|
Задача по планиметрии С4, помогите решить!
|
|
|
miflin | Дата: Среда, 27.03.2013, 10:27 | Сообщение # 16 |
miflin
Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
2663 |
| Награды: |
87 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата (Александр_Игрицкий) Вы это серьезно или поспешили?
Если я неправильно понял постановку задачи, то поспешил.
Если правильно, то серьезно.
Итак, подробно и несколько занудно повторюсь.
Изначальная задача.
Располагаем две одинаковые окружности так, чтобы каждая касалась стороны а,
другой стороны (одна окружность стороны b, другая - с) и друг друга.
Для треугольника, рассмотренного в задаче, имеем три случая и три
разных значения радиусов - R1, R2, R3.
Теперь Вы предлагаете:
Цитата (Александр_Игрицкий) Доказать, что совпадение всех трех случаев во можно только в равностороннем треугольнике.
Я так понял, что речь идет о R1=R2=R3.
В этом случае мне нечего добавить к предыдущему моему посту. Серьёзно.
27.03.2013
Сообщение отредактировал miflin - Среда, 27.03.2013, 10:28
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Среда, 27.03.2013, 11:32 | Сообщение # 17 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата (miflin) Я так понял, что речь идет о R1=R2=R3.
Верно.
Цитата (miflin) Если три одинаковых окружности соприкоснуть так, чтобы каждая касалась двух
остальных, нужно ли доказывать, что их центры являются вершинами равностороннего
треугольника со всеми вытекающими последствиями?
Отвечу так: если этот факт будет использован где-нибудь в дальнейшем, то да.
27.03.2013
|
|
|
|
| |
|
|
miflin | Дата: Среда, 27.03.2013, 11:38 | Сообщение # 18 |
miflin
Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
2663 |
| Награды: |
87 |
| Статус: |
Offline |
|
Вот "вытекающие последствия". Мне казалось, что всё очевидно.
Точки пересечения касательных обречены  быть вершинами равностороннего треугольника.
27.03.2013
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Среда, 27.03.2013, 12:12 | Сообщение # 19 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
miflin, конечно!
Среди обилия книг я частично вырос и воспитан на двух:
Дьедонне Ж. Основы современного анализа
Дьедонне Ж. Линейная алгебра и элементарная геометрия
Сейчас о второй. Французская школа, в частности, известный коллектив Николя Бурбаки, в который входит и Дьедонне, одно время ратовал за геометрию без рисунков. С одной стороны, ничего глупее не придумаешь, как лишать наглядное наглядности. С другой стороны...
Если глубоко, то я аналитик. Геометрия для меня именно та отдушина, где радует рисование и наглядность, но аналитические способы у меня присутствуют и в геометрии всегда. Такая особенность. Порой задача чисто геометрически решается за 10 минут, а аналитически можно день потратить. Но не могу иначе!
И в этом случае я говорил о том, что из формулы
1/a + 1/D = 1/D(а) все сразу получается. "Формула линзы"!
D(a) - диаметр равных окружностей, касающихся стороны а,
D - диаметр окружности, вписанной в исходный треугольник со сторонами а, в, с.
27.03.2013
Сообщение отредактировал Александр_Игрицкий - Среда, 27.03.2013, 12:14
|
|
|
|
| |
|
|
miflin | Дата: Среда, 27.03.2013, 12:24 | Сообщение # 20 |
miflin
Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
2663 |
| Награды: |
87 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата (Александр_Игрицкий) Французская школа, в частности, известный коллектив Николя Бурбаки
Цитата (Александр_Игрицкий) С одной стороны, ничего глупее не придумаешь
Да, не все в восторге от "бурбакизма" (не мой термин).
Вот здесь, в частности, об этом.
27.03.2013
|
|
|
|
| |
|
|
Миклухо | Дата: Среда, 27.03.2013, 12:49 | Сообщение # 21 |
Миклухо
Ранг: Профессор (?)
Группа: Я - учитель
|
| Сообщений: |
3504 |
| Награды: |
101 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата (miflin) Да, не все в восторге от "бурбакизма" (не мой термин).
