Дидактическая игра-конкурс по математике «Своя игра»; 10 класс


Автор: учитель математики и информатики Гимназии №5 города Новосибирска Егорова Наталья Александровна


Тема урока:
Дидактическая игра-конкурс «Своя игра»

Предмет: Математика, внеурочная работа по математике

Класс: 10

Ключевые слова: математика, алгебра, старые задачи, старая школа, задачи для 6 класса по арифметике, «Своя игра», декада математики, неделя математики, открытый урок, презентация для внеурочного мероприятия по математике, командные мероприятия для классов одной параллели, дидактическая игра для 10 классов, задания в программе Microsoft Office PowerPoint.

Оборудование: класс, оборудованный медиапроектором и (или) интерактивной доской, программа Microsoft Office PowerPoint, задания к игре в электронном виде (см. приложение).

Тип урока: игра-конкурс по программному материалу алгебры в 10 классе и нестандартным арифметическим задачам на смекалку

Формы работы: командная, фронтальная.

Аннотация: количество участников в команде 4-5. Наиболее оптимально ограничение первого тура 20-25 минутами, третьего тура – не больше чем 10-15 минутами. 5-10 минут выделить на разъяснение цели мероприятия, правил игры, объявление результатов игры и награждение победителей. Таким образом, общее время игры может быть ограничено стандартным уроком в 45 минут. Особую «изюминку» в проводимое мероприятие привносит второй тур, содержащий арифметические задачи из задачника издания 1962 года.

Цель урока: Провести соревновательное командное мероприятие, позволяющее принять в нем участие наиболее большему количеству учащихся всей параллели, в занимательной форме проверяющее знания по предмету «Математика».

Задачи:

  1. Формирование навыков коллективной работы;

  2. Демонстрация возможностей мультимедиа проектора и интерактивной доски при проведении командных мероприятий;

  3. Развитие внимания и логического мышления;

  4. Развитие интереса к изучению математики и информатики на примере офисного приложения PowerPoint.

Ход урока:

Выбранная форма дидактического конкурса наиболее удобна для проведения коллективных мероприятий, в которых могут принять участие учащиеся всей параллели 10 классов школы. Поэтому наиболее подходит при проведении недель и декад математики. При небольшом количестве классов на параллели возможно участие нескольких команд по 5 человек от каждого класса. В случае большого количества классов каждый класс может выставить одну команду или конкурс осуществляется в несколько потоков, причем победитель определяется по количеству набранных баллов.

Динамичная форма игры позволяет принять участие болельщикам из числа не вошедших в команды учеников. В случае, когда ни одна из команд не дает правильного ответа, вопрос может быть адресован к болельщикам. В случае правильного ответа от болельщиков балл может быть прибавлен к общей сумме выбранной ответившим болельщиком команды.

Игра осуществляется в два тура: «Алгебра», «Математическая смекалка». Первый вопрос выбирается ведущим – учителем, проводящим мероприятие. Обычно это первый вопрос в первой теме – «Уравнения за 100». Ведущий зачитывает вопрос, и команды получают возможность совещаться и записывать решение. Условием набора баллов за верное решение является первенство в объявлении ответа. Поэтому каждая команда стремится первой ответить на вопрос. В случае правильного ответа баллы прибавляются, в случае не правильного – вычитаются. В дальнейшем тему и номинал выбирает команда, ответившая на вопрос или попытавшаяся ответить первой. В перерыве между турами жюри подсчитывает набранное каждой командой количество баллов и объявляет командам перед началом очередного тура.

Ячейки таблицы с номиналами и темами анимированы и интерактивны. Щелчок мыши или удар указкой по соответствующему месту интерактивной доски переводит слайд к выбранному вопросу. С каждого слайда-вопроса можно по стрелке-указателю вернуться на главный слайд − таблицу. Ячейки, содержащие уже сыгравший вопрос, меняют цвет. Поэтому не может быть ситуации повтора вопросов. После выбора вопроса слайд будет неизменен до следующего щелчка мыши. По повторному щелчку открывается верный ответ и указатель-стрелка для перехода к таблице вопросов.

