Страница 2 из 3«123»
Модератор форума: lyumer, Екатерина_Пашкова 
Форум учителей об образовании в России и мире » Форум педагогов по предметам, разделам » Форум учителей математики, физики и астрономии » Задача по планиметрии С4, помогите решить!
Задача по планиметрии С4, помогите решить!
miflinДата: Среда, 27.03.2013, 10:27 | Сообщение # 16

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Украина
Зугрэс

Сообщений:
2554
Награды: 83
Статус: Offline
Цитата (Александр_Игрицкий)
Вы это серьезно или поспешили?

Если я неправильно понял постановку задачи, то поспешил.
Если правильно, то серьезно.

Итак, подробно и несколько занудно повторюсь.

Изначальная задача.
Располагаем две одинаковые окружности так, чтобы каждая касалась стороны а,
другой стороны (одна окружность стороны b, другая - с) и друг друга.
Для треугольника, рассмотренного в задаче, имеем три случая и три
разных значения радиусов - R1, R2, R3.

Теперь Вы предлагаете:
Цитата (Александр_Игрицкий)
Доказать, что совпадение всех трех случаев во можно только в равностороннем треугольнике.

Я так понял, что речь идет о R1=R2=R3.
В этом случае мне нечего добавить к предыдущему моему посту. Серьёзно.


Сообщение отредактировал miflin - Среда, 27.03.2013, 10:28
Спасибо
Александр_ИгрицкийДата: Среда, 27.03.2013, 11:32 | Сообщение # 17

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Российская Федерация
Москва

Должность: Freelancer
Сообщений:
11104
Награды: 128
Статус: Offline
Цитата (miflin)
Я так понял, что речь идет о R1=R2=R3.

Верно.
Цитата (miflin)
Если три одинаковых окружности соприкоснуть так, чтобы каждая касалась двух
остальных, нужно ли доказывать, что их центры являются вершинами равностороннего
треугольника со всеми вытекающими последствиями?

Отвечу так: если этот факт будет использован где-нибудь в дальнейшем, то да.
Спасибо
miflinДата: Среда, 27.03.2013, 11:38 | Сообщение # 18

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Украина
Зугрэс

Сообщений:
2554
Награды: 83
Статус: Offline
Вот "вытекающие последствия". Мне казалось, что всё очевидно.
Точки пересечения касательных обречены smile быть вершинами равностороннего треугольника.
Загруженные файлы: 5158312.jpg(7Kb)
Спасибо
Александр_ИгрицкийДата: Среда, 27.03.2013, 12:12 | Сообщение # 19

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Российская Федерация
Москва

Должность: Freelancer
Сообщений:
11104
Награды: 128
Статус: Offline
miflin, конечно!
Среди обилия книг я частично вырос и воспитан на двух:
Дьедонне Ж. Основы современного анализа
Дьедонне Ж. Линейная алгебра и элементарная геометрия
Сейчас о второй. Французская школа, в частности, известный коллектив Николя Бурбаки, в который входит и Дьедонне, одно время ратовал за геометрию без рисунков. С одной стороны, ничего глупее не придумаешь, как лишать наглядное наглядности. С другой стороны...
Если глубоко, то я аналитик. Геометрия для меня именно та отдушина, где радует рисование и наглядность, но аналитические способы у меня присутствуют и в геометрии всегда. Такая особенность. Порой задача чисто геометрически решается за 10 минут, а аналитически можно день потратить. Но не могу иначе!
И в этом случае я говорил о том, что из формулы
1/a + 1/D = 1/D(а) все сразу получается. "Формула линзы"!
D(a) - диаметр равных окружностей, касающихся стороны а,
D - диаметр окружности, вписанной в исходный треугольник со сторонами а, в, с.


Сообщение отредактировал Александр_Игрицкий - Среда, 27.03.2013, 12:14
Спасибо
miflinДата: Среда, 27.03.2013, 12:24 | Сообщение # 20

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Украина
Зугрэс

Сообщений:
2554
Награды: 83
Статус: Offline
Цитата (Александр_Игрицкий)
Французская школа, в частности, известный коллектив Николя Бурбаки

Цитата (Александр_Игрицкий)
С одной стороны, ничего глупее не придумаешь

Да, не все в восторге от "бурбакизма" (не мой термин).
Вот здесь, в частности, об этом.
Спасибо
МиклухоДата: Среда, 27.03.2013, 12:49 | Сообщение # 21

Ранг: Профессор (?)
Группа: Я - учитель
Российская Федерация
Москва

Сообщений:
3428
Награды: 95
Статус: Offline
Цитата (miflin)
Да, не все в восторге от "бурбакизма" (не мой термин).

А я против "бурбакизации" (не знаю чей термин) smile

Добавлено (27.03.2013, 12:49)
---------------------------------------------

Цитата (miflin)
Да, не все в восторге от "бурбакизма" (не мой термин).

