Модератор форума: lyumer, Екатерина_Пашкова  
Форум учителей об образовании в России и мире » Форум педагогов по предметам, разделам » Форум учителей математики, физики и астрономии » Любые вопросы по всем формам ГИА - ОГЭ и ЕГЭ (Обсуждение проблем подготовки, оформления и решения заданий)
Любые вопросы по всем формам ГИА - ОГЭ и ЕГЭ
miflinДата: Понедельник, 04.01.2016, 22:54 | Сообщение # 346
miflin

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Сообщений:
2637
Награды: 87
Статус: Offline
Есть задача, известная, надеюсь.
Для школьников она с двумя звездочками, предлагается также и студентам. Меня интересует школа.

На расстоянии h от бесконечной незаряженной проводящей плоскости помещают заряд q.
С какой силой будет действовать на него плоскость?

Интересует, какой метод решения наиболее подходит для школьников?
В сборнике И.М.Гельфгат, Л.Э.Генденштейн, Л.А.Кирик 1001 ЗАДАЧА ПО ФИЗИКЕ задача под номером 12.30
В ответах есть решение, но мне оно кажется несколько переусложненным.
Может я просто зациклился на своем... Не вижу необходимости вводить второй заряд (-q) в решение.

Моё решение основано на экранировании, т.е. на отсутствии поля по ту сторону плоскости.

В точке, симметричной (относительно плоскости) точке нахождения заряда, поле отсутствует (как и в других точках "с той стороны").
Это результат суперпозиции поля зяряда и поля наведенного заряда плоскости.
Мы можем посчитать напряженность поля заряда в этой точке - она находится на расстоянии 2h от заряда.
Плоскость же создает в ней равную по модулю, и противоположную по знаку напряженность, а в силу симметрии
создает такую же по модулю напряженность и в точке, где находится заряд, откуда и вычисляется сила.

Авторы в ответе тоже говорят об отсутствии поля, но почему-то вводят фиктивный заряд...
Александр_ИгрицкийДата: Вторник, 05.01.2016, 12:12 | Сообщение # 347
Александр_Игрицкий

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Должность: Freelancer
Сообщений:
11095
Награды: 129
Статус: Offline
miflin, всё это хорошо, только откуда это можно строго получить? Если найти распределение наведенного на плоскости заряда, а потом найти эту самую суперпозицию и показать, что там действительно будет ноль, тогда ага.
Цитата miflin ()
Моё решение основано на экранировании, т.е. на отсутствии поля по ту сторону плоскости.

В точке, симметричной (относительно плоскости) точке нахождения заряда, поле отсутствует (как и в других точках "с той стороны").
Это результат суперпозиции поля зяряда и поля наведенного заряда плоскости.
miflinДата: Вторник, 05.01.2016, 13:03 | Сообщение # 348
miflin

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Сообщений:
2637
Награды: 87
Статус: Offline
Цитата Александр_Игрицкий ()
только откуда это можно строго получить?

Экранирование вроде бы экспериментальный факт...
Александр_ИгрицкийДата: Вторник, 05.01.2016, 13:27 | Сообщение # 349
Александр_Игрицкий

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Должность: Freelancer
Сообщений:
11095
Награды: 129
Статус: Offline
Цитата miflin ()
Экранирование вроде бы экспериментальный факт...

Никаких возражений.
Факт.
Только его природу нужно убедительно объяснить (дотошному школьнику).
miflinДата: Вторник, 05.01.2016, 16:56 | Сообщение # 350
miflin

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Сообщений:
2637
Награды: 87
Статус: Offline
Цитата Александр_Игрицкий ()
Только его природу нужно убедительно объяснить (дотошному школьнику).

Ну, объяснение природы экспериментальных фактов - дело неблагодарное...
Как объяснить, например, природу закона Кулона?
Я всё-таки хочу остаться исключительно в рамках упомянутой задачи.
Считаю, что объяснение должно быть максимально простым.
Имеем два физических объекта: заряд и плоскость, которая не пускает его поле "в ту сторону".
Вот поля, ими созданные, и надо складывать, тем более, что результат заранее известен - 0.
Без всяких посредников в виде воображаемых зарядов.
Потом, конечно, можно (и нужно для дотошных) говорить о создании методов. Того же "зеркального заряда".

Чё я так разгоношился? smile Эту задачу я пару раз встречал на других форумах,
где обратившемуся за помощью в решении многозначительно намекали на эквипотенциальность,
перпендикулярность к плоскости силовых линий...
Нет, намеки, конечно, правильные, и приближающие к природе явления (не за горами принцип минимума
потенциальной энергии), но не приближающие к "как же посчитать эту силу?" smile
"Про бензин я, барин, понял. Ты мне теперь скажи, куда лошадь запрягать!"

