Страница 2 из 7«123467»
Модератор форума: lyumer, Екатерина_Пашкова 
Форум учителей об образовании в России и мире » Форум педагогов по предметам, разделам » Форум учителей математики, физики и астрономии » Зачем платить больше? (Рациональный выбор системы отсчета.)
Зачем платить больше?
miflinДата: Понедельник, 23.04.2012, 14:29 | Сообщение # 16

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Украина
Зугрэс

Сообщений:
2554
Награды: 83
Статус: Offline
P = m(g - a)
И чё я такой влюбленный в эту формулу, особенно когда g и a
направлены не вдоль одной прямой? smile

А вот чё.

Запишем так: mg' = m(g - a)
Сокращаем на m: g' = g - a
Здесь g' можно рассматривать как ускорение свободного падения
в поле тяжести, представляющем собой суперпозицию двух полей:
гравитационного поля Земли (g) и поля сил инерции (a).
И после этого действовать так, как мы действуем, решая задачи
в однородном поле тяжести Земли, заменив g на g'.

Например, в ускоренно движущемся вагоне математический маятник будет
колебаться возле вертикали (условной), направление которой задано вектором g',
модуль которого g' = sqrt(g2 + a2) нужно подставить вместо g в формулу
периода математического маятника.

Всё это преамбула к задаче.

На наклонной плоскости лежит брусок, удерживаемый трением.
С каким ускорением надо двигать наклонную плоскость
в горизонтальном направлении, чтобы брусок отделился от плоскости?
Угол наклона задан.
Спасибо
EricRedДата: Вторник, 24.04.2012, 18:47 | Сообщение # 17

Эрик Рыжий
Ранг: Студент (?)
Группа: Пользователи
Норвегия
Movatn

Сообщений:
161
Награды: 0
Статус: Offline
miflin, пошукайте про принцип д'Аламбера. Оно вам должно понравиться.

Quote (EricRed)
стремительно устаревающая единица массы

Оговорился. Стремительно устаревает эталон килограмма, а не единица массы.

Quote (miflin)
В момент выстрела яблоко отрывается -
так устроено соревнование.

Нет. Выстрел производится в момент, когда отрывается яблоко. Вот так устроено соревнование.
Спасибо
miflinДата: Вторник, 24.04.2012, 21:19 | Сообщение # 18

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Украина
Зугрэс

Сообщений:
2554
Награды: 83
Статус: Offline
Quote (EricRed)
miflin, пошукайте про принцип д'Аламбера. Оно вам должно понравиться.

Знаю, сведение динамики к статике, пришлось в своё время порешать задачек.
Одна контрольная - 10 рэ. smile А влюблённость моя в P=m(g-a) зиждется ещё
на принципе эквивалентности Эйнштейна.
Quote (miflin)
В момент выстрела яблоко отрывается - так устроено соревнование.
Quote (EricRed)
Нет. Выстрел производится в момент, когда отрывается яблоко. Вот так устроено соревнование.

Значит мы были на разных соревнованиях. На моем а=в, а на Вашем - в=а.
Это принципиально разные вещи. Но, быть может, не поступаясь принципами,
мы доведем до ума эту задачку? Я решаю левую часть, а Вы правую.
Quote (miflin)
На наклонной плоскости лежит брусок, удерживаемый трением. С каким ускорением надо двигать наклонную плоскость в горизонтальном направлении, чтобы брусок отделился от плоскости? Угол наклона задан.

Итак, левая часть выглядит так:
a><>
Вам осталось заполнить лакуну: <>.
Спасибо
EricRedДата: Среда, 25.04.2012, 00:12 | Сообщение # 19

Эрик Рыжий
Ранг: Студент (?)
Группа: Пользователи
Норвегия
Movatn

Сообщений:
161
Награды: 0
Статус: Offline
Quote (miflin)
Но, быть может, не поступаясь принципами,
мы доведем до ума эту задачку?

Это вузовская задача по кинематике, а не школьная, потому что в условии буквы, а не числа. Буквы пишутся в условии потому, что студенты должны не просто получить формулу в ответе, а исследовать решение. Например, не дано конкретного расстояния -- нужно исследовать диапазон его возможных значений. Нужно решить, можно ли пренебречь изгибом траектории полёта пули, трением её об воздух и ветром (если принять для них типичные величины). Необходимые ограничения определяет тут размер яблока (разброс попаданий не может его превышать).
Спасибо
miflinДата: Среда, 25.04.2012, 21:18 | Сообщение # 20

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Украина
Зугрэс

Сообщений:
2554
Награды: 83
Статус: Offline
Quote (EricRed)
Это вузовская задача по кинематике, а не школьная, потому что в условии буквы, а не числа.

