Страница 1 из 11
Модератор форума: lyumer, Екатерина_Пашкова 
Форум учителей об образовании в России и мире » Форум педагогов по предметам, разделам » Форум учителей математики, физики и астрономии » Задача на пятерку (Есть ли решение)
Задача на пятерку
Tracey4235Дата: Пятница, 27.02.2015, 17:25 | Сообщение # 1

Ирина Лаврова
Ранг: Первоклашка (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Москва

Сообщений:
33
Награды: 0
Статус: Offline
Дочке-девятикласснице учительница дала задачку. Если решит, то в триместре будет 5 по геометрии. Даны координаты 2 точек, через которые проходит окружность, и радиус окружности. Нужно написать уравнение этой окружности. Вопрос к учителям математики: можно ли решить такую задачку, и соответствует ли сложность 9 классу? Задачу дочь не решила, учитель отказывается объяснять решение, говорит " посмотреть в интернете". Все, что нашли в интернете, - это уравнение окружности 1) по координатам трех точек, 2) по координатам центра и радиусу. Насколько я понимаю, таких окружностей вообще-то 2? Есть ли решение у этой задачи?
Спасибо
Александр_ИгрицкийДата: Пятница, 27.02.2015, 18:03 | Сообщение # 2

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Российская Федерация
Москва

Должность: Freelancer
Сообщений:
11104
Награды: 128
Статус: Offline
Tracey4235, у Вас обычная школа?
Какой учебник по геометрии?
И если можно, точное условие задачи (какие именно точки)?


Сообщение отредактировал Александр_Игрицкий - Пятница, 27.02.2015, 18:16
Спасибо
Татьяна83Дата: Пятница, 27.02.2015, 18:04 | Сообщение # 3

Ранг: Первоклашка (?)
Группа: Помощник
Российская Федерация
Юхнов

Должность: учитель физики, информатики
Сообщений:
32
Награды: 8
Статус: Offline
Здравствуйте, конечно, задача имеет решение. Общий вид уравнения окружности: (x-x0)^2+(y-y0)^2=R^2.
Если подставить в это уравнение сначала координаты одной точки и радиус, а потом координаты другой точки и радиус, то получится система уравнений с двумя неизвестными x0 и y0. Останется только решить эту систему. Решить ее несложно.
Здесь, конечно, было бы удобнее, если бы Вы дали конкретные значения.
Окружностей, действительно, получиться две. В ходе решения будет два центра.
Спасибо
Tracey4235Дата: Пятница, 27.02.2015, 18:19 | Сообщение # 4

Ирина Лаврова
Ранг: Первоклашка (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Москва

Сообщений:
33
Награды: 0
Статус: Offline
Большое спасибо за ответы. Координаты точек (-4;0), (4;2), радиус 5. Решали, подставляли в эту формулу, получается 1 уравнение с 2 неизвестными: 2х^2 - 4у + 36 = 0. Это уже после решения системы. Дальше как?

Добавлено (27.02.2015, 18:19)
---------------------------------------------
Школа обычная московская. Учебник Атанасяна. Задача не из учебника.

Спасибо
Татьяна83Дата: Пятница, 27.02.2015, 18:24 | Сообщение # 5

Ранг: Первоклашка (?)
Группа: Помощник
Российская Федерация
Юхнов

Должность: учитель физики, информатики
Сообщений:
32
Награды: 8
Статус: Offline
Tracey4235, Подставим точки, получим:
(-4-x0)^2+(0-y0)^2=25
(4-x0)^2+((2-y0)^2=25
Правые части равны, значит, левые тоже равны. Приравниваем левые части, раскрываем скобки, квадраты координат центра окружности «уйдут», можно выразить x через y
Спасибо
Tracey4235Дата: Пятница, 27.02.2015, 18:37 | Сообщение # 6

Ирина Лаврова
Ранг: Первоклашка (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Москва

Сообщений:
33
Награды: 0
Статус: Offline
Татьяна83, спасибо, что отвечаете. Упростили, получили 2х^2 - 4у + 36 = 0. Как решить такое уравнение?
Спасибо
Татьяна83Дата: Пятница, 27.02.2015, 18:41 | Сообщение # 7

Ранг: Первоклашка (?)
Группа: Помощник
Российская Федерация
Юхнов

Должность: учитель физики, информатики
Сообщений:
32
Награды: 8
Статус: Offline
Tracey4235, у меня такое не получилось. Когда я равенство упростила, у меня получилось, что y0=1-4x0.
Затем подставляем в первое уравнение вместо y0, упрощаем и находим x0

Добавлено (27.02.2015, 18:41)
---------------------------------------------
Tracey4235, может, Вы неправильно раскрыли скобки? В первом уравнении вообще можно убрать минусы

Спасибо
Tracey4235Дата: Пятница, 27.02.2015, 18:46 | Сообщение # 8

Ирина Лаврова
Ранг: Первоклашка (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Москва

Сообщений:
33
Награды: 0
Статус: Offline
Спасибо большое. Нашли ошибку biggrin
Спасибо
Татьяна83Дата: Пятница, 27.02.2015, 18:47 | Сообщение # 9

Ранг: Первоклашка (?)
Группа: Помощник
Российская Федерация
Юхнов

Должность: учитель физики, информатики
Сообщений:
32
Награды: 8
Статус: Offline
Tracey4235, рада, что смогла помочь, пятёрка у дочери еще не сорвалась? Или уже поздно?
Спасибо
Tracey4235Дата: Пятница, 27.02.2015, 18:54 | Сообщение # 10

Ирина Лаврова
Ранг: Первоклашка (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Москва

Сообщений:
33
Награды: 0
Статус: Offline
Сорвалась, вчера до часу ночи всей семьей решали wacko В первом триместре 5 было sad В третьем придется поднапрячься, ну и ГИА хорошо сдать. Еще раз огромное спасибо.
Спасибо
Татьяна83Дата: Пятница, 27.02.2015, 18:56 | Сообщение # 11

Ранг: Первоклашка (?)
Группа: Помощник
Российская Федерация
Юхнов

Должность: учитель физики, информатики
Сообщений:
32
Награды: 8
Статус: Offline
smile
Спасибо
Александр_ИгрицкийДата: Пятница, 27.02.2015, 21:49 | Сообщение # 12

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Российская Федерация
Москва

Должность: Freelancer
Сообщений:
11104
Награды: 128
Статус: Offline
Цитата Tracey4235 ()
Большое спасибо за ответы. Координаты точек (-4;0), (4;2), радиус 5.

Можно было бы и не издеваться с радиусом. Взять, например, 17 или 170.
Суть та же, но числа симпатичные!
Спасибо
Форум учителей об образовании в России и мире » Форум педагогов по предметам, разделам » Форум учителей математики, физики и астрономии » Задача на пятерку (Есть ли решение)
Страница 1 из 11
Поиск:



Спорная ситуация с родителями или администрацией? Ищете выход из проблемы на уроке или с учеником?
Не знаете, как что-то сделать на компьютере?


Вы можете задать анонимный вопрос
х
Подробно изложите суть вашего вопроса.
Обратите внимание, что вопросы публикуются в открытом доступе не сайте, поэтому не указывайте персональные данные ваши или иных лиц. Однако стоит указать свой РЕГИОН, т.к. законодательство в разных регионах разное.
Отправить