|
Зачем платить больше?
|
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Суббота, 14.07.2012, 20:55 | Сообщение # 46 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (Миклухо) Александр, почему не 1/2 оборота?
Через 1/2 оборота только при туннеле через центр Земли. Если хорда меньше диаметра, то через 1/2 оборота тело будет уже в другом конце туннеля, а спутник в точке окружности, симметричной точке падения относительно центра: он или не успевает, или уже перелетел. Мне лень было высчитывать углы и времена в общем случае.
14.07.2012
Сообщение отредактировал Александр_Игрицкий - Суббота, 14.07.2012, 20:58
|
|
|
|
| |
|
|
Миклухо | Дата: Суббота, 14.07.2012, 21:50 | Сообщение # 47 |
Миклухо
Ранг: Профессор (?)
Группа: Я - учитель
|
| Сообщений: |
3504 |
| Награды: |
101 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (Александр_Игрицкий) только при туннеле через центр Земли.
ОЙ!!!и АЙ!!! Я поторопился, на время забыв про хорду.
14.07.2012
|
|
|
|
| |
|
|
miflin | Дата: Воскресенье, 15.07.2012, 21:09 | Сообщение # 48 |
miflin
Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
2663 |
| Награды: |
87 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (Александр_Игрицкий) При любом расположении хорды туннеля - от нулевой длины (Ваш параметр р=D/2) до длины , равной диаметру (Ваш параметр р=0), любая частица, упавшая в туннель, будет совершать колебания с периодом, равным периоду низколетящего спутника Земли.
Это решение задачи, или так, к слову, типа разминки? 
15.07.2012
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Воскресенье, 15.07.2012, 21:16 | Сообщение # 49 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (miflin) Это решение задачи, или так, к слову, типа разминки?
Вы вправе квалифицировать мое поведение так, как сами считаете нужным.
15.07.2012
|
|
|
|
| |
|
|
miflin | Дата: Понедельник, 16.07.2012, 00:41 | Сообщение # 50 |
miflin
Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
2663 |
| Награды: |
87 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (Александр_Игрицкий) Вы вправе квалифицировать мое поведение так, как сами считаете нужным.
Я считал, что Ваше присутствие в теме - это участие, а это, оказывается, поведение...
Очень жаль.
16.07.2012
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Понедельник, 16.07.2012, 04:31 | Сообщение # 51 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (miflin) Я считал, что Ваше присутствие в теме - это участие, а это, оказывается, поведение...
Очень жаль.
Вы и в этом случае вольны в выборе слов для оценки моего участия, поведения, каприза, закидона...
От этого факт моего присутствия в теме не страдает.
Остальное мелочи.
16.07.2012
|
|
|
|
| |
|
|
miflin | Дата: Среда, 01.08.2012, 12:30 | Сообщение # 52 |
miflin
Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
2663 |
| Награды: |
87 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (Александр_Игрицкий) Остальное мелочи.
В принципе - да. Мысленные эксперименты.
Единственно, что реально можно испытать в контексте задачи, - это следующее.
Вспомнился один момент, когда я непосредственно оказался в ситуации,
где направление вертикали на короткое время изменилось.
Летел на самолете и смотрел в боковой иллюминатор. Вдруг линия горизонта
резко взмыла вверх - самолет начал делать поворот перед посадкой.
Вот только по этому я понял, что выполняется поворот. Никаких
"вжиманий в стенку" как в автомобиле. При повороте возникает центростремительное
ускорение, которое, складываясь (точнее, векторно вычитаясь) с ускорением
свободного падения, создает комбинированную силу тяжести, направление
которой, в отличие от случая с автомобилем, по-прежнему направлено
перпендикулярно плоскости сидения, т.к. самолёт накреняется при повороте.
Конечно, с точки зрения кинематики, безразлично, что относительно чего
изменило положение. Однако наблюдатель с земли видит накренившийся самолет,
в то время как для меня, понимающего это, тем не менее
"земля завалилась набок", а "самолет горизонтален".
