Статья "Загадка"


З агадка.

Как же так получается?

Длинный маятник

Длинно качается…

Разгадывая загадку, будем находить из посылок 1. Закон Кеплера: отношение r3/T2 постоянно для всех орбит. 2. Формула маятника x=x0sin).

Положим t=nT, n – целое число периодов. t/nT=t2/n2T2 и таким образом периоды найдены. Формула маятника есть x=x0sin((2π/T)t)=x0sin((2π/n)t2 /T2).

Знак синуса малого аргумента можно опустить: x=x0(2π/n)(t2/T2) (для простоты не указана малая начальная фаза φ).

Положим x=(2πk/n)x0 и образуем отношение x/x0=(πk/n)(x0/x0). Окончательно πk/n(x0/x0)3=2t2/T2.

О бозначим a=3√(n/πk) и тогда ((x0/a)/x0)3=2t2/T2.

Всегда полезна вспомогательная задача, помогающая прочувствовать детали. №1, 99 из «Сборника задач по общей физике» И.Е. Иродова: «Небесное тело начинает падать на Солнце с расстояния, равного радиусу Земной орбиты. Начальная скорость тела в геоцентрической системе отсчета равна нулю. Сколько времени будет продолжаться падение?

По закону Кеплера 2τ2/T2=((R/2)/R)3, τ - время падения, T - период обращения Земли вокруг Солнца. Получается τ = 56 суток».

Классу. Как указывается в справочниках формула маятника приблизительная. Не будет ли точнее формула x3=(ax0)3sin2t+φ)?


Полный текст материала Статья "Загадка" смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен фрагмент.
Автор: Ведерников Анатолий Иванович  anatolyi
28.02.2019 0 210 18

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.



Принимайте участие!
Читайте новые статьи
Оставьте отзыв к материалу:
Всего: 0