Вспомнить об этой почти забытой задаче побудило меня очередное её появление.
Александр_ИгрицкийДата: Вторник, 05.01.2016, 17:50 | Сообщение # 351
Александр_Игрицкий

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Должность: Freelancer
Сообщений:
11095
Награды: 129
Статус: Offline
miflin, относительно форума "dxdy.ru".
Я как человек легко увлекающийся любыми интересными задачками, да и просто любыми хорошими вопросами, не захожу на такие форумы, чтобы они не искушали и не отвлекали. Просто табу. Мне нашего форума вполне достаточно, чтобы обсуждать более разнообразные темы. От чистых профессиональных задач нужно иногда и отдыхать.
Цитата miflin ()
Как объяснить, например, природу закона Кулона?

Зачем же так?
Я сейчас буду писать пошлую банальность.
Были, есть и, скорее всего, всегда будут оставаться определенные ещё не достаточно объясненные факты. Но есть уже познанные физические законы. И есть ещё одним важный момент: что значит объяснить. Чем можно пользоваться при объяснении того или иного факта? Я понятия не имею, почему природа подсунула нам закон Кулона. Но меня вполне удовлетворяет тот факт, что он следует из уравнений Максвелла. Более того, меня вполне удовлетворяет и успокаивает то, что удачное конструирование соответствующего действия или лагранжиана приводит к этим уравнениям на бумаге.
И замечательно, что бумага не врёт, и её тексты объясняют очень многое.
Применительно к рассматриваемой задачке.
Что я сказал бы школьникам?
Мы имеем экспериментально обнаруженный закон Кулона, под который подвели прекрасную теоретическую базу. Отличный пример завершенности без полнейшего понимания, а что же такое заряд.
Теперь нужно сгруппировать вместе всё, что имеет отношение к этому закону и чем можно пользоваться. Понятие поля с основными характеристиками - напряженность поля и потенциал, принцип суперпозиции, наглядность силовых линий, действие поля на носители заряда, определение проводника как бездонного резервуара свободных электронов и т.д.
А теперь попробуем понять, почему все это вместе взятое приводит к тому, что металлическая поверхность ведёт себя именно так, а не иначе.
Возможно, что у меня это каприз, но каприз неистребимый. Я не могу принять в качестве объяснения факт экранировки, если мне не разложат всё по полочкам. Для меня подобные объяснения совершенно аналогичны ссылке в геометрии на наглядность рисунка без ссылок на теоремы, в алгебре - на ссылку на график со словами "Ну Вы же видите...". Прекрасно вижу, но как аргумент никогда не принимаю.
Извините за многословность.
miflinДата: Вторник, 05.01.2016, 18:48 | Сообщение # 352
miflin

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Сообщений:
2637
Награды: 87
Статус: Offline
Цитата Александр_Игрицкий ()
А теперь попробуем понять, почему все это вместе взятое приводит к тому, что металлическая поверхность ведёт себя именно так, а не иначе.

Да я ж не спорю. smile
Но я, повторюсь, вел речь о первой ступеньке - всего лишь! - на которую школьник должен устойчиво поставить ногу.
Речь шла о конкретной задаче (N12.30), решение которой можно объяснить (как?) и среднему школьнику,
не собирающемуся в будущем воспарять к уравнениям Максвелла.
Александр_ИгрицкийДата: Вторник, 05.01.2016, 22:58 | Сообщение # 353
Александр_Игрицкий

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Должность: Freelancer
Сообщений:
11095
Награды: 129
Статус: Offline
Цитата miflin ()
Речь шла о конкретной задаче (N12.30), решение которой можно объяснить (как?) и среднему школьнику, не собирающемуся в будущем воспарять к уравнениям Максвелла.


Цитата miflin ()
Но я, повторюсь, вел речь о первой ступеньке - всего лишь! - на которую школьник должен устойчиво поставить ногу.

Пусть школьник объяснит, как наведенный на плоской проводящей пластине заряд позволяет ей стать экраном для точечного заряда, и потом ставит ногу смело куда угодно.
Представим себе, что в начале координат находится заряд +Q, а полоса 10<=x<=12 - бесконечная проводящая пластина.
Вектор напряженности электрического поля от заряда в любой точке пространства, в том числе и внутри проводящей полосы, имеет компоненту вдоль ОХ - нормальную к поверхности полосы, а также тангенциальную компоненту вдоль поверхности полосы. Каким должно быть индуцированное внешним зарядом распределение зарядов внутри проводящей пластины, чтобы результирующее поле внутри и справа от неё исчезло?
И только после этого можно совершенно обоснованно говорить об экранировке.
miflinДата: Среда, 06.01.2016, 05:19 | Сообщение # 354
miflin

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Сообщений:
2637
Награды: 87
Статус: Offline
Я пячусь назад, Вы рветесь в облака... Нужен ещё кто-то, который потянет в воду.
Popugayka, третьей будете? smile
Александр_ИгрицкийДата: Среда, 06.01.2016, 13:06 | Сообщение # 355
Александр_Игрицкий

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Должность: Freelancer
Сообщений:
11095
Награды: 129
Статус: Offline
miflin, я же не говорю о конкретных формулах, но качественная картинка должна быть обязательно.
miflinДата: Среда, 06.01.2016, 21:24 | Сообщение # 356
miflin

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Сообщений:
2637
Награды: 87
Статус: Offline
Цитата Александр_Игрицкий ()
я же не говорю о конкретных формулах, но качественная картинка должна быть обязательно.

