Страница 10 из 12«1289101112»
Модератор форума: milov, lyumer, Екатерина_Пашкова 
Форум учителей об образовании в России и мире » Учительская — форум учителей, педагогов, воспитателей и родителей » Методическая, психологическая помощь учителю » Экзамены » Учителя, помогите оценить работу ученика по математике (кажется, что учитель занижает оценки)
Учителя, помогите оценить работу ученика по математике
Math6609Дата: Понедельник, 02.12.2013, 21:59 | Сообщение # 136

Konstantin Lebedev
Ранг: Школьник (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Краснодар

Сообщений:
60
Награды: 0
Статус: Offline
Наталья:Есть только такие теоремы. И такая алгебра.
KL: Я точнее сформулирую вопрос:
Было уравнение, а ответ записан в виде цепочки верных числовых равенств. Ошибки в вычислениях нет. Закономерно привело к правильному ответу.В чем вы видите с вашей комиссией математическую ошибку? Никакие ссылки на теоремы вами приведённые, вообще то их 9 теорем, остальных вам простительно не знать (кроме Мордковича, видимо, ничем не пользуетесь) и ни одна из них не имеют никакого отношения к поставленному вопросу !!!
Не видеть этого учителю нельзя.
Третья моя рекомендация- лучше вдумываться в математическую суть теорем.

Наталья: НЕТ теорем, позволяющих делить три части равенства в уравнении. НЕТ теорем, позволяющих переносить слагаемые в трех частях уравнения.
KL:Зато есть теоремы об эквивалентности, выражений и отношений, в частности, равенств выражений буквенных и числовых.
Например Яремчук Ф.П., Рудченко П.А. Алгебра и элементарные функции. Наукова Думка. 1976 г. 683 с.
Смотрите стр. 79 тема :Ряд равных отношений и его свойства. Там выписан бесконечный ряд равных отношений.
Все пишут например такие равенства 2/1 = 4/2=6/3=8/4=10/5 =.... и не удивляются.
Если слева приписать букву, то это тоже не приводит к неправильности
x =2/1 = 4/2=6/3=8/4=10/5 =....
Четвертая моя рекомендация вам: не замыкаться на Мордковиче, и расширять свой кругозор.


Сообщение отредактировал Math6609 - Вторник, 03.12.2013, 13:23
Спасибо
elena57Дата: Понедельник, 02.12.2013, 22:00 | Сообщение # 137

Елена Спиридонова
Ранг: Доцент (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Должность: учитель
Сообщений:
2024
Награды: 42
Статус: Offline
Цитата Александр_Игрицкий ()
Непроизвольно навеянную тему можно и продолжить...

Боюсь, Константин укажет на неправильное развитие дискуссии. В этом плане он строг, но справедлив. biggrin
Спасибо
IleoДата: Понедельник, 02.12.2013, 22:12 | Сообщение # 138

Ранг: Профессор (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Москва

Сообщений:
3374
Награды: 22
Статус: Offline
...А преподаватели бальных танцев в ЦПШ могут в этой дискуссии иметь право слова?
Спасибо
Math6609Дата: Понедельник, 02.12.2013, 22:21 | Сообщение # 139

Konstantin Lebedev
Ранг: Школьник (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Краснодар

Сообщений:
60
Награды: 0
Статус: Offline
Цитата Александр_Игрицкий ()
Начало идиотизма именно в том, что эти точки зрения не всегда дружат. Но тогда здравый смысл должен отдать предпочтение научной строгости, а не педагогическим экзерсизам. Давайте закопаем томагавки...

Конечно так. Какие тут могут быть сомнения. Сначала математика, все что закономерно приводит к правильным ответам считается математически правильным. А педагогика должна в ногу шагать. За верные ответы снижать нельзя оценок. Это дискредитирует математику, её строгий и в то же время демократический дух.
Ну, есть конечно своеобразие в педагогике, до 3 класса не рекомендуют учить писать равенства в строчку с несколькими равенствами, дети не ухватывают суть, возрастные критерии должны быть правильно учтены, в вот с 4 класса они хорошо уже понимают цепочки равенств, есть они в учебниках, у Петерсон специальные упражнения на цепочки имеются.
Но это равенство, а если шире посмотреть, то ещё цепочки неравенств, так это в математике самое заурядное дело, для оценки величины, идёт цепочка неравенств, никто никогда в пары их не разбивает и никого это не удивляет.