А я против "бурбакизации" (не знаю чей термин) Добавлено (27.03.2013, 12:49)
---------------------------------------------
Цитата (miflin) Да, не все в восторге от "бурбакизма" (не мой термин).
А я против "бурбакизации" (не знаю чей термин)
27.03.2013
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Среда, 27.03.2013, 14:43 | Сообщение # 22 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
Миклухо, отношусь совершенно спокойно. Меня же не укладывают к ним в постель!
Очень интересный, спокойный и никому не навязываемый подход к математике. Главное - исключительно сильный коллектив, выдающиеся математики!
27.03.2013
|
|
|
|
| |
|
|
miflin | Дата: Среда, 27.03.2013, 20:04 | Сообщение # 23 |
miflin
Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
2663 |
| Награды: |
87 |
| Статус: |
Offline |
|
Попробовал "бурбакизировать" прямоугольную систему координат ХОУ.
Вместо "икс" и "игрек" применил "дзета" и "кси". Неуютно стало, братцы...
27.03.2013
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Среда, 27.03.2013, 20:20 | Сообщение # 24 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
miflin, у Вас урматы были?
27.03.2013
|
|
|
|
| |
|
|
Миклухо | Дата: Среда, 27.03.2013, 20:35 | Сообщение # 25 |
Миклухо
Ранг: Профессор (?)
Группа: Я - учитель
|
| Сообщений: |
3504 |
| Награды: |
101 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата (Александр_Игрицкий) Миклухо, отношусь совершенно спокойно.
Бурбакизация постепенно уничтожила математическое образование в нашей стране. 
27.03.2013
|
|
|
|
| |
|
|
miflin | Дата: Среда, 27.03.2013, 20:36 | Сообщение # 26 |
miflin
Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
2663 |
| Награды: |
87 |
| Статус: |
Offline |
|
Цитата (Александр_Игрицкий) miflin, у Вас урматы были?
Были, конечно. И теорию унитарной симметрии читали, и ОТО, и много чего.
Но это в прошлом, заржавело без применения.
Но не в этом дело, а в том смайлике, которым я закончил предыдущий пост.
Как бы не принято шутки объяснять, даже если они дубовые. 
27.03.2013
Сообщение отредактировал miflin - Среда, 27.03.2013, 20:38
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Среда, 27.03.2013, 21:32 | Сообщение # 27 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
miflin, это я о греческих буковках. Первый раз наелся досыта в урматах в разных системах координат.
Потом настолько привык, что давно стали любимыми!
27.03.2013
|
|
|
|
| |
|
|
isuccess | Дата: Понедельник, 02.06.2014, 13:12 | Сообщение # 28 |
isuccess
Ранг: Дошколенок (?)
Группа: Зарегистрированные
|
| Сообщений: |
3 |
| Награды: |
0 |
| Статус: |
Offline |
|
Александр, подскажите, пожалуйста, где можно посмотреть док-во "Формула линзы" 1/a + 1/D = 1/D(а)? И вопрос второй: владение этой формулой-КАКОЙ уровень подготовки школьников, по Вашему мнению?
Формула красивая и замечательно просто решает данную задачу, вопрос только, откуда она?
Заранее благодарна за ответ 
02.06.2014
|
|
|
|
| |
|
|
Александр_Игрицкий | Дата: Понедельник, 02.06.2014, 20:13 | Сообщение # 29 |
| Сообщений: |
11095 |
| Награды: |
129 |
| Статус: |
Offline |
|
isuccess, Оксана!
В самое ближайшее время отвечу, даже если кто-нибудь и опередит.
02.06.2014
|
|
|
|
| |
|
|
isuccess | Дата: Понедельник, 02.06.2014, 23:45 | Сообщение # 30 |
isuccess
Ранг: Дошколенок (?)
Группа: Зарегистрированные
|
| Сообщений: |
3 |
| Награды: |
0 |
| Статус: |
Offline |
|
Огромное СПАСИБО, Александр! Буду Вам очень признательна
02.06.2014
|
|
|
|
| |
|
быть вершинами равностороннего треугольника. 
