Страница 11 из 12«129101112»
Модератор форума: milov, lyumer, Екатерина_Пашкова 
Форум учителей об образовании в России и мире » Учительская — форум учителей, педагогов, воспитателей и родителей » Методическая, психологическая помощь учителю » Экзамены » Учителя, помогите оценить работу ученика по математике (кажется, что учитель занижает оценки)
Учителя, помогите оценить работу ученика по математике
Александр_ИгрицкийДата: Суббота, 14.12.2013, 02:17 | Сообщение # 151

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Российская Федерация
Москва

Должность: Freelancer
Сообщений:
11104
Награды: 128
Статус: Offline
Цитата nouvelle9556 ()
Какие равносильные или неравносильные преобразования с уравнением делаются в этой длинной строчке?
Никакие?
Тогда им не место в решении уравнения. Именно в решении уравнения.
Это что угодно. но не решение уравнения.
Числовые преобразования?Прекрасно. Только что же они делают в решении уравнения?

Я никак не берусь обсуждать методику 5-6 класса, принятую в учебниках. Я просто высказываю свою логику, которую я бы и доводил до ума учеников. В длинной строке НЕТ УРАВНЕНИЯ. С ним покончено. Здесь идут только вычисления, которые, выполняемые по правилам арифметики, не могут квалифицироваться как преобразования уравнения. Это просто вычисления. Понятия равносильности применимо к уравнениям.
Работа с уравнением была закончена на той стадии, когда в одну часть УРАВНЕНИЯ удалось заманить "х" с коэффициентом 1 при нем, а в другой части свалено все вычислительное хозяйство. Это уже есть решение. Доведение до числа желательно, но уже не принципиально. Можно сказать условно так: есть одна бригада, которая занимается решением УРАВНЕНИЯ, строго соблюдая все требования сохранения равносильности для возможных преобразований. Эта бригада на каждом шаге имеет две части уравнения - левую и правую. Вот работа с ними идет в каждой отдельной строке.
Как только этой бригаде удалось изолировать "х", она немедленно отдает все дальнейшее в руки вычислительной бригады, задача которой довести уже найденное РЕШЕНИЕ до числа, выполняя вычисления в одной сколь угодно длинной строке.
Для меня решение - это НЕ число как таковое, а формула, с помощью которой можно это число найти. Формула может быть любым выражением: алгебраическим или исключительно арифметическим, числовым.
Это моя позиция.


Сообщение отредактировал Александр_Игрицкий - Суббота, 14.12.2013, 02:18
Спасибо
nouvelle9556Дата: Суббота, 14.12.2013, 05:51 | Сообщение # 152

Наталья
Ранг: Доцент (?)
Группа: Пользователи
Сообщений:
1019
Награды: 43
Статус: Offline
Цитата Александр_Игрицкий ()
Я никак не берусь обсуждать методику 5-6 класса, принятую в учебниках. Я просто высказываю свою логику, которую я бы и доводил до ума учеников.

Нет. это вопрос важный и вытекающий из объективности программ. Метод равносильных преобразований предполагает владение действиями с рациональными числами. То есть, практически, сложение чисел с разными и одинаковыми знаками.
Иначе это профанация и бессмысленное натаскивание. Объяснение на пальцах, что будет, если к -5 прибавить +5. Эьто должно придти на уровне понимания. а не на уровне образца. НЕ мартышки же детки. чтобы дрессироваться...
Таким образом, метод равносильных преобразований возможно применять тогда. когда это изучено и понято.
То есть. опять же в 7 классе.
Но не давать же ученикам привыкать к неграмотному оформлению решения? Вот и получается... Не, я то лично как только научу, что деление и дробь - это одно и то же, требую деления обеих частей уравнения на одно и то же число)
2х=3 /:2
х=3/2
А вот со сложением и вычитанием придется подождать до 7 класса. И там вводить систематично понятие решения уравнения и его преобразований.
Спасибо
Александр_ИгрицкийДата: Суббота, 14.12.2013, 10:13 | Сообщение # 153

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Российская Федерация
Москва

Должность: Freelancer
Сообщений:
11104
Награды: 128
Статус: Offline
Цитата nouvelle9556 ()
Это должно придти на уровне понимания, а не на уровне образца. НЕ мартышки же детки. чтобы дрессироваться...

