Презентация по геометрии "Сумма углов треугольника"


Слайд 1
Соотношения между сторонами и углами треугольника Данные слайды используются при рассмотрении теоретического материала по теме: соотношения между сторонами и углами треугольника.
Слайд 2
Сумма углов треугольника Сумма углов треугольника равна 180 А+В+С=180 В А С
Слайд 3
   Дано: треугольник АВС Доказать: А+В+С=180 Доказательство: а II АС, 1и4;3и5-накрест лежащие.Поэтому 1=4;3=5.4+2+5=180, а значит а В 4 2 1 А 1+2+3=180 5 3 С
Слайд 4
ВНЕШНИЙ УГОЛ  Угол смежный с каким-нибудь углом треугольника называется внешним углом треугольника __  4 В 2 1 А 3 4 С Д
Слайд 5
Свойство внешнего угла  Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним: 4=1+2 В 2 1 А 3 4 С
Слайд 6
ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ  ОСТРОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК ( все углы острые) В А С
Слайд 7
ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКА  Тупоугольный треугольник (один из углов тупой, два других острые) В А С
Слайд 8
ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКА  Прямоугольный треугольник (один из углов прямой, а два других острые) В АВ,АС катеты ВС гипотенуза А С
Слайд 9
Соотношения между сторонами и углами треугольника  В треугольнике: 1) против большей стороны лежит больший угол; 2) обратно, против большего угла лежит большая сторона. В1)АС большая сторона, значит В больший. С 2)В большей, значит АС большая сторона. А
Слайд 10
СЛЕДСТВИЯ  1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.  Если в треугольнике два угла равны, то треугольник равнобедренный( признак равнобедренного треугольника).
Слайд 11
НЕРАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКА  Теорема: Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. В Дано: треугольник АВС. 1 Доказать: АВАС+ВС. А 2 С Д Доказательство: Отложим на продолжении стороны АС СД=ВС. Треугольник ВСД равнобедренный 1=2, а в треугольнике АВД АВД1, значит АВД2, то АВАД. Но АД=АС+СД=АС+СВ, поэтому АВАС+ВС
Слайд 12
СЛЕДСТВИЕ  ДЛЯ ЛЮБЫХ ТРЁХ ТОЧЕК А,В И С, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства: АВ АС+ВС; АС АВ+ВС; ВС ВА+АС.
Слайд 13
ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ(свойства)  1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90.  2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30, равен половине гипотенузы.  3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30.
Слайд 14
Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90. В А В+С=90. С
Слайд 15
Катет прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30, равен половине гипотенузы. Рассмотрим Рассмотримтреугольник треугольникАВС, АВС,где где  А=90,  А=90,В=30 В=30и иС=60. С=60.Докажем, Док-ть, что что АС=½ВС. АС=½ВС. Приложим В к треугольнику АВС равный ему треугольник АВД. Получим 30 30треугольник ВСД, В=Д=60, поэтому ДС = ВС, но АС= ½ ДС, 6 значит АС = ½ ВС. 60 Д 60 А С
Слайд 16
Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30.  Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, у которого катет АС равен половине гипотенузы ВС. Докажем, что АВС=30 Приложим к треугольнику АВС равный В ему треугольник АВД, получим равно3 4сторонний треугольник ВСД, где Д=С=ДВС=60. ДВС=2АВС, следовательно, 1 АВС=30. Д 1 2 А С
Слайд 17
Признаки равенства прямоугольных треугольников. Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны.
Слайд 18
Признаки равенства прямоугольных треугольников.  Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны .
Слайд 19
Признаки равенства прямоугольных треугольников. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.
Слайд 20
Признаки равенства прямоугольных треугольников Если гипотенуза и катет одного прямоугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.

Полный текст материала Презентация по геометрии "Сумма углов треугольника" смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен фрагмент.
Автор: Мишурова Любовь Александровна  elenaropot1
12.03.2009 5 14186 5505

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.



А вы знали?

Интересные инструкции по ПК

Лучшие материалы сайта для вас
Оставьте отзыв к материалу:
Всего: 5
avatar
5 olga-krav1 • 17:22, 30.11.2014
В одну презентацию собран весь теоретический материал по треугольникам. Не хватает, на мой взгляд, разобранных задач,примеров. Презентацию можно использовать при подготовке к ОГЭ, повторив по ней теорию.
[Материал]
avatar
4 Ira1984 • 13:56, 30.06.2011
спасибо. Хороший теоретический материал
[Материал]
avatar
3 sosna7429 • 05:31, 08.01.2011
Неплохая презентация, не перегруженная рисунками, ничего лишнего.
[Материал]
avatar
2 xiwws1965 • 22:20, 13.12.2010
спасибо.Материал чисто теоретический,но вполне можно рассмотреть при изучении нового материала.
[Материал]
avatar
1 nakon59 • 17:58, 07.07.2010
Достаточно наглядное сопровождение к изучению нового материала.
[Материал]