Сообщение отредактировал Math6609 - Вторник, 03.12.2013, 09:38
Спасибо
Александр_ИгрицкийДата: Понедельник, 02.12.2013, 22:26 | Сообщение # 140

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Российская Федерация
Москва

Должность: Freelancer
Сообщений:
11104
Награды: 128
Статус: Offline
Math6609, Константин! Одно "но".
Я не даром упомянул выше "ляминиевую" кружку. Если правила игры установлены учителем, пусть даже ошибающимся по сути, по ним нужно играть. Увы.
Как в "рядах": выполни, потом обжалуй. Не выполнил - виноват.
Но это отдельная песня. Грустная....
Не к ночи.


Сообщение отредактировал Александр_Игрицкий - Понедельник, 02.12.2013, 22:26
Спасибо
Math6609Дата: Понедельник, 02.12.2013, 23:52 | Сообщение # 141

Konstantin Lebedev
Ранг: Школьник (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Краснодар

Сообщений:
60
Награды: 0
Статус: Offline
Цитата Александр_Игрицкий ()
Я не даром упомянул выше "ляминиевую" кружку. Если правила игры установлены учителем, пусть даже ошибающимся по сути, по ним нужно играть. Увы. Как в "рядах": выполни, потом обжалуй. Не выполнил - виноват. Но это отдельная песня.

Это из армейской жизни. Другой пример: что если каждый судья в футболе свои правила будет устанавливать?
Опять же как смотреть с какой точки зрения на дело. Если с точки зрения того как в идеале должно быть, так должны быть строго сформулированы правила для всех и всем должны быть известны и ученику и учителю и родителям и как в армейских рядах всем исполнять, что бы строем ходили, я в общем ничего против армейских принципов, (разумных конечно) не имею.
Давайте сначала разберёмся как в идеале должно быть и это не трудно. А потом уже скажем в России ничего невозможно даже близко к идеалу. Все далеко и разобраться почему так невозможно уже нескольким поколениям мыслителей, ученых, революционеров, бунтарей и перестройщикам не дано, ну не дано и всё тут.

Должна этим заниматься Академия педагогических наук, она у нас ещё есть, её ещё не разогнали как научную Академию Россиии. Но она занимается копирыванием разных гнилых американских методик обучения: вроде метода проектов, развивающий обучения,
а разработать правила. Для начальной школы разработаны правила. Многое для начальной годится и для средних и старших классов.

Методическое письмо от 19.11.98 "Контроль и оценка результатов обучения в начальной школе"
http://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/materialy-mo/kontrol-i-ocenka-rezultatov-obucheniya-v-nachalnoy-shkole-0
Письмо
Например
Важно требование объективности оценки. Это проявляется, прежде всего, в том. что оценивается результат деятельности ученика. Личное отношение учителя к школьнику не должно отражаться на оценке. Это особенно важно потому, что нередко педагог делит детей на отлични­ков, хорошистов, троечников и, невзирая на конкретный результат работы, ставит отметку в соответствии с этим делением: отличнику - завышает, а троечнику - занижает.

Учителю следует помнить, что одним из основных требований к оценочной деятельности является формирование у школьников умений оценивать свои результаты, сравнивать их с эталонными, видеть ошибки, знать требования к работам разного вида. Работа учителя состоит в создании определенного общественного мнения в классе: каким требованиям отвечает работа на "отлично", правильно ли оценена эта работа, каково общее впечатление от работы, что нужно сделать, чтобы исправить ошибки? Эти и другие вопросы становятся основой коллективного обсуждения в классе и помогают развитию оценочной деятельности школьников.