В случае завершения активных ссылок на вопросы в таблице или истечения времени (в случае, когда время на каждый тур будет ограничено по согласованию с командами) со слайда с вопросами по стрелке бирюзового цвета может быть осуществлен переход к завершающему тур слайду и открывающему тур следующий.

К теме «Функция» прилагаются слайды с чертежами. С этих слайдов по стрелке осуществляется переход к слайду с вопросом. Щелчок мышью открывает верный ответ.
На заглавном слайде указаны границы используемого материала по алгебре – 7-10 класс, но это, разумеется, не означает, что задания посильны учащимся всего периода с 7 по 10 класс. Используется широкий спектр тем: от линейных функций до тригонометрических, от линейных уравнений до уравнений с модулем, радикалами и тригонометрическими функциями. Аналогичный широкий выбор тем отражен и в других номинациях. Таким образом, часть вопросов предназначена для повторения и активизации остаточных знаний.

Второй тур мероприятия состоит из задач, предлагаемых к решению шестиклассникам в 1962 и десятком лет раньше. Это задачник Пономарёва С.А. и Сырнева Н.И. «Сборник задач и упражнений по арифметике для V-VI классов». Издание девятое, «Учпедгиз», Москва, 1962 год. Объективное, связанное с различными причинами снижение качества подготовки учащихся в плане арифметического решения задач делает задачи для 10-классников достаточно сложными, потому как приходится применять математические операции и умозаключения, не популярные в нынешних программах. Однако, значение гимнастики для ума, обусловленное необходимостью решать такие задачи без применения алгебраического аппарата, трудно переоценить. В некоторых случаях применение последнего делает решение неоправданно усложненным и с большими трудностями осуществляемым в заданные ограниченные сроки.
Поэтому беру на себя смелость предложить арифметическое решение предложенных во втором туре задач.
Задача 1.
Магазин получил  со склада   материал. Ситца  было получено 66% общего количества, а числа метров сатина и шерсти относились  между  собой,   как  11 : 6.   

Сатина было получено   на 450 м больше шерсти. Сколько метров каждого материала получил  магазин?
Решение:
Количество сатина и шерсти составило 34% от общего количества полученного материала. Отношение 11:6 означает, что весь материал можно представить 17-ю частями. 11 из которых соответствуют количеству сатина, а 6 – количеству шерсти. Тогда процентное содержание разделится в том же отношении: 34%/17*11=22% - сатин, 34%/17*6=12% - шерсть. Значит, 10% разницы и составят 450 метров, 100% - 4500 метров, 66% - 2970 метров, 22% - 990 метров, 12% - 540 метров.

Задача 2. Имеются два числа, ни одно из которых не делится на 7. Может ли (и при каком условии) сумма этих чисел разделиться на 7?

Решение: В данном случае решение очевидно для учащихся, знакомых с теорией остатков и (или) со здравым смыслом.

Задача 3. Из двух кусков сплавов, из которых первый весил 12 кг и содержал 70% чистого серебра, а второй содержал 56% чистого серебра, получился сплав, содержащий 60% чистого серебра. Найти вес второго куска сплава.

Решение: Содержание серебра в первом сплаве составляет 8,4 кг, во втором – 0,56 от веса второго сплава. Если вес второго сплава принять за x кг, то вес серебра составит 0,56х кг. Общий вес двух сплавов – 12+х кг. Общий вес серебра в двух сплавах – (8,4+0,56х) кг. Составим отношение общего веса серебра к общему весу сплавов.
(8,4+0,56х)/(х+12). По условию, оно равно 0,6. Решение данного уравнения даст требуемый ответ – 30 кг.
Задача 4.
Сколько процентов от вычитаемого составляет разность, если  вычитаемое составляет 2/3 уменьшаемого?

Решение: Так как сумма вычитаемого и разности дает уменьшаемое, а вычитаемое составляет по условию 2/3 уменьшаемого, то разность составляет 1/3 вычитаемого. 1/3 составляет от 2/3 ровно половину, то есть 50%.

