56
Статус: Offline
Quote (Миклухо)
Подскажите, пожалуйста, где найти подобные "жемчужинки"?

Да на этом же форуме. Хотя, может, остальные и не такие "жемчужные".
Quote (Миклухо)
Абсолютно не нужно соединять эти 4 точки на осколке. На осколке работаем ТОЛЬКО циркулем.

А как же
Quote (Александр_Игрицкий)
постройте на поверхности шарика два равносторонних треугольника

Появился добавочный шарик? Или я настолько отстал от математики, что треугольники уже строят с помощью ТОЛЬКО циркуля, без линейки?
Спасибо
МиклухоДата: Пятница, 19.08.2011, 21:15 | Сообщение # 50

Ранг: Профессор (?)
Группа: Я - учитель
Российская Федерация
Москва

Сообщений:
3432
Награды: 95
Статус: Offline
Quote (alsergast)
остальные и не такие "жемчужные".

Вот-вот.
Quote (alsergast)
Появился добавочный шарик? Или я настолько отстал от математики, что треугольники уже строят с помощью ТОЛЬКО циркуля, без линейки?

Quote (alsergast)

А как же

Quote (Александр_Игрицкий)
постройте на поверхности шарика два равносторонних треугольника

Появился добавочный шарик? Или я настолько отстал от математики, что треугольники уже строят с помощью ТОЛЬКО циркуля, без линейки?

Александр оговорил, что объяснять будет для гуманитариев. Видимо отсюда появился "шарик" и "два равносторонних треугольника".
Работаем только на осколке. Отметим две любых точки, назовем их красными. Вокруг каждой точки опишем окружность определённого радиуса, так чтобы окружности пересеклись. Точки пересечения окружностей назовём синими. Эти 4 точки образуют условный "ромбик", состоящий из двух УСЛОВНЫХ
равносторонних треугольников.
С помощью циркуля перенесём на бумагу длину красной хорды, а затем синей хорды.
Не вызывает сомнения, что между двумя цветными длинами и длиной радиуса сферы, существует однозначная связь. И т.д.
ЗЫ. Лично мне этот способ не нравится.
Спасибо
стразикДата: Пятница, 19.08.2011, 21:33 | Сообщение # 51

Ранг: Школьник (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Ростов-на-Дону

Сообщений:
85
Награды: 4
Статус: Offline
Александру,эта задача решается в общем виде?
Используя алгоритм,к-й вы описали,вы получаете единственное решение? Или один и тот же произвольный осколок может быть от шара любого радиуса?
Спасибо
alsergastДата: Пятница, 19.08.2011, 21:34 | Сообщение # 52

Алексей Астраханцев
Ранг: Профессор (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Сообщений:
4240
Награды: 56
Статус: Offline
Quote (Миклухо)
из двух УСЛОВНЫХ равносторонних треугольников.

Если условных, тогда всё понятно.
Тогда делаем так:
1. ставим точку и чертим окружность с центром в этой точке (на внутренней поверхности шарика)
2. ставим точку на линии окружности и отмечаем на ней ещё три точки, с расстоянием, равным радиусу
3. замеряем циркулем расстояние между точками 1, 2 и 5 и строим треугольник на бумаге.
4. к сторонам 12 и 15 строим серединные перпендикуляры (можно для гарантии построить и перпендикуляр к 25 - это ничего не изменит)
5. точка их пересечения - центр окружности, равной диаметру шара. длина от центра до каждой из этих точек=радиуусу
GAME OVER


Сообщение отредактировал alsergast - Суббота, 20.08.2011, 19:21
Спасибо
AlinaGorДата: Пятница, 19.08.2011, 21:38 | Сообщение # 53

Алина Горова
Ранг: Аспирант (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Пермь

Сообщений:
831
Награды: 9
Статус: Offline
Quote
Quote (Александр_Игрицкий)
постройте на поверхности шарика два равносторонних треугольника

Появился добавочный шарик? Или я настолько отстал от математики, что треугольники уже строят с помощью ТОЛЬКО циркуля, без линейки?


