Страница 11 из 21«129101112132021»
Модератор форума: lyumer, Екатерина_Пашкова 
Форум учителей об образовании в России и мире » Учительская — форум учителей, педагогов, воспитателей и родителей » Образование: дошкольное - школьное - дополнительное - профессиональное - высшее » Российская школа, образование. Концепция. (Будучи математиком, анализирую нашу школу как систему.)
Российская школа, образование. Концепция.
Александр_ИгрицкийДата: Четверг, 03.03.2016, 09:23 | Сообщение # 151

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Российская Федерация
Москва

Должность: Freelancer
Сообщений:
11104
Награды: 128
Статус: Offline
miflin, нет, Григорий, не соглашусь.
Когда мы пишем определенные уравнения, то молчаливо или вслух декларируем совершенно определенную модель, какую мы приняли изначально.
В этом случае это декларация свойств пружинки.
Говоря о том, что уравнения умнее, я говорил только о себе.
Спасибо
miflinДата: Четверг, 03.03.2016, 09:50 | Сообщение # 152

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Украина
Зугрэс

Сообщений:
2557
Награды: 84
Статус: Offline
Александр, продолжу вечером.
Сейчас надо идти в школу. А после уроков ещё сидеть в жюри конкурса "А ну-ка девушки!". biggrin
Кому, как не старому пню там сидеть! biggrin
Спасибо
miflinДата: Четверг, 03.03.2016, 18:41 | Сообщение # 153

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Украина
Зугрэс

Сообщений:
2557
Награды: 84
Статус: Offline
Цитата Александр_Игрицкий ()
Когда мы пишем определенные уравнения, то молчаливо или вслух декларируем совершенно определенную модель, какую мы приняли изначально.

А также метод решения, который может приводить к лишним решениям, а может не приводить.
Вот, например.
Цитата Александр_Игрицкий ()
В этом случае это декларация свойств пружинки.

Поскольку взаимодействие шаров происходит при посредстве сил упругости, то пружинка должна
рассматриваться как полноправный участник процесса. В реальности всё сложнее только количественно -
возникновение усилий при деформации шара будет подчиняться более сложному закону, чем закон Гука,
но в нашем случае достаточно качественного рассмотрения, вставив между жесткими шарами невесомую пружину.
Итак, одинаковые шары, один покоится, другой налетает со скоростью V1.

Поскольку на шары действуют одинаковые силы, то их скорости будут изменяться по одинаковому закону,
только в разных направлениях. Поэтому графики скоростей (до точки пересечения) будут зеркальны.
В момент максимального сжатия скорости шаров равны, и не просто равны, а равны половине V, в силу симметрии.
После распрямления пружины всё будет аналогично. И никаких предпосылок к "просачиванию".
Загруженные файлы: 5825215.jpg(10Kb)


Сообщение отредактировал miflin - Четверг, 03.03.2016, 18:42
Спасибо
spassky_stДата: Четверг, 03.03.2016, 19:47 | Сообщение # 154

Станислав Спасский
Ранг: Школьник (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Москва

Сообщений:
81
Награды: 1
Статус: Offline
Miflin-у.

Еще мысли о рассмотрении столкновения шаров в сист. центр. масс.

Думаю, Вы недооценили подход. Похоже, он нормально работает, когда разлетаются после удара не по оси x. И когда встреча происходит не по оси. Логика та же простая. В этом случае очевидны оба закона сохранения. И очень это подходит для рассмотрения эффекта Комптона. В системе масс (в случае фотона в системе, в которой суммарный импульс равен 0) энергия каждой частицы сохраняется при разлете. Значит, в этой системе частота фотона не меняется. Меня как-то смущало изменение частоты фотона. Неожиданные мысли появляются, когда что-нибудь обсуждаешь.
Вы не ответили по поводу рабоче-крестьянского метода решения задач с блоком. У Мякишева их хватает. И он везде пользуется формальным решением систем уравнений, очень не прозрачных для школьника.
Спасибо
miflinДата: Четверг, 03.03.2016, 20:59 | Сообщение # 155

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Украина
Зугрэс

Сообщений:
2557
Награды: 84
Статус: Offline
Цитата spassky_st ()
Еще мысли о рассмотрении столкновения шаров в сист. центр. масс.