Приведем пример. Учитель проводит диктант, перед сдачей предлагает его проверить. Ученик находит в своей работе ошибки и исправляет их. В соответствии с инструкцией учитель снижает оценку на балл. Проанализируем эту ситуацию. Ученик сам нашел ошибки, что означает наличие у него навыка самоконтроля. Естественно, в данном случае требуется не наказание, а поощрение. Но найдется учитель, который скажет: "Ученик должен сразу писать без ошибок". Однако процесс перехода умения в навык (а именно этого требует педагог) достаточно трудный и неровный, поэтому тот факт, что ученик еще не может сразу применить правило написания, скорее, его беда, а не вина.

Математика
Оценивание письменных работ
В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Классификация ошибок и недочетов,влияющих на снижение оценки
Очень характерно деление факторов на две группы:
Ошибки:
- незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;
- неправильный выбор действий, операций;
- неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычисли тельных умений и навыков;
- пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;
- несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам:
- несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.
Недочеты:
- неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);
- ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;
- неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков; (можно отметить гуманная направленность всех суждений письма, ошибка в вычислениях это не ошибка, а недочёт)
- наличие записи действий;
- отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа (нет ответа или ошибка в записи ответа -это недочёт.).
Снижение отметки за общее впечатление от работы допускается в случаях, указанных выше.

Характеристика цифровой оценки (отметки)
«5» («отлично») - уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного: отсутствие ошибок как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочета; логичность и полнота изложения.

«4» («хорошо») - уровень выполнения требований выше удовлетворительного: использование дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего отношения; к предмету обсуждения. Наличие 2-3 ошибок или 4—6 недочетов по текущему учебному материалу; не более. 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу; незначительные нарушения логики изложения материала; использование нерациональных приемов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала;

«3» («удовлетворительно»)- достаточный минимальный уровень выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе; не более 4—6 ошибок или 10 недочетов по текущему учебному материалу; не более 3-5 ошибок или не более 8 недочетов по пройденному учебному материалу; отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса;

«2» («плохо») - уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: наличие более б ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу; нарушение логики, неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений.

Вводится оценка «за общее впечатление от письменной работы». Сущность ее состоит в определении отношения учителя к внешнему виду работы (аккуратность, «эстетическая привлекательность, чистота, оформленность и др.). Эта отметка ставится как дополнительная, в журнал не вносится.

Таким образом, в тетрадь (и в дневник) учитель выставляет две отметки (например 5/3): за правильность выполнения учебной задачи (отметка в числителе) и за общее впечатление от работы (отметка в знаменателе). Снижение отметки «за общее впечатление от работы» допускается, если:

в работе имеется не менее 2 неаккуратных исправлений;
работа оформлена небрежно, плохо читаем, в тексте много зачеркиваний, клякс, неоправданных сокращений слов, отсутствуют поля и красные строки.

Данная позиция учителя в оценочной деятельности позволит более объективно оценивать результаты обучения и «развести» ответы на вопросы
«чего достиг ученик в освоении предметных знаний?»
и
«каково его прилежание и старание?».
Мне думается многое актуально и для других классов с 5 го.
Вот есть письмо оно составлено разумно, продумано не раз, наверняка учитывает многолетний опыт многих учащихся, так почему не пользоваться?


Сообщение отредактировал Math6609 - Вторник, 03.12.2013, 11:13
Спасибо
micarestДата: Понедельник, 09.12.2013, 17:13 | Сообщение # 142

Michael Arest
Ранг: Первоклашка (?)
Группа: Пользователи
Израиль
Haifa

Должность: математика
Сообщений:
34
Награды: 1
Статус: Offline
А мне вот ОЧЕНЬ НЕПОНЯТНО: что оценивается? Степень сложности поставленной задачи или качество выполнения работы? Если первое то ребенок НЕ МОЖЕТ решить задачу. Если второе то дайте ему возможность самостоятельно найти ошибку. Оценивать нужно качество самой познавательной деятельности, а не качество продукта этой деятельности.
Спасибо
Александр_ИгрицкийДата: Среда, 11.12.2013, 23:08 | Сообщение # 143