Задача 5. Мальчик накопил на покупку фотоаппарата 5,2 руб. Остальные деньги ему дали отец и два старших брата. Оказалось, что первый брат дал 25% суммы, собранной на покупку без него, второй  брат  дал  33 1/3% суммы, собранной на покупку без него, и отец дал 50% суммы, собранной на покупку без него. Сколько  рублей заплатил мальчик за фотоаппарат?

Решение: Данная задача оценена в 1000 баллов. Она несколько сложнее прочих в виду достаточно запутанной формулировки «без него». Разумеется, учитель может оценить её на своё усмотрение меньшим количеством баллов, приравняв к остальным по сложности.
Очевидно,
что 25% - четверть. Значит, первый брат дал четверть того, что было собрано без него. Значит, без него папа, брат и мальчик собрали четыре таких части, как дал он. Значит, с его вкладом было бы пять таких частей. А с его вкладом мы всю сумму как раз и получаем. Значит, первый брат дал 1\5 от всей суммы. 
Аналогично, 33 и 1\3% - это третья часть. Значит, без второго брата мальчик, первый брат и папа собрали три таких части, как дал второй брат. Значит, с ним - четыре части. Значит, от всей стоимости он дал 1\4, а папа 1\3. Вместе 47\60. Значит, мальчик собрал недостающую до целой суммы часть, то есть 52 рубля - 13\60. Цена фотоаппарата – 240 рублей.

Данный вид дидактической игры использовался неоднократно в учебном процессе и во внеурочной деятельности и каждый раз вызывал живую заинтересованность учащихся и повышение мотивированности к участию в игре.

