Конспект урока математики "Квадратный корень из произведения и дроби"; 8 класс


Урок по теме: «Свойства квадратных корней из произведения и дроби»


Цель урока: познакомить учащихся с теоремами о свойствах квадратного корня из произведения и дроби;

научить распознавать и применять свойства квадратного корня из произведения и дроби для вычисления и упрощения выражений, содержащих квадратные корни;

развивать логическое мышление, умение отстаивать свою точку зрения.


Ход урока:

Учитель: Ребята, мы с вами сегодня на уроке проведем в рамках Всемирной недели предпринимательства игру «Как открыть своё дело». Это всего лишь игра, но она поможет нам получить новые знания по теме «Квадратный корень из произведения и дроби» и научиться применять их на практике.

Для организации любого дела нужен начальный капитал, или в нашем случае – базовые знания. Проверим, что вы знаете о квадратных корнях.

Первое испытание «Заполни числовой кроссворд». Проверим, как вы умеете работать с таблицей квадратов.

Заполняют кроссворд (слайд 2).

Учитель: Второе испытание «Есть ли ошибка?» (слайд 3,4). Если обнаружите ошибку, объясните, какое теоретическое положение позволило нам это утверждать?

Повторяют свойства

  1. При а<0 выражение не имеет смысла;


Учитель: Третье испытание «Достичь высоты» позволит определить, кто силен духом и не боится трудностей.

Находят значение выражений (слайд 5)

Учитель: при решении последнего примера возникла спорная ситуация. Одни предлагают найти значение корня из произведения путем нахождения значения произведения, а затем извлечь корень, а другие – отдельно найти значения корней из множителей, а затем их перемножить. Давайте разберем подробнее этот пример и оба случая.

Учитель: Возникает вопрос, всегда ли корень из произведения будет равен произведению корней. Приведите пример.

Учитель: У нас созрела хорошая бизнес идея для открытия своего собственного бизнеса, и если мы докажем выдвинутую гипотезу, то сможем реализовать её и заработать деньги. Только для развития бизнеса нам нужна финансовая поддержка влиятельных людей или кредит в банке. Но они вкладывают деньги только в научно доказанные и интересные идеи. Итак, для продвижения своей идеи и защите проекта нужен смелый, умный и предприимчивый человек.

Выходит к доске ученик.

Учитель: Какое условие накладываются на a и b?

Учитель: Чтобы доказать что-то новое нужно опираться на имеющиеся знания? Какие знания об арифметическом квадратном корне у вас имеются? Что такое арифметический квадратный корень?

Ученик: Значение должно быть неотрицательным числом, т.к. a , то Первое условие выполняется. Значение должно давать в квадрате подкоренное выражение . . Второе условие выполняется.

Учитель: Фактически мы доказали теорему об извлечения квадратного корня из произведения. Попробуйте сформулировать эту теорему. Можно считать, что вы защитили свой проект, вам выдается разрешение на деятельность в сфере извлечения корня из произведения, сравните ваше изобретение с документом.


Сравнивают доказательство теоремы с доказательством на слайде 7.


Учитель: Ваш проект заинтересовал еще одного бизнесмена, он предлагает расширить свой бизнес. Есть спрос на извлечение корня из дроби. Докажите самостоятельно, что .

Сравнивают доказательство теоремы с доказательством на слайде 8.


Учитель: Если вы хотите оказывать услуги населению по извлечению корней из произведения и корня, что необходимо для того, что люди узнали об этом. Реклама.

Учитель: Нужно рассказать об этом. Поэтому расскажите в парах друг другу девиз нашей компании. Оформим баннер в тетради в красивой рамочке.

Физкультминутка.

Учитель: В каждом офисе бывают кофе-паузы. Мы тоже отдохнем.

Учитель: После трудоемкой работы с документами, нужно самим попробовать решить пример.

Пример 1.

Пример 2.

Учитель: Для работы компании нужен штат работников. Необходимо серьезно подходить к отбору кандидатов, заниматься обучением персонала, допускать к работе с клиентами только опытных сотрудников. Для проверки кандидатов выполняем заказ из книги нашей компании №369, №370. Каждый кандидат решает один пример на нахождение корня из произведения, другой на извлечение корня из дроби.


Учитель: Пора зарабатывать деньги. К вам поступают заказы. Первыми обратились семья Корешковых с ул. Макарычева, д. №374. (Слайд 11). Они пытались сами долго решить пример, но подкоренное выражение представлено в виде произведения, где множители не квадраты целых чисел. Можем ли мы им помочь, используя своё изобретение.

б)

в)

г)

Учитель: Заказ от гражданина Дробейкина с ул. Макарычева, д. №385 (Слайд 12). Можно ли использовать наше равенство и для таких примеров.

б)

в)

г)


Учитель: Уважаемые господа предприниматели. Доходы от прошлых заказов пошли на уплату налогов, транспортные расходы, услуги юриста. Теперь нужно заработать деньги для себя. В компанию поступило множество заказов. Каждый выполняет свои задания. Кто успеет выполнить основную работу, может взять дополнительную и заработать больше денег.

Каждый заказ оценен от 100 рублей до 200 рублей. Дополнительный заказ по 500 рублей. Каждый выполненный заказ проверяется. Наша компания выпускает только качественную продукцию.

Каждый уч-ся получает карточку с заданиями.

Учитель: Бизнесмен работает семь дней в неделю. Для получения большей прибыли вы должны поработать дома, выполнить два заказа №371, №375. А кто хочет повышение по карьерной лестнице и занять место вице-президента, должен подумать о расширении бизнеса и проверить выполняется ли равенство .


Учитель: Вы хорошо поработали. Клиенты довольны и вы при деньгах. Но вы должны помнить, что для того, чтобы достичь успеха, нужно иметь хороший багаж знаний. Чему мы сегодня научились на уроке? Какие теоремы доказали?



Полный текст материала Конспект урока математики "Квадратный корень из произведения и дроби"; 8 класс смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен фрагмент.
Автор: Бастричкина Елена Александровна  elbas24
03.04.2019 0 142 3

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.



Принимайте участие!
Читайте новые статьи
Оставьте отзыв к материалу:
Всего: 0