Это я даже не обсуждаю за очевидностью!
Цитата nouvelle9556 ()
Но не давать же ученикам привыкать к неграмотному оформлению решения?

Тогда я чего-то серьезно не понимаю!
Где в ОБСУЖДАЕМОМ примере неграмотное оформление?
Пожалуйста, конкретно покажите мне, пожалуйста!
1. Ученик в предыдущих примерах производил просто ВЫЧИСЛЕНИЯ. В одну строчку. Это правильно?
2. В этом примере он же показал умение выделять неизвестную величину, пользуясь законными методами решения уравнений. Это правильно?
3. Далее ему осталось произвести вычисления, как и в п.1. Все действия по изоляции "Х", т.е. РЕШЕНИЮ УРАВНЕНИЯ, он закончил. Чем тогда его дальнейшие ВЫЧИСЛЕНИЯ отличаются от п.1??
Я бы даже разрешил ученикам в ряде случаев вообще не доводить вычисления до конца. Изолировали Х? ТОЧКА! Решайте другое уравнение!!
Это и есть новая стадия научения - научение ИЗОЛЯЦИИ неизвестной величины, а вычислять Вы их уже научили!
А в заключение - всё вместе.
В чём здесь противоречие?


Сообщение отредактировал Александр_Игрицкий - Суббота, 14.12.2013, 10:14
Спасибо
nouvelle9556Дата: Суббота, 14.12.2013, 10:52 | Сообщение # 154

Наталья
Ранг: Доцент (?)
Группа: Пользователи
Сообщений:
1019
Награды: 43
Статус: Offline
да и фиг с ним)
Желаю здравствовать.
Спасибо
Александр_ИгрицкийДата: Суббота, 14.12.2013, 10:55 | Сообщение # 155

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Российская Федерация
Москва

Должность: Freelancer
Сообщений:
11104
Награды: 128
Статус: Offline
nouvelle9556, я действительно не понимаю.
Но...раз нет, значит нет.
Спасибо и на этом.
Спасибо
СанинДата: Суббота, 14.12.2013, 19:41 | Сообщение # 156

Ранг: Магистр (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Барнаул

Должность: Тренер по шахматам
Сообщений:
520
Награды: 10
Статус: Offline
Цитата nouvelle9556 ()
да и фиг с ним)

O tempores, o mores!
Спасибо
elena57Дата: Суббота, 14.12.2013, 20:24 | Сообщение # 157

Елена Спиридонова
Ранг: Доцент (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Должность: учитель
Сообщений:
2024
Награды: 42
Статус: Offline
Цитата Санин ()
O tempores, o mores!

Что характерно, в любые времена всё-таки преобладали люди, неподвластные влиянию дурных нравов. smile
Поднимем тост за них!
booze
Спасибо
СанинДата: Суббота, 14.12.2013, 20:27 | Сообщение # 158

Ранг: Магистр (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Барнаул

Должность: Тренер по шахматам
Сообщений:
520
Награды: 10
Статус: Offline
Цитата elena57 ()
в любые времена всё-таки преобладали люди, неподвластные влиянию дурных нравов.