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Российская Федерация
Москва

Должность: Freelancer
Сообщений:
11104
Награды: 128
Статус: Offline
Math6609, вот хороший вариант:
Успехи воспитанников в науках проистекают: или от простого страдательного понимания, или от прилежания, или от сильного развития умственных способностей; а следовательно, и должны быть оцениваемы сколько можно приблизительно к тому образом. Этот всеобъемлющий и постоянный масштаб освобождает преподавателя от той односторонности, которая всегда бывает следствием сравнения учеников одного и того же курса между собою; он определяет правила для единообразного суждения в разные времена и в разных местах. Пять ступеней, для сего принимаемых, разграничиваются следующим образом.
________________________________________
1-я степень (успехи слабые)
Ученик едва прикоснулся к науке, по действительному ли недостатку природных способностей, требуемых для успеха в оной, или потому, что совершенно не радел при наклонностях к чему-либо иному.
________________________________________
2-я степень (успехи посредственные)
Ученик знает некоторые отрывки из преподанной науки, но и те присвоил себе одною памятью. Он не проник в ее основание и в связь частей, составляющих полное целое. Посредственность сия, может быть, происходит от некоторой слабости природных способностей, особливо от слабости того самомышления, которого он не смог заменить трудом и постоянным упражнением. Отличные дарования при легкомыслии и празднолюбии влекут за собой те же последствия.
________________________________________
3-я степень (успехи удовлетворительные)
Ученик знает науку в том виде, как она была ему преподана; он постигает даже отношения всех частей к целому в изложенном ему порядке, но он ограничивается книгой или словами учителя, приходит в замешательство от соприкосновенных вопросов, предполагаемых на тот конец, чтобы он сблизил между собой отдаленнейшие точки; даже выученное применяет он не иначе, как с трудом и напряжением. На сей степени останавливаются одаренные гораздо более памятью, нежели самомышлением, но они прилежанием своим доказывают любовь к науке. Эту степень можно назвать степенью удовлетворительных успехов потому, что ученик, достигший оной, действительно в состоянии бывает следовать за дальнейшими развитиями науки и применять ее в случае надобности. Притом и размышление, всегда позже памяти нас посещающее, пробуждается часто среди этой даже механической работы.
________________________________________
4-я степень (успехи хорошие)
Ученик отчетливо знает преподанное учение; он умеет изъяснить все части из начал, постигает взаимную связь их и легко применяет усвоенные истины к обыкновенным случаям. Тут действующий разум ученика не уступает памяти, и он почитает невозможным выучить что-либо, не понимая. Один недостаток прилежания и упражнения препятствует таковому ученику подняться выше. С другой стороны, и то правда, что самомышление в каждом человеке имеет известную степень силы, за которую черту при всех напряжениях перейти невозможно.
________________________________________
5-я степень (успехи отличные)
Ученик владеет наукой; весьма ясно и определенно отвечает на вопросы, легко сравнивает различные части, сближает самые отдаленные точки учения, с проницательностью, довольно изощренною упражнением, разбирает новые и сложные предлагаемые ему случаи, знает слабые стороны учения, места, где сомневаться должно, и что можно возразить против теории. Только необыкновенный ум, при помощи хорошей памяти, в соединении с пламенной любовью к наукам, а следовательно, и с неутомимым прилежанием, может подняться на такую высоту в области знания.
...
Только скажите, как при этом добиться максимальной объективности? И можно ли вообще говорить о таковой?

Добавлено (11.12.2013, 23:08)
---------------------------------------------
nouvelle9556, спасибо за ответ и память францисканца Уильяма!
У меня редчайшее благоприятное сочетание настроения, желания и возможностей, нашедших друг друга в значительной степени благодаря словам одного Не-математика-ни-фига-не-понимающего-в-обсуждаемом-вопросе. Я заранее прошу принять извинения за выражение уверенности в том, что таких не-математиков больше одного, открыто уже сделавшего соответствующее заявление…..


…..
По существу поднятого вопроса о том, как же записывать решения уравнения и были ли нарушения правил и теорем.
Очень уместно снова вспомнить Оккама. Именно при использовании его Бритвы и становится очевидным, что сущности множатся, как плесень.
Исходная задача может быть сформулирована так.

Примите извинения за бесталанность...