А я против "бурбакизации" (не знаю чей термин) smile
Спасибо
Александр_ИгрицкийДата: Среда, 27.03.2013, 14:43 | Сообщение # 22

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Российская Федерация
Москва

Должность: Freelancer
Сообщений:
11104
Награды: 128
Статус: Offline
Миклухо, отношусь совершенно спокойно. Меня же не укладывают к ним в постель!
Очень интересный, спокойный и никому не навязываемый подход к математике. Главное - исключительно сильный коллектив, выдающиеся математики!
Спасибо
miflinДата: Среда, 27.03.2013, 20:04 | Сообщение # 23

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Украина
Зугрэс

Сообщений:
2554
Награды: 83
Статус: Offline
Попробовал "бурбакизировать" прямоугольную систему координат ХОУ.
Вместо "икс" и "игрек" применил "дзета" и "кси". Неуютно стало, братцы... smile
Спасибо
Александр_ИгрицкийДата: Среда, 27.03.2013, 20:20 | Сообщение # 24

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Российская Федерация
Москва

Должность: Freelancer
Сообщений:
11104
Награды: 128
Статус: Offline
miflin, у Вас урматы были?
Спасибо
МиклухоДата: Среда, 27.03.2013, 20:35 | Сообщение # 25

Ранг: Профессор (?)
Группа: Я - учитель
Российская Федерация
Москва

Сообщений:
3428
Награды: 95
Статус: Offline
Цитата (Александр_Игрицкий)
Миклухо, отношусь совершенно спокойно.

Бурбакизация постепенно уничтожила математическое образование в нашей стране. sad
Спасибо
miflinДата: Среда, 27.03.2013, 20:36 | Сообщение # 26

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Украина
Зугрэс

Сообщений:
2554
Награды: 83
Статус: Offline
Цитата (Александр_Игрицкий)
miflin, у Вас урматы были?

Были, конечно. И теорию унитарной симметрии читали, и ОТО, и много чего.
Но это в прошлом, заржавело без применения.

Но не в этом дело, а в том смайлике, которым я закончил предыдущий пост.
Как бы не принято шутки объяснять, даже если они дубовые. cool


Сообщение отредактировал miflin - Среда, 27.03.2013, 20:38
Спасибо
Александр_ИгрицкийДата: Среда, 27.03.2013, 21:32 | Сообщение # 27

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Российская Федерация
Москва

Должность: Freelancer
Сообщений:
11104
Награды: 128
Статус: Offline
miflin, это я о греческих буковках. Первый раз наелся досыта в урматах в разных системах координат.
Потом настолько привык, что давно стали любимыми!
Спасибо
isuccessДата: Понедельник, 02.06.2014, 13:12 | Сообщение # 28

Оксана Пономарева
Ранг: Дошколенок (?)
Группа: Зарегистрированные
Российская Федерация
Нижний Новгород

Сообщений:
3
Награды: 0
Статус: Offline
Александр, подскажите, пожалуйста, где можно посмотреть док-во "Формула линзы" 1/a + 1/D = 1/D(а)? И вопрос второй: владение этой формулой-КАКОЙ уровень подготовки школьников, по Вашему мнению?
Формула красивая и замечательно просто решает данную задачу, вопрос только, откуда она?
Заранее благодарна за ответ smile
Спасибо
Александр_ИгрицкийДата: Понедельник, 02.06.2014, 20:13 | Сообщение # 29

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Российская Федерация
Москва

Должность: Freelancer
Сообщений:
11104
Награды: 128
Статус: Offline
isuccess, Оксана!
В самое ближайшее время отвечу, даже если кто-нибудь и опередит.
Спасибо
isuccessДата: Понедельник, 02.06.2014, 23:45 | Сообщение # 30

Оксана Пономарева
Ранг: Дошколенок (?)
Группа: Зарегистрированные
Российская Федерация
Нижний Новгород

Сообщений:
3
Награды: 0
Статус: Offline
Огромное СПАСИБО, Александр! Буду Вам очень признательна smile
Спасибо
Форум учителей об образовании в России и мире » Форум педагогов по предметам, разделам » Форум учителей математики, физики и астрономии » Задача по планиметрии С4, помогите решить!
Страница 2 из 3«123»
Поиск:



Спорная ситуация с родителями или администрацией? Ищете выход из проблемы на уроке или с учеником?
Не знаете, как что-то сделать на компьютере?


Вы можете задать анонимный вопрос
х
Подробно изложите суть вашего вопроса.
Обратите внимание, что вопросы публикуются в открытом доступе не сайте, поэтому не указывайте персональные данные ваши или иных лиц. Однако стоит указать свой РЕГИОН, т.к. законодательство в разных регионах разное.
Отправить