Авторская педагогическая разработка элективного курса для 9 класса "Начала теории множеств"


Программа  курса знакомит обучающихся с самыми основными понятиями и символами, которые применяются в теории множеств: множества и их элементы, числовые множества и множества точек на плоскости, операции над множествами.

Элективный курс "Начала теории множеств" актуален для обучающихся 9 класса, изучив который, они смогут оценить свои возможности. Курс поможет сформировать необходимость математического образования, для дальнейшего обучения осознанно выбрать естественно - математический профиль. Материал для публикации содержит пояснительную записку, цели и задачи курса, описание разделов курса, содержание курса, календарно - тематическое планирование, список используемой литературы и тест входной диагностики. 

Пояснительная записка

Основой современной философии образования являются новые целевые установки, которые приоритетом делают человеческую личность, формирование ее творческого потенциала и развитие личности ребенка является центральным звеном этой философии. Цели образования:

  1. развитие у учащихся самостоятельности и способности к  самоорганизации,
  2. умение отстаивать свои права, формирование высокого уровня правовой культуры,
  3. готовность к сотрудничеству, развитие способности к созидательной деятельности,
  4. толерантность, терпимость к чужому мнению, умение вести диалог, искать и находить компромисс.

Всего этого можно достичь за счет учебного процесса и при обучении математике в частности. Математическая культура – это система математических знаний, умений и навыков, позволяющих использовать их в быстро меняющихся условиях профессиональной и общественной деятельности; определяющие уровень интеллекта, профессионализм, нравственное и эстетическое развитие мировоззрения.  Формирование математической культуры школьника- это целенаправленно организованный процесс овладения математической культурой и процесс формирования способностей к творчеству, превращение творчества в норму.

Школьный курс математики должен быть таким, чтобы любой, освоивший его, мог на творческом уровне перевести несложную практическую задачу на математический язык, предложить алгоритм решения и снова перевести математический результат на язык практики. Дать такие знания учащимся проблематично, оставаясь в рамках только традиционных курсов математики, таких, как алгебра, геометрия или математический анализ. На подступах к настоящей математической грамотности есть ступень, на которой среднее образование до сих не может утвердиться, хотя об ее значимости для применения математики в практике давно всем известно. Речь  идет о  теории множеств. Именно теория множеств формирует объединительный взгляд на все, что есть в природе , именно через теорию множеств прослеживаются применения изученного в других дисциплинах. По словам известного советского математика Н. Н. Лузина (1883-1950) «Элементами множеств могут быть самые различные предметы: слова, атомы, числа, функции, точки, углы и т.д. Поэтому с самого начала была ясна исключительная  широта теории множеств и возможность ее применения во многих областях знания (в математике, механике, физике…)»

В 70-х годах XIX в. немецкий математик Георг Кантор (1845-1918) создал  новую область математики- теорию бесконечных множеств. Через несколько десятилетий почти вся математика была перестроена на теоретико-множественной основе.

Современная теория множеств глубоко проникла во многие области математики и оказала на них огромное влияние; она стала играть особо выдающуюся роль в исследованиях, связанных с логическим и философским обоснованием математики.

Благодаря множествам математический язык стал проще, чище и яснее, более конкретными стали формулировки. При помощи множеств можно единым взглядом охватить самые сложные структуры. Множества лежат в самой основе современной математики, их можно применять буквально везде; они настолько собирательны и удобны, что позволяют рассматривать и изучать различные бесконечности.

Без теории множеств нельзя и представить себе математического образования. В связи с этим возникла объективная потребность в разработке элективного курса для 9-го класса «Начала теории множеств», изучив который ученик сможет оценить свои возможности, утвердиться в необходимости математического образования и подготовиться к осознанному выбору профиля для будущего обучения в 10-11 классах.

