Старая форма входа
Регистрация
Дорогие друзья!
Наш форум закрыт для общения сейчас,
но вы можете задать свой вопрос или перейти в чат Телеграм.
Пожалуйста, напишите на почту files@21vu.ru ваш вопрос, ситуацию, чтобы обратиться к коллегам в чате.
Если вы хотите просто вступить в чат, также напишите на почту, укажите сведения о себе: ФИО, кто вы, кто по профессии, чем можете быть полезны педагогам, и мы направим вас в Чат Телеграм.
Модератор форума: lyumer, Екатерина_Пашкова  
Форум учителей об образовании в России и мире » Форум педагогов по предметам, разделам » Форум учителей математики, физики и астрономии » Осколок разбитой елочной игрушки (Восстановление радиуса)
Осколок разбитой елочной игрушки
ОзаДата: Воскресенье, 21.08.2011, 09:47 | Сообщение # 61
Оза

Оксана Шевченко
Ранг: Аспирант (?)
Группа: Я - учитель
Должность: физика
Сообщений:
942
Награды: 32
Статус: Offline
Quote (Оза)
Проводим медиану(высоту) к общей стороне ВС, получаем точку М.

Для проведения медианы не нужна линейка, достаточно циркуля.
21.08.2011
МиклухоДата: Воскресенье, 21.08.2011, 10:02 | Сообщение # 62
Миклухо

Ранг: Профессор (?)
Группа: Я - учитель
Сообщений:
3504
Награды: 101
Статус: Offline
Quote (Оза)
Для проведения медианы не нужна линейка, достаточно циркуля.

shock
21.08.2011
ОзаДата: Воскресенье, 21.08.2011, 10:14 | Сообщение # 63
Оза

Оксана Шевченко
Ранг: Аспирант (?)
Группа: Я - учитель
Должность: физика
Сообщений:
942
Награды: 32
Статус: Offline
Увидела ошибку, медиана находится внутри шара, правильно сказать делим хорду ВС пополам с помощью циркуля, получаем точку М
21.08.2011


Сообщение отредактировал Оза - Воскресенье, 21.08.2011, 10:14
МиклухоДата: Воскресенье, 21.08.2011, 10:21 | Сообщение # 64
Миклухо

Ранг: Профессор (?)
Группа: Я - учитель
Сообщений:
3504
Награды: 101
Статус: Offline
Quote (Оза)
Увидела ошибку, медиана находится внутри шара, правильно сказать делим хорду ВС пополам с помощью циркуля, получаем точку М

"Смелость города берёт." Мне нравится Ваша настойчивость, а торопливость не очень.
С помощью одного циркуля это сделать нельзя. smile
21.08.2011
ОзаДата: Воскресенье, 21.08.2011, 10:35 | Сообщение # 65
Оза

Оксана Шевченко
Ранг: Аспирант (?)
Группа: Я - учитель
Должность: физика
Сообщений:
942
Награды: 32
Статус: Offline
После исправления у меня получилось:
На поверхности осколка строим два равносторонних треугольника с общей стороной АВС и ДВС. Делим хорду ВС пополам с помощью циркуля, получаем точку М.
Измеряем циркулем отрезки АД, и АМ(ДМ). Равнобедренный треугольник АДМ вписан в окружность, проходящую через центр осколка.
Строим АМД на бумаге, находим радиус описанной окружности. Можно использовать пересечение двух перпендикуляров восстановленных из середин сторон вписанного треугольника .

Добавлено (21.08.2011, 10:35)
---------------------------------------------
Quote (Миклухо)
С помощью одного циркуля это сделать нельзя.
Странно, а я всегда делала. confused Ставим циркуль на концы отрезка(или хорды в данном случае) и подбираем радиус при котором окружности проведенные навстречу друг другу касаются в одной точке. smile
21.08.2011


Сообщение отредактировал Оза - Воскресенье, 21.08.2011, 13:18
МиклухоДата: Воскресенье, 21.08.2011, 10:56 | Сообщение # 66
Миклухо

Ранг: Профессор (?)
Группа: Я - учитель
Сообщений:
3504
Награды: 101
Статус: Offline
Quote (Оза)
подбираем

haha lol Извините! shy
Оксана, Вы немного подзабыли, что можно и что нельзя при построении. "Подбирать"- нельзя. prof
smile
21.08.2011
ОзаДата: Воскресенье, 21.08.2011, 16:06 | Сообщение # 67
Оза

Оксана Шевченко
Ранг: Аспирант (?)
Группа: Я - учитель
Должность: физика
Сообщений:
942
Награды: 32
Статус: Offline
Quote (Миклухо)
Вы немного подзабыли, что можно и что нельзя при построении. "Подбирать"- нельзя.

