Методическое пособие по математике "Корень n -ой степени. Степень с рациональным показателем"


Пояснительная записка

ИНТЕРАКТИВНОЕ ПОСОБИЕ
по дисциплине «Математика»

Корень n-ой степени. Степень с рациональным показателем.

Как показывает опыт преподавания в НПО и СПО, понятия корня n-ой степени и степени с рациональным показателем оказываются достаточно сложными для восприятия студентов.

Тема интерактивного пособия «Корень n-ой степени. Степень с рациональным показателем». С помощью данного пособия можно сформировать и закрепить знания и умения выполнения действий с корнями и степенями с рациональным показателем. Это необходимо чтобы обеспечить основу для дальнейшего изучения курса математика, в частности темы «Логарифмы». В пособии имеются вкладки:

«Справочник» - дает информацию об основных понятиях и свойствах корней и степеней.

«Проверь себя» -дает возможность к повторению и закреплению знаний в тестовой форме.

«Решение задач» - позволяет просмотреть применение изучаемых понятий при решении практических задач.

Так же в пособии даны источники информации и иллюстраций, управления презентации, дополнительная информация из истории математики и занимательные задачи по теме.

Действия кнопок и гиперссылок презентации:

Кнопка – переход в главное меню,

Кнопка - переход в подменю.

?


Кнопка открывает правильные ответы


Кнопки переход к предыдущему / следующему слайду



Фиолетовые прямоугольники являются «text-box». В них можно ввести информацию в режиме показа презентации, даже если у Вас нет интерактивной доски, а есть просто проектор и экран. Но при работе презентации включите её содержимое при открытии окна «Центра безопасности». Эти «text-box» не имею макросов, но они имею настройки по величине, виду шрифта и его расположению.

Подписи синего цвета является триггерами, для появления ответов,

Кроме того, в презентации есть гиперссылки на внешние источники информации.

Презентация может быть использована на уроке для повторения материала, а также для самостоятельной работы студентов 1-2 курса.