Думаю, Вы недооценили подход. Похоже, он нормально работает, когда разлетаются после удара не по оси x. И когда встреча происходит не по оси. Логика та же простая. В этом случае очевидны оба закона сохранения. И очень это подходит для рассмотрения эффекта Комптона. В системе масс (в случае фотона в системе, в которой суммарный импульс равен 0) энергия каждой частицы сохраняется при разлете. Значит, в этой системе частота фотона не меняется. Меня как-то смущало изменение частоты фотона. Неожиданные мысли появляются, когда что-нибудь обсуждаешь.

Нет, я ценю ц.м. Но. Нецентральный удар, эффект Комптона... Мы про школу или где? smile
Что касается "тяжелого тела", то в задаче соударения шаров можно формулы для скоростей привести к виду, когда
фигурируют отношения масс (малой к большой), и обнулить это отношение.
Цитата spassky_st ()
Вы не ответили по поводу рабоче-крестьянского метода решения задач с блоком. У Мякишева их хватает. И он везде пользуется формальным решением систем уравнений, очень не прозрачных для школьника.

Можно и так, по рабоче-крестьянски, только не забыть при этом сказать про систему двух тел, про влияние
внутренних сил на её движение, что там ещё... Прозрачнее ли это? Не знаю...
Спасибо
spassky_stДата: Четверг, 03.03.2016, 23:26 | Сообщение # 156

Станислав Спасский
Ранг: Школьник (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Москва

Сообщений:
81
Награды: 1
Статус: Offline
Павлу Россу.

Можно об английском.

На английском у нас сильный перекос в сторону теоретическую, грамматики. Результат известен.
Я понимаю, что формы "времен" нужны. Но всего этого можно меньше и проще.
А вот выделить несколько важных по жизни направлений, типа жилье, город, питание, арифметика и т.д.
В каждом направлении выбрать "реперные точки"-типичные ситуации. И отрабатывать их "железно".
Спасибо
pavluxaДата: Четверг, 03.03.2016, 23:44 | Сообщение # 157

Pavel Ross
Ранг: Студент (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Воронеж

Сообщений:
119
Награды: 2
Статус: Offline
spassky_st, вот это по теме. продолжайте. поддерживаю.
Спасибо
spassky_stДата: Пятница, 04.03.2016, 00:31 | Сообщение # 158

Станислав Спасский
Ранг: Школьник (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Москва

Сообщений:
81
Награды: 1
Статус: Offline
Павлу Россу.
Спасибо.
Могу конкретно говорить про физику, математику, английский, литературу, русский, историю, географию и экологию.
Вот про один аспект математики.
При изучении тригонометрии там в начале стоит таблица, кажется в полстраницы. Значения тригонометрических функций при стандартных положениях углов в разных четвертях. Запомнить это невозможно. И не нужно. Вообще, зачем она нужна? Есть 2 стандартных треугольника (45-45-90 и 30-60-90). Хорошо выучить соотношения сторон в них, это не сложно для троечника любой степени. И научить в уме представлять положение стандартного треугольника в любой четверти. И воображение заодно тренируется. И не сложно. Я проверял.
Спасибо
miflinДата: Пятница, 04.03.2016, 01:37 | Сообщение # 159

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Украина
Зугрэс

Сообщений:
2557
Награды: 84
Статус: Offline

Цитата spassky_st ()
тригонометрии

Понравилась такая последовательность для синуса упомянутых углов.

Загруженные файлы: 5686216.png(1Kb)


Сообщение отредактировал miflin - Пятница, 04.03.2016, 01:38
Спасибо
spassky_stДата: Пятница, 04.03.2016, 09:38 | Сообщение # 160

Станислав Спасский
Ранг: Школьник (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Москва

Сообщений:
81
Награды: 1
Статус: Offline
Да, есть такая.
С точки зрения эстетики - да.
А для использования учениками сложноватенькая, с ее 1^0.5
Спасибо
Александр_ИгрицкийДата: Пятница, 04.03.2016, 10:36 | Сообщение # 161