У-у -у!

Добавлено (19.08.2011, 21:38)
---------------------------------------------

Quote

Если условных, тогда всё понятно.
Тогда делаем так:
1. ставим точку и чертим окружность с центром в этой точке
2. ставим точку на линии окружности и отмечаем на ней ещё три точки, с расстоянием, равным радиусу
3. замеряем циркулем расстояние между точками 1, 2 и 5 и строим треугольник на бумаге.
4. к сторонам 12 и 15 строим серединные перпендикуляры (можно для гарантии построить и перпендикуляр к 25 - это ничего не изменит)
5. точка их пересечения - центр окружности, равной диаметру шара. длина от центра до каждой из этих точек=радиуусу
GAME OVER


Мне в ладоши похлопать?
Спасибо
МиклухоДата: Пятница, 19.08.2011, 21:50 | Сообщение # 54

Ранг: Профессор (?)
Группа: Я - учитель
Российская Федерация
Москва

Сообщений:
3432
Награды: 95
Статус: Offline
Quote (стразик)
Александру,эта задача решается в общем виде?

Он будет в понедельник.
Quote (AlinaGor)
Мне в ладоши похлопать?

Рано.
Quote (alsergast)
Тогда делаем так:

Ещё раз аккуратнее. Я не телепат. Мысли читать не могу.
Спасибо
alsergastДата: Суббота, 20.08.2011, 19:20 | Сообщение # 55

Алексей Астраханцев
Ранг: Профессор (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Сообщений:
4240
Награды: 56
Статус: Offline
Quote (Миклухо)
Ещё раз аккуратнее. Я не телепат. Мысли читать не могу.

???
Спасибо
МиклухоДата: Суббота, 20.08.2011, 20:03 | Сообщение # 56

Ранг: Профессор (?)
Группа: Я - учитель
Российская Федерация
Москва

Сообщений:
3432
Награды: 95
Статус: Offline
Quote (alsergast)
???

Простите!
Плохо выразился. И запятую не поставил.
Впрочем, Вы были тоже не на высоте, в передаче своих мыслей. Думаю, что сейчас я понял Вашу мысль.
Алексей, точки 1; 2 и 5 лежат в плоскости не ПРОХОДЯЩЕЙ через центр шара. Начерченная Вами в пункте 1 окружность имеет длину МЕНЬШЕ, чем два пи эр. Вы чертили её на искривлённой поверхности.
Ваша идея, в глобальном смысле, очень здравая. Ваше решение очень хорошее. Но его пока нет.
Удачи!
Как только Вам удастся найти минимум три точки, лежащих на сфере в плоскости БОЛЬШОГО сечения, AlinaGor, похлопает Вам в ладоши, а я с радостью поздравлю Вас.
Спасибо
AlinaGorДата: Суббота, 20.08.2011, 20:42 | Сообщение # 57

Алина Горова
Ранг: Аспирант (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Пермь

Сообщений:
831
Награды: 9
Статус: Offline
Quote
На каком же основании Вы решили, что перпендикуляры пересекутся в центре окружности? Такое можно утверждать лишь про перпендикуляр, проходящий через середину хорды.


alsergast вы совершенно правы. перпендикуляры пересекутся далеко за радиусом окружности. shy
Спасибо
alsergastДата: Суббота, 20.08.2011, 22:28 | Сообщение # 58

Алексей Астраханцев
Ранг: Профессор (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Сообщений:
4240
Награды: 56
Статус: Offline
Quote (Миклухо)
Начерченная Вами в пункте 1 окружность имеет длину МЕНЬШЕ, чем два пи эр. Вы чертили её на искривлённой поверхности.