Слайд 1
Методическое пособие по дисциплине «Математика» Корень n-ой степени. Степень с рациональным показателем. Подготовила Мочалова Елена Подготовила Мочалова Елена Вячеславовна преподаватель высшей категории ОГБПОУ Ивановский железнодорожный колледж
Слайд 2
справочник Проверь себя Решение задач Управлени е презентац ией Источники иллюстрац ий Выход  Математика представляет искуснейшие изобретения, способные  удовлетворить любознательность, облегчить ремёсла и уменьшить  труд людей. (Р. Декарт)
Слайд 3
Понятие степени, корня Свойства корня n-ой степени Свойства степеней
Слайд 4
Понятие корня, степени Понятие корня Wikipedia Пусть n>1 – натуральное число; а – произвольное число. Корнем n-ой степени из числа а называется число b такое, что bn=a. Корнем n-ой степени из числа а – это корень уравнения xn=a.  При a > 0 существует единственный положительный корень n-ой степени из числа a (арифметический корень). Он обозначается с помощью знака радикала: при a>0 - это такое число b, что b > 0 и bn = a. Обозначение распространяется на a=0 и на a
Слайд 5
Понятие корня, степени, логарифма С понятием степени Понятие степени Wikipediaтесно связано имя Пусть а>0. французского  Степень числа a с натуральным показателем математика, физика n n - это выражение видаРене a (читается Декарта.а в степени n), значение которого равно Он первым в 1637 произведению n множителей, каждый из году вводит которых равен a, то есть, . обозначение степени. В частности, степенью числа a с заслугой показателем Немалой 1 называется само число a, то есть, a1=a. Декарта было введение удобных обозначений,  • Степень числа a с целым показателем z сохранившихся до определяется так: наших дней: латинских  букв x, y, z - для неизвестных; a, b, c – для коэффициентов. https://ru.wikipedia.org/wi ki/
Слайд 6
Понятие корня, степени Понятие степени продолжение  Степенью Степенью положительного числа a с дробным показателем k/n называют  , для отрицательных a запись   не имеет смысла, степень числа нуль определена для положительных дробных показателей k/n как  , для отрицательных дробных показателей степень числа нуль не определена.  Степенью положительного числа a с иррациональным показателем α называют выражение , значение которого равно пределу последовательности , , …, где  - последовательные десятичные приближения иррационального числа α.
Слайд 7
Свойства корня n-ой степени   1. , где   2. , где   3. , где где   4. , где
Слайд 8
Свойства корня n-ой степени   5. , где   6. , где   если an: если 0
Слайд 9
Свойства корня n-ой степени (таблица корней) Корень третьей степени Корень Корень четвертой четвертой степени степени Корень Корень пятой пятой степени степени Корень Корень шестой шестой степени степени 4 5 4 5 4 5 4 5 Корень седьмой степени Корень Корень восьмой восьмой степени степени Корень Корень девятой девятой степени степени Корень Корень десятой десятой степени степени 4 5 4 5 4 5 4 5
Слайд 10
Свойства степеней   Произведение степеней   Деление степеней   Возведение степени в степень
Слайд 11
Проверь себя 1. ОПРЕДЕЛИТЕ, ВЕРНО ЛИ УТВЕРЖДЕНИЕ (форма ответа «Да» или «Нет»): Корнем n-ой степени из числа a называется неотрицательное число, n-я степень которого равна a. нет нет Арифметическим корнем n-й степени из неотрицательного числа a называют неотрицательное число, n-я степень которого равна a. да да ? ?  Для корней нечетной степени справедливо равенство . ?   УСТАНОВИТЕ СООТВЕТСТВИЕ (форма ответа цифра2. да да буква): 1Б; 2А; 3Д; 4В; 5Г 3 4. 5. ?
Слайд 12
Проверь себя  3. ВЫЧИСЛИТЕ: 10 ? 100 ? 1 ?   60 ?   -0,2 ?   45 ?   15 ?    
Слайд 13
Проверь себя 4. ВЫБЕРИТЕ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ (форма ответа цифра-буква)  1. 2. 3. 4. А. 4 Б.2 В.1 А. Б.2 В.1 А. Б. В Г. А. Б.В. Г. Г.8 Г.0 1Б; 2В; 3Б; 4Г  5. НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ: при m=8 3, 5 ? ?
Слайд 14
Проверь себя   Упростите выражение и выберите 6. Подумай и реши! верный ответ 1. Как следует записать три c/a девятки, чтобы изобразить ими ; возможно наибольшее число?   2. Тремя  двойками, не употребляя c/a 1 знаков действий; , написать ; возможно большее число. 3. Четырьмя единицами, не употребляя никаких знаков действий , написать возможно большее число. (задачи взяты из книги Я.И.Перельмана «Степени. Занимательная алгебра») ?
Слайд 15
Решение задач 1. Формула В городе N сложных в 1990т г. Проживало 149 тыс. человек. процентов В связи с демографическим спадом число жителей ежегодно уменьшалось на 1,7%. Сколько человек проживало в городе  в конце 2002г.? 2. Некто каждый год в один и тот же день вносит в банк 3 тыс. рублей под 5% годовых. Какая сумма будет на счету через 10 лет (с точностью до   р тысячи)? 3. В растворе содержится 40% соли. Если добавить 120 г соли в раствор, то процентное содержание соли станет равным 70%. Сколько соли было первоначально в растворе?  8 г 1. В свежем продукте процентное отношение воды к сухому веществу составляло 70:30. При сушке за счет испарения воды масса продукта сократилась на 25%. В каком процентном отношении стала находиться вода в продукте после сушки?   ? ? ? ?
Слайд 16
Управление презентацией Кнопка «Меню»– переход в главное меню, Кнопка «Подменю» - переход в подменю. Переход к предыдущему / следующему слайду Фиолетовые прямоугольники являются «text-box». В них можно ввести информацию в режиме показа презентации, даже если у Вас нет интерактивной доски, а есть просто проектор и экран. Но при работе презентации включите её содержимое при открытии окна «Центра безопасности» ? Знаки вопроса и подписи синего цвета является триггерами, для появления ответов, решений. Дополнительная информация, занимательные задачи, открываются в отдельном прямоугольнике. Чтобы скрыть информацию, нужно щелкнуть внутри этого прямоугольника.
Слайд 17
Список источников и иллюстраций 1. Башмаков М.И. Математика: учебник для студ.учреждений сред.проф.образования – М.: Издательский центр «Академия», 2014. 2. Башмаков М.И. Математика: учеб. пособие для студ.учреждений сред.проф.образования – М.: Издательский центр «Академия», 2014. 3. . Башмаков М.И. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ.учреждений сред.проф.образования – М.: Издательский центр «Академия», 2014. Декарт 4. Перельман Я.И. Занимательная алгебра. Степени. – М.: https://thesymposiummagazinedotcom.files.wordpress.com/201 ОЛМА Медиа Групп, 2013. 5/10/rene-descartes.jpg Лист в клетку https://ds02.infourok.ru/uploads/ex/0be4/00082233-6ce6ba09/ hello_html_6037c239.jpg Человечек http://static4.depositphotos.com/1000434/340/i/950/depositp hotos_3404570-stock-photo-information.jpg

Полный текст материала Методическое пособие по математике "Корень n -ой степени. Степень с рациональным показателем" смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен фрагмент.
Автор: Мочалова Елена Вячеславовна  Публикатор
28.08.2017 1 1092 122

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.


Читайте новые статьи
Оставить отзыв к материалу:
Всего: 1
avatar
Поддерживаю комментарйи0Не согласен с высказыванием
1 Екатерина_Пашкова • 13:25, 29.09.2017
Спасибо за презентацию, труд и авторскую идею. Хорошая презентация. Проработайте еще аккуратность оформления презентации, и она значительно выиграет от этого. У хорошей книги (презентация) должна быть хорошая обложка. Удачи! До встречи на страницах нашего сайта.