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Российская Федерация
Москва

Должность: Freelancer
Сообщений:
11104
Награды: 128
Статус: Offline
miflin, доброе утро, Григорий!
Человек предполагает, а .....
Вчера наш йорк Тимка умудрился полакомиться трубчатой куриной косточкой, которую нашёл чёрт знает где. Потом всю ночь он пытался высказать своё отношению к своей глупости и делал это настойчиво в каждой комнате.
Утром у меня убежало молоко в СВЧешке.
По скользкой дороге в школу я умудрился дважды поскользнуться около самых глубоких луж.
Забыл положить мобильник.
Оторвалась пуговица на рубашке.
Развязался шнурок...
Всё описанное позволило мне в полном объёме исторгнуть вслух и про себя весь дневной запас красивых слов, потребность в которых ежедневно не покидает меня ни на минуту и только и ждет удобного случая. Сегодня такие случаи сыпались из рога изобилия. Сатисфакция полная.
К чему это я?
Пар выпущен.
Возвращаюсь умиротворенный с чувством выпоненного плана и долга перед стилистикой.
Григорий!
Хороший ряд. Симпатичный и полезный.
Рассуждения о восстановлении значений синуса и косинуса из треугольников представляются мне перебором. Я не могу представить ученика, которому легче вспомнить определения и с их помощью ВЫЧИСЛИТЬ значения для конкретных углов треугольника, чем их запомнить.
С тем же успехом можно утверждать, что нет никакой необходимости запоминать таблицу умножения, а нужно просто, например, восемь раз сложить семь, но лучше семь раз сложить восемь и получить 56.
СлАживать обычно умеют все.


Сообщение отредактировал Александр_Игрицкий - Пятница, 04.03.2016, 14:45
Спасибо
spassky_stДата: Пятница, 04.03.2016, 15:14 | Сообщение # 162

Станислав Спасский
Ранг: Школьник (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Москва

Сообщений:
81
Награды: 1
Статус: Offline
Экзюпери писал о роскоши человеческого общения. Его понимает тот, кто долго сидел без воды, или тот, кому было что сказать, а сказать было некому. Поэтому я очень ценю чужое внимание и стараюсь писать только «по делу». Лет уже много и будет весьма досадно не передать понятое.

Я писал, что «средняя школа» должна готовить именно «среднего ученика» к будущей жизни. Самое важное – приобщить к нашему культурному пространству, памятуя о том, что «свято место пусто не бывает». И надо готовить «среднего ученика», словно собирая ему рюкзак в дорогу. Речь не о том, чтобы положить туда только перочинный ножик и спички. Надо, чтобы группа пожилых людей очень тщательно перебрала список. Все пункты на всех, это принципиально. Простейшая форма восприятия. Другое дело, что «продвинутые» возьмут этот пункт глубже, используя дополнительный материал.

Теперь пару слов по тригонометрии. Про упомянутую таблицу. Ее ни печатать в учебнике не надо, ни зубрить, ни использовать в виде таблицы. «Мусор».

Покажу как я «тренировал» «народ» по соотношениям в двух стандартных треугольниках.

Треугольник (90-45-45). Здесь надо запомнить одно число 2^0.5, которое они всегда и просто должны уметь вывести «по Пиагору», принимая катет, равным 1. Отношение между сторонами в нарисованном треугольнике я отмечаю стрелкой: например, гипотенуза->катет 2^0.5.Стрелка может быть и в другую сторону, тогда 1/2^0.5. Приведение знаменателя дроби к «целому» - это «лепоглупости», хотя уметь делать это надо.

Треугольник(90-30-60). За «единицу» принимаю меньший катет. Показываю на равностороннем треугольнике очевидность отношения 2 для отношения гипотенузы к меньшему катету. Отношение большего катета к меньшему я определяю как «почти 2», они легко запоминают, что это 3^0.5. Вывод тоже надо, чтоб легко предъявляли. Отношение большего катета к гипотенузе идет как «почти 2 к 2», т.е. 3^0.5/2.
Потом кладу или рисую эти треугольники в разных четвертях в разных положениях. Sin, Cos и Tg всегда спрашиваю в одном и том же порядке, т.е. по x, по y и y/x, придавая внимание знаку. Значения Ctg не требую, хотя знать, что это такое – надо.