Возможно biggrin

Добавлено (21.08.2011, 16:06)
---------------------------------------------
Ещё вариант biggrin :
из любой точки чертим окружность произвольного радиуса, лежащую на поверхности шара.
Находим и измеряем циркулем расстояние между наиболее удаленными точками на окружности. Такое расстояние- основание равнобедренного треугольника вписанного в "больший круг", а выбранный нами радиус его боковые стороны. Остается построить треугольник на листе бумаги и найти радиус описанной окружности.

21.08.2011


Сообщение отредактировал Оза - Воскресенье, 21.08.2011, 11:12
МиклухоДата: Воскресенье, 21.08.2011, 16:15 | Сообщение # 68
Миклухо

Ранг: Профессор (?)
Группа: Я - учитель
Сообщений:
3504
Награды: 101
Статус: Offline
Quote (Оза)
Находим и измеряем циркулем расстояние между наиболее удаленными точками на окружности.

Как "находим". На глазок?
21.08.2011
Александр_ИгрицкийДата: Понедельник, 22.08.2011, 00:50 | Сообщение # 69
Александр_Игрицкий

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Должность: Freelancer
Сообщений:
11095
Награды: 129
Статус: Offline
Quote (alsergast)
Появился добавочный шарик? Или я настолько отстал от математики, что треугольники уже строят с помощью ТОЛЬКО циркуля, без линейки?

Уважаемые коллеги!
Замечание принимается. Вы правы, раз уж говорим о строгости, она должна быть во всем!
С другой стороны, появление добавочного шарика илююзорно - нет его. У всех осколок, но осколок какого-то бывшего шарика. Мне представляется очевидным, что осколок шарика от целого шарика принципиально в данной задаче не отличется. Я специально говорил об осколке, чтобы ни у кого не было искушения положить шарик на плоскость, на него сверху положить линейку параллельно плоскости, измерить расстояние между линейкой и плоскостью и взять в качестве радиуса половину расстояния. Или что-нибудь в этом роде! С осколком такие соблазнительные фокусы уже не проходят.
Относительно построения треугольника. И здесь Вы правы! Нужно было сказать по-другому: находим точки, которые являются вершинами равносторонних треугольников. Соединять вершины, т.е. проводить строны треугольника в данной задаче нен нужно. Поэтому достаточно одного циркуля.
К слову, возникает любопытный вопрос: даны длины сторон треугольника, скажем 3, 5, 7. Каждый только с помощью цируля ЛЕГКО построит на плоскости такие точки, котОрые могут считаться вершинами искомого треугольника. Обязательно ли эти точки соединять, т.е. проводить сами стороны, или можно ограничится указанием вершин. Ведь с точки зрения геометрии точки мы именно построили, а соединить их отрезками - это уже рисование. Нет?
22.08.2011
стразикДата: Понедельник, 22.08.2011, 00:58 | Сообщение # 70
стразик

Ранг: Школьник (?)
Группа: Пользователи
Сообщений:
85
Награды: 4
Статус: Offline
Александр,сформулируйте задачу корректно.
22.08.2011
Александр_ИгрицкийДата: Понедельник, 22.08.2011, 01:20 | Сообщение # 71
Александр_Игрицкий

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Должность: Freelancer
Сообщений:
11095
Награды: 129
Статус: Offline
Quote (Миклухо)
Как "находим". На глазок?