Alia tempori
Спасибо
Александр_ИгрицкийДата: Понедельник, 23.12.2013, 14:15 | Сообщение # 159

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Российская Федерация
Москва

Должность: Freelancer
Сообщений:
11104
Награды: 128
Статус: Offline
Уважаемые коллеги!
Хочу вернуться к вопросу об оформлении.
Кто может мне расписать решение двух задачек со всеми подробностями. Чтобы я понял, как же нужно правильно оформлять.
И если можно, почему именно так.
1. Вычислить:
10 2/37 - 6 5/111 - 2 73/74
2. Решить уравнение:
10 2/37 - Х = 6 5/111 + 2 73/74

Спасибо!
Спасибо
SElN2011Дата: Понедельник, 30.12.2013, 19:59 | Сообщение # 160

SElN2011 SElN2011
Ранг: Дошколенок (?)
Группа: Зарегистрированные
Российская Федерация
Омск

Сообщений:
2
Награды: 0
Статус: Offline
Доброго времени суток!
Прошу прощения за всевозможные ошибки в написании (надеюсь Вы на них не обратите внимания).
У меня сын учиться во 2 классе по программе Перспективная начальная школа. На контрольной по математике он в 2 примерах и 1 задаче допустил однотипную ошибку. То есть решение (принцип решения соблюден до конца) правильное а ответ не соответствует. У него получилось вместо 59 в ответе 55 и т.д. Так вот вопрос это считается как одна ошибка или как разные 3 ошибки???
Я являюсь простым родителем который который хочет разобраться и понять.......................... Надеюсь на ваше не предвзятое мнение. Заранее спасибо за помощь.
Спасибо
Александр_ИгрицкийДата: Понедельник, 30.12.2013, 20:54 | Сообщение # 161

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Российская Федерация
Москва

Должность: Freelancer
Сообщений:
11104
Награды: 128
Статус: Offline
Цитата SElN2011 ()
На контрольной по математике он в 2 примерах и 1 задаче допустил однотипную ошибку. То есть решение (принцип решения соблюден до конца) правильное а ответ не соответствует.

С Наступающим Новым Годом!!!
Если Вам не трудно, приведите подробности, чтобы избежать любых неясностей.
Спасибо
miflinДата: Вторник, 31.12.2013, 11:36 | Сообщение # 162

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Украина
Зугрэс

Сообщений:
2557
Награды: 84
Статус: Offline
Спасибо
Александр_ИгрицкийДата: Вторник, 31.12.2013, 16:42 | Сообщение # 163

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Российская Федерация
Москва

Должность: Freelancer
Сообщений:
11104
Награды: 128
Статус: Offline
miflin, с наступающим Новым Годом!!!
И до добрых встреч!
А пока...
Цитата miflin ()
Если считать, что сделана одна ошибка, то два неверных ответа нужно признать верными...

Вы специально передёргиваете? Для усиления эффекта?
Перейдите по этому адресу...
https://www.youtube.com/watch?v=R-KGt-pDgYQ
Спасибо
miflinДата: Вторник, 31.12.2013, 19:19 | Сообщение # 164

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Украина
Зугрэс

Сообщений:
2557
Награды: 84
Статус: Offline
Цитата Александр_Игрицкий ()
Вы специально передёргиваете? Для усиления эффекта?

Нет, я просто открыл одну из сторон, сколько их там у неё, медали. smile

Добавлено (31.12.2013, 19:19)
---------------------------------------------

Цитата Александр_Игрицкий ()
https://www.youtube.com/watch?v=R-KGt-pDgYQ

Спасибо за прекрасную ссылку! Помещу в "Комнату отдыха".
Цитата Александр_Игрицкий ()
miflin, с наступающим Новым Годом!!!

Взаимно! Долголетия вам вообще, и форумного - в частности! smile
Спасибо
PopugaykaДата: Суббота, 09.08.2014, 08:33 | Сообщение # 165

NN MM
Ранг: Аспирант (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Москва