01.08.2012
|
|
|
|
| |
|
|
miflin | Дата: Среда, 19.09.2012, 12:25 | Сообщение # 53 |
miflin
Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
2663 |
| Награды: |
87 |
| Статус: |
Offline |
|
Вспомнилась понравившаяся задача, которая вписывается в тему вдвойне
(это уже намек на решение).
Условие, на первый взгляд, не такое и прозрачное, но задача решается практически устно,
без выкладок, на уровне школы. Ну, естественно, если не платить больше. 
В однородном гравитационном поле из двух несовпадающих точек А и В одновременно
выстреливаются два снаряда (неуправляемых). Силы сопротивления отсутствуют.
Скорость VA снаряда А составляет угол а (альфа) с прямой АВ.
Какой должна быть минимальная скорость VВ снаряда В,
чтобы он столкнулся со снарядом А?
19.09.2012
|
|
|
|
| |
|
|
Миклухо | Дата: Среда, 19.09.2012, 14:00 | Сообщение # 54 |
Миклухо
Ранг: Профессор (?)
Группа: Я - учитель
|
| Сообщений: |
3504 |
| Награды: |
101 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (miflin) Скорость VA снаряда А составляет угол а (альфа) с прямой АВ.
Какой должна быть минимальная скорость VВ снаряда В,
чтобы он столкнулся со снарядом А?
19.09.2012
Сообщение отредактировал Миклухо - Среда, 19.09.2012, 14:00
|
|
|
|
| |
|
|
miflin | Дата: Среда, 19.09.2012, 16:27 | Сообщение # 55 |
miflin
Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
2663 |
| Награды: |
87 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (Миклухо) VB = VA* tg а (альфа)
19.09.2012
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Среда, 19.09.2012, 18:43 | Сообщение # 56 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
19.09.2012
|
|
|
|
| |
|
|
Миклухо | Дата: Среда, 19.09.2012, 20:09 | Сообщение # 57 |
Миклухо
Ранг: Профессор (?)
Группа: Я - учитель
|
| Сообщений: |
3504 |
| Награды: |
101 |
| Статус: |
Offline |
|
Поторопился. 
Это для "короткой" траектории.
Щазз, подумаю. Добавлено (19.09.2012, 20:07)
---------------------------------------------
Меняем шило на мыло. Добавлено (19.09.2012, 20:09)
---------------------------------------------
19.09.2012
|
|
|
|
| |
|
|
miflin | Дата: Среда, 19.09.2012, 21:30 | Сообщение # 58 |
miflin
Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
2663 |
| Награды: |
87 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (Александр_Игрицкий) Теорема синусов в падающей системе координат.
Если Вы получили ответ, то совпадает ли он с этим?
Quote (Миклухо) в смысле тангенс на синус
Т.е. VB=VAsina.
19.09.2012
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Среда, 19.09.2012, 21:49 | Сообщение # 59 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
В падающей системе:
Если С - точка встречи, то очевидно, что АС/Va=BC/Vb.
Поэтому Vb=Va x BC/AC = Va x sin(A)/sin(B).
Vb минимальна, когда В=pi/2, т.е. В движется перпендикулярно АВ.
Ответ Vb=Va x sin(A).
19.09.2012
|
|
|
|
| |
|
|
miflin | Дата: Среда, 19.09.2012, 22:32 | Сообщение # 60 |
miflin
Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
2663 |
| Награды: |
87 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (Александр_Игрицкий) Ответ Vb=Va x sin(A).
Всё верно. Полпути пройдено.
Я принимал участие в обсуждении этой задачи на другом форуме и тоже получил
такой же ответ, который и подразумевался автором задачи. Правда, я решал
чисто графически, откуда без выкладок устно получался ответ. Потом нарисую.
Однако я упустил один нюанс, на который обратил моё внимание другой участник, не автор, кстати.
А именно - всё это верно при а<П/2. А как при а>=П/2?
19.09.2012
|
|
|
|
| |
|