Качественная - да. Кто ж спорит.
А вот и немного формул. Постарался расцветить картинку, чтобы использовать минимум слов.
Цветные стрелки - векторы напряженностей полей от объектов соответствующего цвета: двух зарядов и плоскости.
Черная - сила, которую требуется найти.

Загруженные файлы: 3220812.png(9.1 Kb)


Сообщение отредактировал miflin - Среда, 06.01.2016, 21:24
Александр_ИгрицкийДата: Среда, 06.01.2016, 21:59 | Сообщение # 357
Александр_Игрицкий

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Должность: Freelancer
Сообщений:
11095
Награды: 129
Статус: Offline
miflin, бестолковый стал. Не пойму, что изображено.
Можно просто немного слов, где и что?
miflinДата: Среда, 06.01.2016, 22:18 | Сообщение # 358
miflin

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Сообщений:
2637
Награды: 87
Статус: Offline
Это несколько усложненный вариант задачи, о которой мы говорили.
По одну сторону бесконечной нейтральной проводящей плоскости (красная) разместили два заряда Q
(зеленый и синий). Расстояния указаны. Найти силу, которая действует на один из зарядов (в точке А в данном случае).
В А' суммарное поле равно нулю. Поле плоскости вообще-то нужно изображать одним вектором,
но я, для удобства, разложил его на две составляющих (красные), каждая из которых противодействует
одной из напряженностей (синяя и зеленая стрелки), созданных зарядами Q, чтобы в сумме был ноль -
то самое экранирование. Т.е. один из красных векторов противоположен зеленому, другой - синему.
Вычисляем эти напряженности и зеркально отражаем в точку А, куда добавляем
напряженность от верхнего заряда и вычисляем силу, действующую на нижний заряд.
Александр_ИгрицкийДата: Среда, 06.01.2016, 22:51 | Сообщение # 359
Александр_Игрицкий

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Должность: Freelancer
Сообщений:
11095
Награды: 129
Статус: Offline
miflin, вопросы дотошного школьника:
Откуда у поля плоскости составляющая вдоль плоскости. Нормальная - это понятно, а откуда тангенциальная?
И ещё.
В самом начале изолированная плоскость была нейтральной, тогда откуда же появился индуцированный заряд?
И совсем ещё.
Какова напряженность поля в той части полупространства, где расположен заряд?
И совсем-совсем-совсем ещё - он же самый первый:
Цитата miflin ()
В А' суммарное поле равно нулю.

А вот об этом и речь. Откуда это? Только без экранирования, если можно.


Сообщение отредактировал Александр_Игрицкий - Среда, 06.01.2016, 22:56
miflinДата: Четверг, 07.01.2016, 10:16 | Сообщение # 360
miflin

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Сообщений:
2637
Награды: 87
Статус: Offline
Цитата Александр_Игрицкий ()
Откуда у поля плоскости составляющая вдоль плоскости.

От неравномерного распределения плотности поверхностного заряда.
Цитата Александр_Игрицкий ()
В самом начале изолированная плоскость была нейтральной, тогда откуда же появился индуцированный заряд?

В результате электростатической индукции.
Цитата Александр_Игрицкий ()
Какова напряженность поля в той части полупространства, где расположен заряд?

Можно предложить два математически эквивалентных приема.
1. Можно в симметричной точке поместить заряд противоположного знака, а плоскость убрать, т.к. наведенный
на ней заряд исчезнет. Это называется "метод изображений".
2. Если по каким-то соображениям введение фиктивного заряда претит smile , то можно использовать факт отсутствия
поля в другой части полупространства (см. картинку выше).
Цитата Александр_Игрицкий ()
А вот об этом и речь. Откуда это? Только без экранирования, если можно.

Из решения уравнения Лапласа "методом изображений" для данного частного случая.
Форум учителей об образовании в России и мире » Форум педагогов по предметам, разделам » Форум учителей математики, физики и астрономии » Любые вопросы по всем формам ГИА - ОГЭ и ЕГЭ (Обсуждение проблем подготовки, оформления и решения заданий)
Поиск:



Спорная ситуация с родителями или администрацией? Ищете выход из проблемы на уроке или с учеником?
Не знаете, как что-то сделать на компьютере?


Вы можете задать анонимный вопрос
х
Подробно изложите суть вашего вопроса.
Обратите внимание, что вопросы публикуются в открытом доступе на сайте, поэтому не указывайте персональные данные ваши или иных лиц. Однако стоит указать свой РЕГИОН, т.к. законодательство в разных регионах разное.
Отправить