Сообщений:
964
Награды: 8
Статус: Offline
Математикам - высшей школы свойственно писать не по правилам школы и они при этом возмущаются, а что здесь такого? Все решебники грешат такими вычислениями. (Но это подсказка для учителя, что списано smile )
Например, решать уравнение, да и тождество в строку. Или складывать(вычитать) дроби сначала целые части, а потом как получится, если что, сделаем обратный ход, займем единицу или умножать не в столбик, а прямо в уме. А задача вообще сводится с результату в виде числа и только. От этого и получаются ошибки, которые здесь ЗАФИКСИРОВАНЫ учителем.
Про уравнение меня ученики спрашивают: "почему всегда с новой строки?" Я отвечаю: "Вам тетрадь жалко? Встаньте те, кому не купить две дополнительные тонкие тетради". Ведь только систематическая запись приводит к порядку в голове и к высоким результатам в математике. Сама, в юности, когда приходилось выполнять длинные математические вычисления - ошибалась и только, когда стала писать СТРОГО!, - ошибки, как правило, находились.
Обожествлять ученика, что он способен это понять я могу только к 10 классу спецшколы, а вот про остальных, как говорил Станиславский - "не верю!"
Согласна с Натальей - нечего из уравнения делать любые преобразования (в т. ч. и просто вычисление ? smile ), для ученика это лишняя информация на этапе изучения уравнения, не надо его (ученика) обожествлять, что он такой сообразительный. Он (ученик) сегодня даже ОЧЕНЬ не сообразительный!

Добавлено (09.08.2014, 08:12)
---------------------------------------------
Цитата Александр_Игрицкий ()
Все действия по изоляции "Х", т.е. РЕШЕНИЮ УРАВНЕНИЯ, он закончил. Чем тогда его дальнейшие ВЫЧИСЛЕНИЯ отличаются от п.1??

А решение уравнения совсем не подразумевает стремление к ИЗОЛЯЦИИ Х. Решение уравнения - параллельно УПРОЩАТЬ уравнение любым способом и это предпочтительное решение

Добавлено (09.08.2014, 08:24)
---------------------------------------------
Например 120*(120+5)х=120*25х;
120*125х=120*25х;
далее(!!!)
сокращаем на 25
и на 120 позже
5х=х;
х=0.
А не
120*125х-120*25х=0;
120*(100х)=0;
х=0/100.
При больших числах и действиях последний вариант ПЛОХ (!!!) просто потому, что создается длинная ненужныая цепочка действий, а в уравнении целесообразно работать с обеими частями параллельно, значит и ошибок в вычислениях меньше.

Добавлено (09.08.2014, 08:29)
---------------------------------------------
Цитата
В длинной строке НЕТ УРАВНЕНИЯ. С ним покончено. Здесь идут только вычисления

Ученики плохо ориентируются в понятиях пример, вычисления, равенства, уравнения, тождества и чем больше их становится, тем больше неразберихи у них в головах. Поэтому в начале года надо начинать с этих понятий и методов их обработки. ИМХО.

Добавлено (09.08.2014, 08:33)
---------------------------------------------
Цитата
Ученик в предыдущих примерах производил просто ВЫЧИСЛЕНИЯ. В одну строчку. Это правильно?

В одну строчку он выполнял действия в 1-м классе и делает это на автомате в средних классах абсолютно не от великого ума, а как раз наоборот от неумения работать по-другому. А математикам кажется, что ученик дорос до сознания. ха-ха biggrin


Сообщение отредактировал Popugayka - Суббота, 09.08.2014, 08:45
Спасибо
Форум учителей об образовании в России и мире » Учительская — форум учителей, педагогов, воспитателей и родителей » Методическая, психологическая помощь учителю » Экзамены » Учителя, помогите оценить работу ученика по математике (кажется, что учитель занижает оценки)
Страница 11 из 12«129101112»
Поиск:



Спорная ситуация с родителями или администрацией? Ищете выход из проблемы на уроке или с учеником?
Не знаете, как что-то сделать на компьютере?


Вы можете задать анонимный вопрос
х
Подробно изложите суть вашего вопроса.
Обратите внимание, что вопросы публикуются в открытом доступе не сайте, поэтому не указывайте персональные данные ваши или иных лиц. Однако стоит указать свой РЕГИОН, т.к. законодательство в разных регионах разное.
Отправить