Статья "Закон сохранения двойки"


Закон сохранения двойки.

У Лии Гераскиной есть стихотворение:

В это самое мгновенье

На тебя найдет забвенье.

Всё, что знал и что учил,

Ты забыл, забыл, забыл…

Очень узнаваемо, особенно, если имеешь дело с синусами и косинусами! Выпишем весь комплект.

sinx+siny = 2sin(x+y)/2 cos(x-y)/2

sinx - siny = 2cos(x+y)/2 sin(x-y)/2

cosx+cosy = 2cos(x+y)/2 cos(x-y)/2

cosx - cosy = 2sin(x+y)/2 sin(x-y)/2

sinx cosy = 1/2 [sin(x+y) + sin(x-y)]

cosx cosy = 1/2 [cos(x+y) + cos(x-y)]

sinx siny = -1/2 [cos(x+y) – cos(x-y)]


sin(x+y) = sinx cosy + cosx siny

sin(x-y) = sinx cosy – cosx siny

cos(x+y) = cosx cosy – sinx siny

cos(x-y) = cosx cosy + sinx siny

cos2x = cos2x – sin2x, (x=y)


Сравним какую-нибудь формулу из комплекта с формулой sin2x = 2sinx cosx,

например, формулу sinx siny = 1/2 [cos(x+y) – cos(x-y)]. Двойка сохраняется расщеплением аргумента 2x на слагаемые (x+y) и (x-y) таким образом:

2x = (x+y) + (x-y).

Проверьте все формулы комплекта и вы найдете идею замечательного правила для запоминания формул.

В это самое мгновенье

На тебя найдет прозренье,

Правило ты не забыл,

Взял его и применил…




Полный текст материала Статья "Закон сохранения двойки" смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен фрагмент.
Автор: Ведерников Анатолий Иванович  anatolyi
23.09.2017 0 669 70

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.


Смотрите похожие материалы

Читайте новые статьи
Оставить отзыв к материалу:
Всего: 0