Вот-вот-вот!
Уважаемая Оксана!
Ваши предложения, о которых уже писал Миклухо, представляют собой канонический пример тех операций, которые так и хочется выполнить практику, нол которые совершенно недопустимы с точки зрения математики. Это не каприз, а принципиальная особенность математики.
Могу привести еще примеры практического нахождения радиуса шара.
Отметьте на поверхности шара точку - самая "верхняя" точка. Положите шар на лист белой бумаги с "копиркой" на нем. Прокатите шар по копирке так, чтобы отмеченная точка снова оказалась наверху. Измерьте длину следа шарика и поделите на два пи.
Осветите шарик параллельным пучком и измерьте радиус тени на экране, перпендикулярном пучку.
Во всех приведенных случая - как Ваших, так и моих, можно добиться удовлетворительной для практики точности определения радиуса шарика. Но это не математика.

Добавлено (22.08.2011, 01:20)
---------------------------------------------

Quote (Миклухо)
ЗЫ. Лично мне этот способ не нравится.

Полностью с Вами согласен!
Тем более, что задача уже решена красивым способом!
Алексей Сергеевич, примитье мои поздравления!
22.08.2011
AlinaGorДата: Понедельник, 22.08.2011, 10:56 | Сообщение # 72
AlinaGor

Алина Горова
Ранг: Аспирант (?)
Группа: Пользователи
Сообщений:
830
Награды: 9
Статус: Offline
Quote
Притом, теперь точки 1,2,5 лежат в плоскости, проходящей через центр шара.

От души поздравляю! Вашим ученикам повезло, что у них есть такой Учитель. king ok
Ждём аплодисментов от AlinaGor,


Ура! Ура! Ура! hands hands hands
22.08.2011
Александр_ИгрицкийДата: Понедельник, 22.08.2011, 15:08 | Сообщение # 73
Александр_Игрицкий

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Должность: Freelancer
Сообщений:
11095
Награды: 129
Статус: Offline
Quote (стразик)
Александр,сформулируйте задачу корректно.

Здесь не задача, а вопрос.
Даны три точки, не лежащие на одной геодезической. Можно ли считать, что треугольник с вешинами в этих точках построен?
Второй вопрос.
Найдите определение треугольника в любом школьном учебнике. Обычно это:
ТРЕУГОЛЬНИК, часть плоскости, ограниченная тремя отрезками прямых (сторонами треугольника), имеющими попарно по одному общему концу (вершины треугольника).
Следовательно, треугольник - это ЧАСТЬ ПЛОСКОСТИ, а дальше идет пояснение КАКАЯ именно. Но мне представляется невозможным ПОСТРОИТЬ часть плоскости. Обозначить ее границы - да, можно. Отсюда и вопрос: на какой же стадии построения можно утверждать, что треугольник построен?
Вопрос третий, близкий:
Что такое угол?
22.08.2011
стразикДата: Понедельник, 22.08.2011, 16:17 | Сообщение # 74
стразик

Ранг: Школьник (?)
Группа: Пользователи
Сообщений:
85
Награды: 4
Статус: Offline
Вау, какие вопросы вас занимают! Истина где-то рядом... Если исходить из того,что определение "плоскость" является первичным, то и определение "часть плоскости" тож попадает под первичное.
На самом деле, определений у треугольника множество. Вы привели одно из них.
Наверно вы читали, но приведу инфу для интересующихся, почитайте на досуге Хачатуряна "Геометрию Галилея"(на сайте МЦНМО), очень занятная весчь. biggrin
22.08.2011
Александр_ИгрицкийДата: Понедельник, 22.08.2011, 16:54 | Сообщение # 75
Александр_Игрицкий

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Должность: Freelancer
Сообщений:
11095
Награды: 129
Статус: Offline
стразик, очень хочу Вам ответить и не могу себя от этого удержать, как ни старался!
Вам доставляет удовольствие манера разговора тинейджеров?
Можно не отвечать!
А книга - хорошая книга. Хочу порекомендовать посмотреть пионерскую работу Исаака Моисеевича Яглома на близкую тему. Вообще, если кто-нибудь где-нибудь и когда-нибудь найдет работы И.М.Яглома и его брата-близнеца Акивы, читайте. Это блестящая математическая литература!
Только я не очень пойму связь вопросов и книги Хачатуряна. Можно подробнее?
22.08.2011
Форум учителей об образовании в России и мире » Форум педагогов по предметам, разделам » Форум учителей математики, физики и астрономии » Осколок разбитой елочной игрушки (Восстановление радиуса)
Поиск:



Отзывы

Егорова Елена 5.0
Отзыв о товаре ША PRO Анализ техники чтения по классам
и четвертям
Хочу выразить большую благодарность от лица педагогов начальных классов гимназии «Пущино» программистам, создавшим эту замечательную программу! То, что раньше мы делали «врукопашную», теперь можно оформить в таблицу и получить анализ по каждому ученику и отчёт по классу. Великолепно, восторг! Преимущества мы оценили сразу. С начала нового учебного года будем активно пользоваться. Поэтому никаких пожеланий у нас пока нет, одни благодарности. Очень простая и понятная инструкция, что немаловажно! Благодарю Вас и Ваших коллег за этот важный труд. Очень приятно, когда коллеги понимают, как можно «упростить» работу учителя.
Наговицина Ольга Витальевна 5.0
учитель химии и биологии, СОШ с. Чапаевка, Новоорский район, Оренбургская область
Отзыв о товаре ША Шаблон Excel Анализатор результатов ОГЭ
по ХИМИИ
Спасибо, аналитическая справка замечательная получается, ОГЭ химия и биология. Очень облегчило аналитическую работу, выявляются узкие места в подготовке к экзамену. Нагрузка у меня, как и у всех учителей большая. Ваш шаблон экономит время, своим коллегам я Ваш шаблон показала, они так же его приобрели. Спасибо.
Чазова Александра 5.0
Отзыв о товаре ША Шаблон Excel Анализатор результатов ОГЭ по
МАТЕМАТИКЕ
Очень хороший шаблон, удобен в использовании, анализ пробного тестирования занял считанные минуты. Возникли проблемы с распечаткой отчёта, но надо ещё раз разобраться. Большое спасибо за качественный анализатор.
Лосеева Татьяна Борисовна 5.0
учитель начальных классов, МБОУ СОШ №1, г. Красновишерск, Пермский край
Отзыв о товаре Изготовление сертификата или свидетельства конкурса
Большое спасибо за оперативное изготовление сертификатов! Все очень красиво. Мой ученик доволен, свой сертификат он вложил в портфолио. Обязательно продолжим с Вами сотрудничество!
Язенина Ольга Анатольевна 4.0
учитель начальных классов, ОГБОУ "Центр образования для детей с особыми образовательными потребностями г. Смоленска"
Отзыв о товаре Вебинар Как создать интересный урок:
инструменты и приемы
Я посмотрела вебинар! Осталась очень довольна полученной информацией. Всё очень чётко, без "воды". Всё, что сказано, показано, очень пригодится в практике любого педагога. И я тоже обязательно воспользуюсь полезными материалами вебинара. Спасибо большое лектору за то, что она поделилась своим опытом!
Арапханова Ашат 5.0
ША Табель посещаемости + Сводная для ДОУ ОКУД
Хотела бы поблагодарить Вас за такую помощь. Разобралась сразу же, всё очень аккуратно и оперативно. Нет ни одного недостатка. Я не пожалела, что доверилась и приобрела у вас этот табель. Благодаря Вам сэкономила время, сейчас же составляю табель для работников. Удачи и успехов Вам в дальнейшем!
Дамбаа Айсуу 5.0
Отзыв о товаре ША Шаблон Excel Анализатор результатов ЕГЭ по
РУССКОМУ ЯЗЫКУ
Спасибо огромное, очень много экономит времени, т.к. анализ уже готовый, и особенно радует, что есть варианты с сочинением, без сочинения, только анализ сочинения! Превосходно!
Спорная ситуация с родителями или администрацией? Ищете выход из проблемы на уроке или с учеником?
Не знаете, как что-то сделать на компьютере?


Вы можете задать анонимный вопрос
х
Подробно изложите суть вашего вопроса.
Обратите внимание, что вопросы публикуются в открытом доступе на сайте, в нашем чате Телеграм поэтому не указывайте персональные данные ваши или иных лиц. Однако стоит указать свой РЕГИОН, т.к. законодательство в разных регионах разное.
Отправить