Страница 1 из 3123»
Модератор форума: lyumer, Екатерина_Пашкова 
Форум учителей об образовании в России и мире » Форум педагогов по предметам, разделам » Форум учителей математики, физики и астрономии » Глубина падения... (Вторая часть, ибо первую подпортили основательно склоками()
Глубина падения...
nouvelle9556Дата: Четверг, 31.01.2013, 23:20 | Сообщение # 1

Наталья
Ранг: Доцент (?)
Группа: Пользователи
Сообщений:
1019
Награды: 43
Статус: Offline
Давно ее искала. Редкостная задача из задачника, действующего в 1961 году.
Решалась шестиклассниками. Поэтому никаких иксов и уравнений.
Мальчик накопил на покупку фотоаппарата 52 рубля. Остальные деньги ему дали отец и два старших брата. Оказалось. что первый брат дал 25 процентов суммы. собранной на покупку без него. второй брат дал 33 и 1\3 процента суммы, собранной на покупку без него, и отец дал 50 процентов суммы. собранной на покупку без него. Сколько рублей заплатил мальчик за фотоаппарат?
Спасибо
miflinДата: Четверг, 31.01.2013, 23:38 | Сообщение # 2

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Украина
Зугрэс

Сообщений:
2557
Награды: 84
Статус: Offline
Я бы только "собранной на покупку без него" заменил на "собранной на покупку мальчиком".
Иначе такое может начаться... smile
Спасибо
nouvelle9556Дата: Четверг, 31.01.2013, 23:53 | Сообщение # 3

Наталья
Ранг: Доцент (?)
Группа: Пользователи
Сообщений:
1019
Награды: 43
Статус: Offline
Цитата (miflin)
Я бы только "собранной на покупку без него" заменил на "собранной на покупку мальчиком".

Почему?
Спасибо
miflinДата: Пятница, 01.02.2013, 01:39 | Сообщение # 4

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Украина
Зугрэс

Сообщений:
2557
Награды: 84
Статус: Offline
Цитата (nouvelle9556)
Почему?

Потому что "собранной без него" формально трактуется так:
для каждого из братьев - собранной мальчиком, отцом и другим братом;
для отца - собранной мальчиком и братьями.
И шестикласснику уже не по зубам...

Добавлено (01.02.2013, 01:39)
---------------------------------------------

Цитата (miflin)
И шестикласснику уже не по зубам...

Вариант "собранной мальчиком".
1-й брат - 13р.
2-й брат - 17+1/3р.
Отец - 26р.

Вариант "собранной без него".
1-й брат - 48р.
2-й брат - 60р.
Отец - 80р.
Здесь пришлось решать систему 3-х уравнений с 3-мя неизвестными. cool


Сообщение отредактировал miflin - Пятница, 01.02.2013, 00:39
Спасибо
nouvelle9556Дата: Пятница, 01.02.2013, 08:40 | Сообщение # 5

Наталья
Ранг: Доцент (?)
Группа: Пользователи
Сообщений:
1019
Награды: 43
Статус: Offline
Ну я так и думала)))
Нет, без него - это именно без данного упомянутого родственника. И таки да. Решать систему из трёх уравнений - подвиг не для шестиклассника.
Но в 1961 году ее решали именно шестиклассники и без систем из трех уравнений с тремя неизвестными.
И верный ответ 240 рублей.

Добавлено (01.02.2013, 08:40)
---------------------------------------------
софистика, блин.... и без переменных

Спасибо
miflinДата: Пятница, 01.02.2013, 09:31 | Сообщение # 6

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Украина
Зугрэс

Сообщений:
2557
Награды: 84
Статус: Offline
Цитата (nouvelle9556)
Но в 1961 году ее решали именно шестиклассники и без систем из трех уравнений с тремя неизвестными.

Моё шестиклассие приходится аккурат на 1961-62 учебный год. smile
Я уже не помню, как и какие задачи мы решали в 6-ом классе.
Буду признателен, если объясните, как выйти на сумму 240 без переменных и уравнений.
Спасибо
nouvelle9556Дата: Пятница, 01.02.2013, 09:55 | Сообщение # 7

Наталья
Ранг: Доцент (?)
Группа: Пользователи
Сообщений:
1019
Награды: 43
Статус: Offline
Спасибо
МиклухоДата: Пятница, 01.02.2013, 09:59 | Сообщение # 8

Ранг: Профессор (?)
Группа: Я - учитель
Российская Федерация
Москва

Сообщений:
3433
Награды: 95
Статус: Offline
Цитата (miflin)
Я уже не помню, как и какие задачи мы решали в 6-ом классе.

biggrin А я помню:
Отец -- 1/3
Второй брат -- 1/4
Первый брат -- 1/5
Мальчик -- (1 - 1/3 - 1/4 - 1/5) = 13/60
52:13/60=240 smile smile smile smile smile

Добавлено (01.02.2013, 09:59)
---------------------------------------------

Цитата (nouvelle9556)
софистика, блин.... и без переменных

Никакой софистики. smile smile smile smile smile
Спасибо
miflinДата: Пятница, 01.02.2013, 10:16 | Сообщение # 9

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Украина
Зугрэс

Сообщений:
2557
Награды: 84
Статус: Offline
Цитата (Миклухо)
Мальчик -- (1 - 1/3 - 1/4 - 1/5) = 13/60

Это соответствует формулировке "процентов от стоимости фотоаппарата",
которая не тождественна "процентов от суммы, собранной без него".
и я вот думаю, а не случайное ли совпадение ответов - Вашего и моего.