Даю подробно не все тригонометрические соотношения, только те, которые можно моментально вывести. Половинные углы для «всех» только упоминаю, что такие понятия есть и показываю, как легко их можно получить. Это должны помнить.

Вообще надо понимать, что тригонометрия, так как она излагается в школе, в жизни не нужна, даже «технарям». На тригонометрию можно смотреть как на некоторую культуру, развивающую мозги. Как музыканты смотрят на гаммы и арпеджио. Но для интеграции в культуру это надо.

Это всё я описываю не столько для тригонометрии, а для демонстрации, что предлагаю давать, просто и понятно. Но требовать полной «отработки» «реперных точек».
Спасибо
miflinДата: Пятница, 04.03.2016, 15:35 | Сообщение # 163

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Украина
Зугрэс

Сообщений:
2557
Награды: 84
Статус: Offline
Цитата spassky_st ()
А для использования учениками сложноватенькая, с ее 1^0.5

Безусловно, извлечь корень квадратный из единицы куда сложнее, чем перейти в СО центра масс.
В качестве промежуточного итога (а может и окончательного):
Варенуха проделал все, что полагается человеку в минуты великого
изумления. Он и по кабинету пробежался, и дважды вздымал руки, как
распятый, и выпил целый стакан желтоватой воды из графина, и восклицал:
- Не понимаю! Не по-ни-ма-ю! ©

Добавлено (04.03.2016, 15:35)
---------------------------------------------

Цитата spassky_st ()
(90-45-45)

90-60-90 © smile
Спасибо
spassky_stДата: Пятница, 04.03.2016, 16:05 | Сообщение # 164

Станислав Спасский
Ранг: Школьник (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Москва

Сообщений:
81
Награды: 1
Статус: Offline
milfin-у

Покажите мне, каким Вы предполагаете использование этой красивой последовательности? То есть вспомнить номер положения стандартного угла, подставить в (***)^0.5/2, и потом сообразить что корень из 0,1 и 4 можно просто?
Вы считаете, что это продуктивная, практическая схема?

Стоит ли отмечать явные описки? Спасибо.


Сообщение отредактировал spassky_st - Пятница, 04.03.2016, 16:18
Спасибо
miflinДата: Пятница, 04.03.2016, 16:22 | Сообщение # 165

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Украина
Зугрэс

Сообщений:
2557
Награды: 84
Статус: Offline
Цитата spassky_st ()
Покажите мне, каким Вы предполагаете использование этой красивой последовательности?

Никаким. Просто для души. Просто красиво. И не для любых углов, если Вы не поняли, а для "вышеупомянутых" -
0, 30, 45, 60, 90. Вы же сами упоминали соответствующие треугольники.
Цитата spassky_st ()
подставить в (***)^0.5/2, и потом сообразить что корень из 0,1 и 4 можно просто?

Опять началась какая-то чушь. © W, "МиМ".
Цитата spassky_st ()
Я как-то считал, что отмечать смайликами явные описки как-то...

Почему описки? Вы совершенно правильно указали - 90-45-45 (сумма 180), но ученикам этого мало.
Они мечтают про 90-60-90. smile
Ах, какой вы скучный тип, Николай Иванович. © М, МиМ.
Спасибо
Форум учителей об образовании в России и мире » Учительская — форум учителей, педагогов, воспитателей и родителей » Образование: дошкольное - школьное - дополнительное - профессиональное - высшее » Российская школа, образование. Концепция. (Будучи математиком, анализирую нашу школу как систему.)
Страница 11 из 21«129101112132021»
Поиск:



Спорная ситуация с родителями или администрацией? Ищете выход из проблемы на уроке или с учеником?
Не знаете, как что-то сделать на компьютере?


Вы можете задать анонимный вопрос
х
Подробно изложите суть вашего вопроса.
Обратите внимание, что вопросы публикуются в открытом доступе не сайте, поэтому не указывайте персональные данные ваши или иных лиц. Однако стоит указать свой РЕГИОН, т.к. законодательство в разных регионах разное.
Отправить