Извиняюсь, не учёл...
Сейчас исправим:
1. ставим точку 1 и чертим окружность с центром в этой точке
2. ставим на линии окружности точку 2 и проводим полуокружность с центром в этой точке, получая точки 3 и 4
3. чертим две полуокружности с центрами в этих точках радиусом 1,2 - 1,5 радиуса первой окружности (точность не важна, главное, чтобы одинаковые радиусы были). При этом внутри окружности получаем точку 5 в месте пересечения полуокружностей. Притом, теперь точки 1,2,5 лежат в плоскости, проходящей через центр шара.
4. замеряем циркулем расстояние между точками 1, 2 и 5 и строим треугольник на бумаге.
5. к сторонам 12 и 15 строим серединные перпендикуляры (можно для гарантии построить и перпендикуляр к 25 - это ничего не изменит)
6. точка их пересечения - центр окружности, равной диаметру шара. длина от центра до каждой из этих точек=радиусу
Спасибо
ОзаДата: Воскресенье, 21.08.2011, 08:51 | Сообщение # 59

Оксана Шевченко
Ранг: Аспирант (?)
Группа: Я - учитель
Украина
Харьков

Должность: физика
Сообщений:
942
Награды: 31
Статус: Offline
1. Если осколок достаточно большой оборачиваем его плотно листиком бумаги, сложенным в цилиндр, потом разворачиваем листик, измеряем длину боковой части и делим на 2п.
2. Если маленький строим:
На поверхности осколка два равносторонних треугольника с общей стороной АВС и ДВС. Проводим медиану(высоту) к общей стороне ВС, получаем точку М.
Измеряем циркулем отрезки АД, и АМ(ДМ). Равнобедренный треугольник АДМ вписан в окружность, проходящую через центр осколка.
Строим АМД на бумаге, находим её радиус через пересечение двух перпендикуляров восстановленных из середины двух пересекающихся хорд(можно использовать стороны треугольника). Описываем окружность вокруг треугольника. (Если радиус и окружность надо построить.)
Можно вычислить радиус описанной окружности по формуле. (Если радиус надо вычислить.)


Сообщение отредактировал Оза - Воскресенье, 21.08.2011, 10:47
Спасибо
МиклухоДата: Воскресенье, 21.08.2011, 09:34 | Сообщение # 60

Ранг: Профессор (?)
Группа: Я - учитель
Российская Федерация
Москва

Сообщений:
3432
Награды: 95
Статус: Offline
Quote (alsergast)
Притом, теперь точки 1,2,5 лежат в плоскости, проходящей через центр шара.

От души поздравляю! Вашим ученикам повезло, что у них есть такой Учитель. king ok
Ждём аплодисментов от AlinaGor, biggrin

Добавлено (21.08.2011, 09:34)
---------------------------------------------

Quote (Оза)
оборачиваем его плотно листиком бумаги,

no
Quote (Оза)
Проводим медиану(высоту) к общей стороне ВС, получаем точку М.

Quote (Миклухо)

Увы. Кривой линейки у Вас нет

Quote (Оза)
Можно вычислить радиус описанной окружности по формуле.

Мы решаем задачу на ПОСТРОЕНИЕ.
Восхищён Вашей смелостью! respect flower flower flower
Спасибо
Форум учителей об образовании в России и мире » Форум педагогов по предметам, разделам » Форум учителей математики, физики и астрономии » Осколок разбитой елочной игрушки (Восстановление радиуса)
Страница 4 из 9«12345689»
Поиск:



Спорная ситуация с родителями или администрацией? Ищете выход из проблемы на уроке или с учеником?
Не знаете, как что-то сделать на компьютере?


Вы можете задать анонимный вопрос
х
Подробно изложите суть вашего вопроса.
Обратите внимание, что вопросы публикуются в открытом доступе не сайте, поэтому не указывайте персональные данные ваши или иных лиц. Однако стоит указать свой РЕГИОН, т.к. законодательство в разных регионах разное.
Отправить