Сообщение отредактировал Александр_Игрицкий - Вторник, 10.12.2013, 23:37
Спасибо
nouvelle9556Дата: Пятница, 13.12.2013, 09:09 | Сообщение # 144

Наталья
Ранг: Доцент (?)
Группа: Пользователи
Сообщений:
1016
Награды: 43
Статус: Offline
Цитата Александр_Игрицкий ()
Я не склонен правила, которые используются при решении уравнений, называть громким словом ТЕОРЕМА.

Склонность тут совершенно не имеет значения. Склонны или нет, но теоремы, сохраняющие равносильность преобразований уравнения (самого равнений! а не числовых его компонентов! бог с ними, с числами! есть конкретный список теорем . которые так и называются теоремы о равносильности) есть. Любое отступление от этих теорем ведет либо к потере корней. либо к появлению лишних корней. В любом случае, мы не решаем уравнение, ибо получаем не те или не все его корни. Цели то есть не достигаем.
Цитата Александр_Игрицкий ()
Это лишь свойства чисел и отношений.

Если действуем с числами, то используем свойства чисел и отношений. Если преобразуем уравнение. то с уравнением. И там используем уже список теорем о равносильных преобразованиях уравнения.
Цитата Александр_Игрицкий ()
На этой стадии уместно не связывать А и В знаком равенства, а проводить преобразования до простейшего вида в строчку:

Гениальное прозрение! Блин! Извините, но не удержалась.... Разумеется!!!!! Америка открыта давно!!! Именно для этой цели последние 40 лет, за которые я ручаюсь, ибо была свидетелем, учителя учат для этих самых преобразований сбоку от уравнения рисовать длинную вертикальную черту, все преобразования с числами и выражениями совершать ТАМ. а потом, с готовым числовым результатом. возвращаться к равенству. содержащую переменную. Именно так всё и делается! Именно!

а вообще-то, спасибо) Столько умных слов, с которыми не спорю и даже спорить не думаю, ибо всё как оно и есть по правде)



booze booze booze

Добавлено (13.12.2013, 09:09)
---------------------------------------------
ой-ой-ой.....Не-математики-ни-фига-не-понимающие-в-обсуждаемых-вопросах, но уверенные. что раз учились в школе, то все лучше знают.........
Пойти штоле на форум к химикам... я химию с детства терпеть не могу.... пойти и сказать что-нить.... и убежать, пока не догнали и не поколотили.......

Спасибо
Александр_ИгрицкийДата: Пятница, 13.12.2013, 13:20 | Сообщение # 145

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Российская Федерация
Москва

Должность: Freelancer
Сообщений:
11104
Награды: 128
Статус: Offline
Цитата nouvelle9556 ()
Склонность тут совершенно не имеет значения.

Речь шла исключительно о том самом уравнении или ему аналогичных, которое приведено в самом первом сообщении.
Я позволю привести его здесь полностью
Ученик:
9 16/51-x=4 11/34
x=9 16/51-4 11/34=5 32/102-33/102=4 134/102-33/102=4 101/102
x=4 101/102

Учитель, его версия и его замечания:
9 16/51-x=4 11/34
x=9 16/51-4 11/34
x=5 32/102-33/102
x=4 134/102-33/102
x=4 101/102
Это уравнение!
В уравнении только один знак равенства!

Цитата nouvelle9556 ()
учителя учат для этих самых преобразований сбоку от уравнения рисовать длинную вертикальную черту, все преобразования с числами и выражениями совершать ТАМ. а потом, с готовым числовым результатом. возвращаться к равенству. содержащую переменную. Именно так всё и делается! Именно!

Можно на этом конкретном примере рассказать про "длинную вертикальную черту"?
А потом я продолжу.
Спасибо
nouvelle9556Дата: Пятница, 13.12.2013, 17:48 | Сообщение # 146

Наталья
Ранг: Доцент (?)
Группа: Пользователи
Сообщений:
1016
Награды: 43
Статус: Offline
Александр_Игрицкий, ну. длинная она в той степени, в какой требуется места для решения примера.
По крайней мере, так учили меня и так учу я.
9 16/51-x=4 11/34 Вот здесь тот самый бок, где нужно провести черту.
x=9 16/51-4 11/34 Выписать сюда пример, который следует решить. В данном случае, 9 16/51-4 11/34. Довести до соответствующего числа и вписать в уравнение.
x=4 101/102.
Такая форма записи избавляет от использования нескольких знаков равенства в одной строке уравнения. И избавляет и от перегруженной записи
x=9 16/51-4 11/34
x=5 32/102-33/102
x=4 134/102-33/102
x=4 101/102
Спасибо
elena57Дата: Пятница, 13.12.2013, 18:49 | Сообщение # 147