Наталья, а что с картинкой делать?
Спасибо
МиклухоДата: Пятница, 01.02.2013, 10:26 | Сообщение # 10

Ранг: Профессор (?)
Группа: Я - учитель
Российская Федерация
Москва

Сообщений:
3433
Награды: 95
Статус: Offline
Цитата (miflin)
Это соответствует формулировке "процентов от стоимости фотоаппарата",
которая не тождественна "процентов от суммы, собранной без него".

Вернитесь к исходному тексту. smile

Добавлено (01.02.2013, 10:26)
---------------------------------------------

Цитата (miflin)
а что с картинкой делать?

В "красный угол".
Спасибо
miflinДата: Пятница, 01.02.2013, 10:38 | Сообщение # 11

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Украина
Зугрэс

Сообщений:
2557
Награды: 84
Статус: Offline
Цитата (Миклухо)
Вернитесь к исходному тексту.

Пусть в рублях каждым внесено 52, х1, х2, х3. Фотоаппарат стоит с=52+х1+х2+х3.
Так вот "процентов от стоимости фотоаппарата", это, для отца (х3), например, - х3/с.
А "процентов от суммы, собранной без него" - х3/(52+х1+х2) - я так решал и тоже вышел на 240.
Я так понимаю. smile
Спасибо
МиклухоДата: Пятница, 01.02.2013, 10:41 | Сообщение # 12

Ранг: Профессор (?)
Группа: Я - учитель
Российская Федерация
Москва

Сообщений:
3433
Награды: 95
Статус: Offline
Цитата (miflin)
А "процентов от суммы, собранной без него" - х3/(52+х1+х2) - я так решал и тоже вышел на 240.

Я тоже ТАК решал ПОЭТОМУ 240. smile
Спасибо
miflinДата: Пятница, 01.02.2013, 10:49 | Сообщение # 13

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Украина
Зугрэс

Сообщений:
2557
Награды: 84
Статус: Offline
Цитата (Миклухо)
ПОЭТОМУ

Хм... smile
Давайте упростим. Мужики скидываются на троих. Бутылка стоит, скажем, 300р.
Каждый внес по 100р.
Тогда процент каждого от стоимости бутылки - 33,33...
А процент каждого от внесенного без него - 50.
smile
Спасибо
МиклухоДата: Пятница, 01.02.2013, 10:51 | Сообщение # 14

Ранг: Профессор (?)
Группа: Я - учитель
Российская Федерация
Москва

Сообщений:
3433
Награды: 95
Статус: Offline
Цитата (miflin)
х3/(52+х1+х2)

Это 1/2
Цитата (miflin)
х3/с.

А это 1/3

Добавлено (01.02.2013, 10:51)
---------------------------------------------
Думаем в унисон. biggrin

Спасибо
nouvelle9556Дата: Пятница, 01.02.2013, 13:58 | Сообщение # 15

Наталья
Ранг: Доцент (?)
Группа: Пользователи
Сообщений:
1019
Награды: 43
Статус: Offline
Цитата (miflin)
Наталья, а что с картинкой делать?

С картинкой то?
ну найти задачник и порешать... Там много такого, что развивает мышление.... Потому как иксы - аппарат, во многом удобный, но мышление не развивающий...
http://oldskola1.narod.ru/PS09/ArufPS0902.htm - задачник с картинки
сайт - http://oldskola1.narod.ru
олдшкола... там много такого, забытого...
Цитата (miflin)
Это соответствует формулировке "процентов от стоимости фотоаппарата",
которая не тождественна "процентов от суммы, собранной без него".
и я вот думаю, а не случайное ли совпадение ответов - Вашего и моего.

Это не соответствует формулировке "процентов от стоимости фотоаппарата", которая, разумеется, не тождественна "процентов от суммы,собранной без него"...
совпадение ответов абсолютно не случайное - правильный ответ совпал при двух способах решения - что ж тут удивительного....
А решение мне лично пришло в полудреме в автобусе, добираясь как-то с работы.
Ясен перец, что 25% - четверть. Значит, первый брат дал четверть того, что было собрано без него... Значит, без него папа, брат и мальчик собрали четыре таких части, как дал он. Значит, с его вкладом было бы пять таких частей. А с его вкладом мы всю сумму как раз и получаем. Значит, первый брат дал 1\5 от всей суммы.
Аналогично, 33 и 1\3% - это третья часть. Значит, без второго брата мальчик, первый брат и папа собрали три таких части, как дал второй брат. Значит, с ним - четыре части. Значит, от всей стоимости он дал 1\4.
Ну а папа 1\3.
Вместе 47\60. Значит, мальчиковы 52 рубля - 13\60. Далее уже не интересно...
Главное - пробиться мозгами через это жуткое "без него"...

Добавлено (01.02.2013, 13:58)
---------------------------------------------
Миклухо, smile booze hands

Сообщение отредактировал nouvelle9556 - Пятница, 01.02.2013, 13:57
Спасибо
Форум учителей об образовании в России и мире » Форум педагогов по предметам, разделам » Форум учителей математики, физики и астрономии » Глубина падения... (Вторая часть, ибо первую подпортили основательно склоками()
Страница 1 из 3123»
Поиск:



Спорная ситуация с родителями или администрацией? Ищете выход из проблемы на уроке или с учеником?
Не знаете, как что-то сделать на компьютере?


Вы можете задать анонимный вопрос
х
Подробно изложите суть вашего вопроса.
Обратите внимание, что вопросы публикуются в открытом доступе не сайте, поэтому не указывайте персональные данные ваши или иных лиц. Однако стоит указать свой РЕГИОН, т.к. законодательство в разных регионах разное.
Отправить