Критерий, конечно, не абсолютный...
Но я имел в виду задачу не с яблоком (о ней уже все сказано), а с наклонной плоскостью.

Вот решение.

Если увеличить угол наклонной плоскости до 90 градусов, то брусок будет
свободно падать, не удаляясь от наклонной плоскости, но уже и не действуя на неё.
Дальнейшее увеличение угла (уже тупой) приведет к тому, что брусок, падая,
будет удаляться от плоскости. Т.о. 90 - критический угол. В этом случае вектор g
параллелен плоскости. Следовательно, в комбинированном поле для вектора g'
критическим положением также будет случай, когда он параллелен наклонной плоскости.
Отсюда решение, практически устное: smile
Спасибо
miflinДата: Воскресенье, 13.05.2012, 14:51 | Сообщение # 21

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Украина
Зугрэс

Сообщений:
2554
Награды: 83
Статус: Offline
Хочу предложить задачу, но... всё постепенно - несколько преамбул.

Преамбула N1.
В свою бытность студентом прочитал в одном научно-фантастическом
рассказе, как наши потомки осваивали планеты. Если гравитация была
избыточной, планету лихо распиливали на куски размером примерно
с Землю. Как они потом разъединяли эти куски (а это проблема, думаю,
ещё более сложная, чем распиливание) - автор умалчивает.
Но не в этом дело. Мне почему-то представилась наша Земля, разрезанная,
как арбуз, по экватору. И далее подумалось - если бы Земля имела форму
полушара, и люди жили бы на его плоской части, то и не возникло бы
исторического спора - плоская Земля или нет. Однако тут же стало ясно,
что не всё так однозначно.

Вопрос N1 - действительно ли "не всё так однозначно" ?
Спасибо
мишка7487Дата: Воскресенье, 13.05.2012, 15:20 | Сообщение # 22

Михаил
Ранг: Школьник (?)
Группа: Пользователи
Должность: ОБЖ
Сообщений:
56
Награды: 1
Статус: Offline
Quote (alsergast)
И где сейчас этот прапорщик? Сейчас, наверное, давит килограмм пуха в наволочке... силовым храповым методом.

Прапорщиков в армии уже убрали.На их место приходят сержанты!! cry
Спасибо
miflinДата: Воскресенье, 13.05.2012, 15:42 | Сообщение # 23

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Украина
Зугрэс

Сообщений:
2554
Награды: 83
Статус: Offline
Quote (мишка7487)
Прапорщиков в армии уже убрали.На их место приходят сержанты!!

Если Вам нечего сказать по существу очередного вопроса, постойте, пожалуйста,
в сторонке. Вот когда закончится обсуждение задачи, можете вставить и свои пять
копеек про того же прапорщика (надеюсь, Вы заметили, что тема не о нем).
Перебивать нехорошо, даже если Вы весь из себя руководитель.
Спасибо
МиклухоДата: Воскресенье, 13.05.2012, 19:41 | Сообщение # 24

Ранг: Профессор (?)
Группа: Я - учитель
Российская Федерация
Москва

Сообщений:
3430
Награды: 95
Статус: Offline
Quote (miflin)
Вопрос N1 - действительно ли "не всё так однозначно" ?

Это так.
Например: на "краях" этой "планеты" люди ходили бы полулёжа.
Спасибо
miflinДата: Воскресенье, 13.05.2012, 21:28 | Сообщение # 25

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Украина
Зугрэс

Сообщений:
2554
Награды: 83
Статус: Offline
Quote (Миклухо)
Например: на "краях" этой "планеты" люди ходили бы полулёжа.

Чтобы двигаться далее, этот момент нужно прояснить.
Будет ли житель окраины ощущать, что он полулежит?
Я считаю, он будет ощущать, что стоит на косогоре.