Елена Спиридонова
Ранг: Доцент (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Должность: учитель
Сообщений:
2024
Награды: 42
Статус: Offline
Цитата nouvelle9556 ()
.Не-математики-ни-фига-не-понимающие-в-обсуждаемых-вопросах, но уверенные. что раз учились в школе, то все лучше знают.........

Ой-ой-ой... дык это обо мне штоле? Тута вродя я одна из непонимающих затясалася, да вот Ileo ишшо, "преподаватель бальных танцев в ЦПШ"...
Да ни в чём таком мы не уверенные воопче, помалкиваем сябе у тряпочку, умных людей слухаем... А нас усё поминают и поминают всуе... Чаво хотят? wacko sad

Добавлено (13.12.2013, 18:46)
---------------------------------------------
Цитата elena57 ()
Я не математик, ни фига в этом споре не поняла.

Карочи, энта фраза меня и уконтрапупила... cry

Добавлено (13.12.2013, 18:49)
---------------------------------------------
А пошла -ка я туды, где стихи пишут. Там народ сердешный, добреющий... biggrin


Сообщение отредактировал elena57 - Пятница, 13.12.2013, 18:51
Спасибо
Александр_ИгрицкийДата: Пятница, 13.12.2013, 20:43 | Сообщение # 148

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Российская Федерация
Москва

Должность: Freelancer
Сообщений:
11104
Награды: 128
Статус: Offline
nouvelle9556, Спасибо за ответ!
Понял.
Моя точка зрения.
9 16/51-x=4 11/34 - это исходное УРАВНЕНИЕ, поскольку нет явного выражения неизвестной величины.
Если допускается, что ученик от этого УРАВНЕНИЯ сразу и без подробностей может перейти к:
x=9 16/51-4 11/34,
то это и есть РЕШЕНИЕ исходного уравнения, поскольку найдено явное выражение неизвестной величины.
Дальше с самой этой величиной никакие действия не выполняются, а идет лишь вычислительный процесс. Записывать цепочку последовательных вычислений, отводя для каждого отдельную строчку, я раньше назвал идиотизмом. И до сих пор так считаю. В этом случае использование нескольких знаков равенства в одной строке ничему не противоречит и перегруженностью не является.
Скажу более.
Я не признаю такое оформление удачным и запрещаю, где это в моих силах, его применять хотя бы потому, что оно наносит непоправимый ущерб лесному богатству России. biggrin Объясняю всегда, что РЕШЕНИЕ и ВЫЧИСЛЕНИЯ - суть принципиально разные стадии работы с выражением. Вот когда проходим стадию решения, тогда не только уместно, но и обязательно каждый раз повторять те правила преобразования уравнений, которые сохраняют равносильность.
Я бы и в этом элементарном УРАВНЕНИИ не слез бы с ученика до тех пор, пока он не объяснил мне всю цепочку, пусть очень коротенькую, равносильных преобразований. Вот на это мне древесину не жалко!
НАПРИМЕР:
Исходное:
9 16/51-x=4 11/34
1. Прибавляем к обеим частям одно и то же выражение х или другими словами переносим х в правую часть, меняя знак.
9 16/51=х+4 11/34
2. Используя то, что отношение равенства симметрично, запишем уравнение иначе:
х+4 11/34=9 16/51
3. Прибавляем к обеим частям (- 4 11/34) и получаем РЕШЕНИЕ, которое доводим до числа вычислениями:
х=9 16/51 - 4 11/34=9 32/102-4 33/102=5 32/102-33/102=4 134/102-33/102=4 101/102.
Ответ: х = 4 101/102.
Вот с моей колокольни это и есть РЕШЕНИЕ уравнения. Вычислительная сторона здесь совершенно не принципиальна.
Спорить, разумеется, не буду, потому что я этому не учу, но в моих старших классах этот рудимент отваливается очень быстро.
Спасибо
СанинДата: Пятница, 13.12.2013, 21:34 | Сообщение # 149

Ранг: Магистр (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Барнаул

Должность: Тренер по шахматам
Сообщений:
520
Награды: 10
Статус: Offline
Цитата elena57 ()
А пошла -ка я туды, где стихи пишут.