Слайд 1
Егорова Наталья Александровна учитель математики и информатики МБОУ Гимназия №5 города Новосибирска 1
Слайд 2
Математическая викторина
Слайд 3
Алгебра 7-10 I тур
Слайд 4
Формулы сокращенного Тригонометрия умножения Уравнения Функции Неравенства 100 100 100 100 100 200 200 200 200 200 300 300 300 300 300 400 400 400 400 400 500 500 500 500 500
Слайд 5
Решить уравнение: Х²=256 категория Уравнения за 100 Ответ: Х=±16
Слайд 6
Решить уравнение: √Х-1=3 категория Уравнения за 200 X=10
Слайд 7
Решить уравнение: │Х-3│= 5 категория Уравнения за 300 X=8,Х=-2
Слайд 8
Решить уравнение: 1/Х²=√Х категория Уравнения за 400 Х=1
Слайд 9
При каких значениях параметров a и b уравнение (a-2)x=b-3 имеет хотя бы один корень? категория Уравнения за 500 При а≠2,b – любое числоединственный корень При a=2, b=3-бесконечное множество корней
Слайд 10
Дана функция y=2x-7. k - ? b -? Категория Функции за 100 k=2, b=-7
Слайд 11
На каком из рисунков изображён график прямой пропорциональности? Категория Функция. Линейная функция за 200
Слайд 12
На каком из рисунков изображён график прямой пропорциональности? Категория Функция. Линейная функция за 200 b)
Слайд 13
Слайд 14
Какая пара графиков расположена параллельно? a) y=2x, y=-2x b) y=4x-2, y=4x c) y=3x+1, y=2x+1 Категория Функция. Линейная функция за 300 b)
Слайд 15
Определите количество точек пересечения графиков функций: y=(X-2)²+1 и y=sin(x) Категория Функции за 400 Нет точек пересечения
Слайд 16
Определите промежутки знакопостоянства функции y=x²-4 Категория Функции за 500 Y>0 – (-∞;-2)U(2;+∞) Y
Слайд 17
Решите неравенство x²
Слайд 18
Составьте неравенство, решением которого является объединение промежутков (-∞;-5] и [5;∞) Категория Неравенства за 200 Например, x²≥25
Слайд 19
Решите неравенство x³-4x>0 Категория Неравества за 300 (-2;0)U(2;+∞)
Слайд 20
Решите неравенство x21x Категория Неравенства за 400 (0;1)
Слайд 21
1 > 0 (x²-1)² Категория Неравенcтва за 500 X≠±1
Слайд 22
Какое из выражений не тождественно выражению (a-b)²: (-a-b)²;(b-a)²;(-a+b)²;(-b+a)² Категория Формулы сокращенного умножения за 100 (-a-b)²
Слайд 23
Укажите верную формулу: a) (a-b)³=a³-b³ b) (a-b)³=a³-3a²b-3ab²-b³ c)(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³ Категория Формулы сокращенного умножения за 200 c)
Слайд 24
Представьте в виде многочлена стандартного вида: (3a+2b) * (2b-3a) Категория Формулы сокращенного умножения за 300 4b²-9a²
Слайд 25
Вычислите при a=1000 2 a  25 (a  5) * 2 a  10a  25 Категория Формулы сокращенного умножения за 400 995
Слайд 26
Представьте многочлен в стандартном виде: x -х(x-3)(x+3) 3 Категория Формулы сокращенного умножения за 500 9x
Слайд 27
Вычислите: SIN(π/6) Категория Тригонометрия за 100 1/2
Слайд 28
Вычислите: arcsin(-1) Категория Тригонометрия за 200 -π/2
Слайд 29
sinα=3/5, αЄIIIч. Найдите COSα Категория Тригонометрия за 300 -4/5
Слайд 30
Вычислите: cos(arccos1/2) Категория Тригонометрия за 400 1/2
Слайд 31
Вычислите: sin²(arccos3/5) Категория Тригонометрия за 500 16/25
Слайд 32
I раунд завершён!
Слайд 33
Математическая смекалка
Слайд 34
1 задача 2 задача 3 задача 500 500 500 4 задача 500 5 задача 1000 Сегодня II тур предлагает вам задачи, которые решали шестиклассники в далеком 1962 году. Смогли бы вы победить команду таких учеников?
Слайд 35
Магазин получил  со склада   материал. итца  было получено 66% общего количества а числа метров сатина и шерсти относились между  собой,   как  11 : 6.    тина было получено   на 450 м больше шерст Сколько метров каждого материала получил  магазин? Задача 1 за 500 Ситца – 2970 метров, сатина – 990 метров, шерсти – 540 метров.
Слайд 36
Имеются два числа, ни одно из которых не делится на 7. Может ли (и при каком условии) сумма этих чисел разделиться на 7? Задача 2 за 500 Может, если сумма остатков от деления этих чисел на 7 равна семи.
Слайд 37
Из двух кусков сплавов, из которых первый весил 12 кг и содержал 70% чистого серебра, а второй содержал 56% чистого серебра, получился сплав, содержащий 60% чистого серебра. Найти вес второго куска Задачасплава. 3 за 500 30 кг
Слайд 38
Сколько процентов от вычитаемого составляет разность, если  вычитаемое составляет 2/3 уменьшаем Задача 4 за 500 ого? 50%
Слайд 39
Мальчик накопил на покупку фотоаппарата 5,2 руб. Остальные деньги ему дали отец и два старших брата. Оказалось, что первый брат дал 25% суммы, собранной на покупку без него, второй  брат  дал  33 1/3% суммы, собранной на покупку без него, и отец дал 50% суммы, собранной на покупку без него. Сколько  рублей заплатил мальчик за фотоаппарат? Задача 5 за 500 240 рублей
Слайд 40
Финальный раунд завершён! Успехов в дальнейшем изучении математики!
Слайд 41
Использованные источники информации:  Рисунки взяты из встроенной коллекции MS Power Point  Задания I тура являются базовыми, ориентированы на любой УМК по изучению математики 7-10 классов  Использованные задачи ориентированы на уровень, предлагаемый учебником алгебры под ред. А.Г.Мордковича 41
Слайд 42
Использованные источники информации:  Задания II тура «Математическая смекалка» взяты из задачника Пономарёва С.А. и Сырнева Н.И. «Сборник задач и упражнений по арифметике для V-VI классов». Издание девятое, «Учпедгиз», Москва, 1962 год 42

Полный текст материала Дидактическая игра-конкурс по математике «Своя игра»; 10 класс смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен фрагмент.
Автор: Егорова Наталья Александровна  nouvelle9556
15.03.2013 0 12198 1803

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.



А вы знали?

Интересные инструкции по ПК

Лучшие материалы сайта для вас
Оставьте отзыв к материалу:
Всего: 0