Заблудившись, мы можем перепутать "право-лево", "вперёд-назад", но никогда
не перепутаем "верх-низ" - за этим следит вестибулярный аппарат. Вообще, такой
аппарат присутсвует во всей живой природе. Посаженное "вверх тормашками"
зерно кукурузы всё-равно прорастает вверх - и это при том, что кукуруза считается
самой глупой среди зерновых! smile

В наших ощущениях "верх" - понятие абсолютное. Для нас он одинаков что на Южном
полюсе, что на Северном.

Короче - "полулежит" или "стоит на косогоре"?
Спасибо
miflinДата: Четверг, 28.06.2012, 22:08 | Сообщение # 26

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Украина
Зугрэс

Сообщений:
2554
Награды: 83
Статус: Offline
Не знаю, продолжу ли предыдущую задачу, но сейчас вот вспомнилось непосредственно по теме.

Как-то, когда ещё была простейшая стиральная машина и полоскать приходилось в ванне,
задался вопросом - как лучше выполоскать бельё в одном и том же количестве воды -
разделить её на несколько порций, или прополоскать один раз во всём объеме.
После простого расчета выяснил, что лучше делить на порции.

Предложил жене дать эту задачку кому-нибудь из учеников для МАНа.
Повезла работу в числе прочих в район. Комиссия не приняла - нет четкой направленности.
Физики - это к математикам, математики - это к химикам...
lol
Спасибо
miflinДата: Пятница, 06.07.2012, 17:02 | Сообщение # 27

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Украина
Зугрэс

Сообщений:
2554
Награды: 83
Статус: Offline
После некоторых сомнений (задача не школьная) решил продолжить -
больно уж неожиданный и красивый (для меня) результат получился.
В детали вдаваться не буду.

Задача. В Земле по хорде просверлен тоннель. По нему шагает
путешественник. Из-за того, что сила притяжения в разных точках
тоннеля направлена под разными углами к его оси, вестибулярный
аппарат путешественника создаст иллюзию движения по вогнутой
кривой. Первую половину пути он будет опускаться, вторую - подниматься.
Каково уравнение этой кажущейся, несуществующей кривой?

Уравнение - гиперболический косинус (цепная линия) - кр-р-расота! smile



Quote (miflin)
Короче - "полулежит" или "стоит на косогоре"?

Всё-таки "стоит на косогоре" (см. на картинке в окрестности точки А).
Спасибо
AYuDДата: Пятница, 06.07.2012, 21:34 | Сообщение # 28

Андрей Юрьевич Долгов
Ранг: Магистр (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Москва

Должность: информатика, математика
Сообщений:
352
Награды: 4
Статус: Offline
Quote (miflin)
Короче - "полулежит" или "стоит на косогоре"?

Смотря, в какой системе координат: "стоит на косогоре" - в системе координат, связанной с центром масс, "полулежит" - в системе координат, связанной с точкой полулежания.
Спасибо
miflinДата: Пятница, 06.07.2012, 22:12 | Сообщение # 29

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Украина
Зугрэс

Сообщений:
2554
Награды: 83
Статус: Offline
Quote (AYuD)
Смотря, в какой системе координат:

В той, единственной, системе координат, которую нам диктует вестибулярный аппарат.
В этой системе (антропоцентрической, скажем так) "верх" на Северном полюсе
и "верх" на Южном полюсе направлены в одну сторону - от пяток к темечку. smile
Спасибо
AYuDДата: Четверг, 12.07.2012, 23:40 | Сообщение # 30

Андрей Юрьевич Долгов
Ранг: Магистр (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Москва

Должность: информатика, математика
Сообщений:
352
Награды: 4
Статус: Offline
Мнда... Было бы очень поучительно рассчитать траекторию полёта ракеты в системе координат, которую диктует вестибулярный аппарат сантехника дяди Васи 2 января.
Спасибо
Форум учителей об образовании в России и мире » Форум педагогов по предметам, разделам » Форум учителей математики, физики и астрономии » Зачем платить больше? (Рациональный выбор системы отсчета.)
Страница 2 из 7«123467»
Поиск:



Спорная ситуация с родителями или администрацией? Ищете выход из проблемы на уроке или с учеником?
Не знаете, как что-то сделать на компьютере?


Вы можете задать анонимный вопрос
х
Подробно изложите суть вашего вопроса.
Обратите внимание, что вопросы публикуются в открытом доступе не сайте, поэтому не указывайте персональные данные ваши или иных лиц. Однако стоит указать свой РЕГИОН, т.к. законодательство в разных регионах разное.
Отправить