И правильно. Приглашаю Вас, Елена, на свою страничку на stihi.ru smile
Спасибо
nouvelle9556Дата: Суббота, 14.12.2013, 01:43 | Сообщение # 150

Наталья
Ранг: Доцент (?)
Группа: Пользователи
Сообщений:
1016
Награды: 43
Статус: Offline
Цитата Александр_Игрицкий ()
Прибавляем к обеим частям (- 4 11/34) и получаем РЕШЕНИЕ, которое доводим до числа вычислениями:
х=9 16/51 - 4 11/34=9 32/102-4 33/102=5 32/102-33/102=4 134/102-33/102=4 101/102.
Ответ: х = 4 101/102.

Остаётся одна невыясненная фишка.
Какие равносильные или неравносильные преобразования с уравнением делаются в этой длинной строчке?
Никакие?
Тогда им не место в решении уравнения. Именно в решении уравнения.
Это что угодно. но не решение уравнения.
Числовые преобразования?Прекрасно. Только что же они делают в решении уравнения?
Для решения уравнения они никакой смысловой нагрузки не несут.
Тогда их следует отсюда убрать. В моём случае - вынести за дополнительную вертикальную черту.
Там. за чертой, хоть пляши.
Ваш вариант решения уравнения преобразованиями хорош. Я бы за него всеми руками и ногами. ТОлько я помню себя в 6 классе. Нифига я в этом не поняла. Сложно было и непонятно - зачем?
В начальной школе структура записи решения строгая. В этой строчке то. в этой другое. И вдруг на шестом году решения уравнений преобразования. Равносильные.
Воспринимается это как неоправданное осложнение. Что там делать, если и так понятно, как решать?
Второе. В 5-6 классах важнее обеспечить легкость в употреблении понятий целого и части.
Если не целого и части. то хоть компонентов действия, что ли...
Только потом в 6 классе возникают уравнения вида -х-5=-3
Какие тут компоненты? Где слагаемое, где вычитаемое... Следуют ошибки. В случае оперирования целым и частью ошибок не бывает . Проверяла лет 15.
Так что дети в 5-6 классе до равносильных преобразований не доросли мозгами. Увы и ах.
А вот в 7 классе - алгебра. Вот тут и надо деткам открыть новость такую... Мол. вы переносите слагаемые из стороны в сторону, меняя знак. А почему? А почему никто из вас меня не спросил учителя в прошлом году? А вдруг вам соврали? Это не метод математики - верить на слово. ну и так далее... Знания можно обыгрывать бесконечно.

Так что в данном уравнении за 1-2 четверть 6-го класса из дидактических материалов Чеснокова, Нешкова равносильными преобразованиями лучше не заниматься. Успеется. А вот приучить к разделению понятий решение примера и решение уравнения - полезно, нравственно, необходимо. Особенно. если за 5-6 класс учитель на это много сил положил.
Спасибо
Форум учителей об образовании в России и мире » Учительская — форум учителей, педагогов, воспитателей и родителей » Методическая, психологическая помощь учителю » Экзамены » Учителя, помогите оценить работу ученика по математике (кажется, что учитель занижает оценки)
Страница 10 из 12«1289101112»
Поиск:



Спорная ситуация с родителями или администрацией? Ищете выход из проблемы на уроке или с учеником?
Не знаете, как что-то сделать на компьютере?


Вы можете задать анонимный вопрос
х
Подробно изложите суть вашего вопроса.
Обратите внимание, что вопросы публикуются в открытом доступе не сайте, поэтому не указывайте персональные данные ваши или иных лиц. Однако стоит указать свой РЕГИОН, т.к. законодательство в разных регионах разное.
Отправить