Хотел было написать для общего случая, но потом передумал.
Думаю, полезнее и понятнее начать с подхода к снаряду - может этого пока и хватит.
При этом исчезают вопросы, связанные с движением центра масс системы.
Главное - это способ численного интегрирования, наиболее простой и не самый точный,
но зато наглядный и понятный школьнику.
Будем решать задачу для случая двух тел, одно из которых много массивнее другого,
поэтому его считаем неподвижным. Например, система Земля-спутник.
Итак, помещаем в центр Земли начало прямоугольной системы ХОУ.
Переменные, которые требуются в программе:
М - масса Земли;
G - гравитационная постоянная;
х, у - координаты тела;
r - расстояние до тела;
Vx, Vy - проекции скорости на оси;
а, ах, ау - ускорение и его проекции на оси;
dt - приращение времени, собственно, шаг интегрирования.
Чем меньше dt, тем медленнее, но точнее картинка.
Рано или поздно, из-за накопления погрешностей, картинка обычно начинает идти вразнос,
но время полюбоваться имеется.
Это случается тем скорее, чем ближе тела оказываются друг к другу.
Перед началом выполнения бесконечного цикла переменные М, х, у, Vx, Vy
должны быть инициализированы, т.е. получить начальные значения.
В цикле выполняем (применяю синтаксис Паскаля):
-----------------------------
r:=sqr(x)+sqr(y); //квадрат расстояния до тела
a:=GM/r; //модуль ускорения
r:=sqrt( r ); //расстояние до тела
ax:=-a*x/r; //проекция ускорения на ось ОХ
ay:=-a*y/r; //проекция ускорения на ось ОУ
Vx:=Vx+ax*dt; //новое значение проекции скорости на ось ОХ
Vy:=Vy+ay*dt; //новое значение проекции скорости на ось ОУ
x:=x+Vx*dt; //новое значение координаты х
y:=y+Vy*dt; //новое значение координаты у
Далее реальные координаты пересчитываются в графические
и на экран выводится положение точки.
-----------------------------
В принципе так, хотя какие-то мелочи могут иметь нюансы.
Если сообщите в личку свой email, вышлю исполняемый модуль,
в котором вышеизложенным методом реализованы решения
Лагранжа и Эйлера (конические сечения) плоской задачи трех тел,
а также недавно найденное решение (в 90-е 20-го века),
где три тела движутся по восьмерке.
Движок форума не позволяет цеплять файлы более 150кБ.
.