Программа данного курса познакомит учащихся с самыми основными понятиями и символами, которые применяются в теории множеств: множества и их элементы, числовые множества и множества точек на плоскости, мощность множества,  научит находить пересечение, объединение, разность множеств, позволит изображать отношения между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

В геометрии  множество точек, обладающих данным характеристическим свойством,   называют геометрическим местом точек  с данным свойством. По программе  данного элективного курса будет уделено внимание построению ГМТ, так как у многих учащихся вызывают определенные трудности задания следующего содержания: « На координатной плоскости хОу  изобразите множество, заданных условием……и найдите площадь полученной фигуры» .Для их решения достаточно знать материал в рамках школьного курса. Но ни в программе по математике, ни в школьных учебниках такие задачи не фигурируют.  Данный элективный курс позволит учащимся  чувствовать  себя комфортно при  встрече с такого рода задачами.

Элективный курс «Начала теории множеств» поможет сформировать у учеников необходимость математического образования, для дальнейшего обучения выбрать естественно-математический профиль.

Программа данного элективного курса составлена с учетом Государственного стандарта  и Государственной программы по математике, так как Государственный стандарт предполагает введение в школьную программу раздела "«Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей», куда входит и теория множеств, но по Государственной программе часов на эту тему не отводится.

Цели элективного курса

  1. Формирование представлений о теоретико-множественной основе математики.
  2. Систематизация знаний о числовых множествах.
  3. Понимать связь между операциями над множествами и действиями с числами, т. е. связь между объединением множеств и сложением, дополнением множеств и вычитанием, прямым произведением множеств и соответствующими действиями с числами.
  4. Знать, как потребности практики привели математику к расширению понятия числа.
  5. Применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.
  6. Расширить знания о множестве точек плоскости, как о геометрическом месте точек с данным свойством.
  7. Подчеркнуть эстетические аспекты изучаемых вопросов.
  8. Показать историю возникновения и развития понятия « множество ».
  9. Познакомить с биографией ученых, посвятивших свою деятельность созданию и развитию теории множеств.
  10. Овладение системой математических знаний, умений и навыков, позволяющих  использовать их в быстро меняющихся условиях профессиональной и общественной деятельности.
  11. Развитие качеств мышления, качеств личности, необходимых для полного функционирования человека в современном обществе.
  12. Формирование деятельностных способностей учащихся, способностей к самоопределению, самореализации, рефлексии собственной деятельности.
  13. Воспитание  у учащихся  ответственного отношения к выполнению заданий.
  14. Развивать учебную мыслительную деятельность.
  15. Формирование  способностей к творчеству в соответствии с  индивидуальными особенностями и склонностями.
  16. Развитие устойчивого интереса к предмету «математика».
  17. Формирование потребности и умения учащихся постоянно накапливать  и совершенствовать свои знания, расширять кругозор.
  18. Развивать умения анализировать, продуцировать и использовать информацию.
  19. Формирование представлений о полезности математики в познании окружающего мира.
  20. Развитие сотворчества с самим собой, сотворчества с другими людьми.

Задачи элективного курса

  1. Выбрать профильное обучение.
  2. Довести изучение материала до уровня, на котором учащемуся становится  ясной его принципиальная математическая значимость до известной степени завершенности.
  3. Показать непосредственные выходы  школьной математики в сферу серьезной науки и ее приложений.

Полный текст материала Авторская педагогическая разработка элективного курса для 9 класса "Начала теории множеств" смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен фрагмент.
Автор: Неделькина Елена Николаевна  Lilova
учитель математики, МБОУ "СОШ №5" города Усолье-Сибирское Иркутской области
12.06.2015 0 1594 307
Комментировать

Смотрите похожие материалы

Читайте новые статьи

Прием "Уголки" (от англ. Corners) — одна из популярных стратегий, придуманная психологами для ведения конструктивной дискуссии, спора. Для школы этот прием адаптировали ученые, предложившие методику развития критического мышления. В облегченном варианте прием можно использовать для уроков любого типа и построенных на других методах обучения. Главная цель стратегии "уголки" — научить ребенка вести конструктивный диалог, дискуссию, отстаивать сою точку зрения, приводя аргументы, помочь развитию логического и образного мышления, научить культуре общения. 

 (0)

Развитие монологической и диалогической речи — одна из важнейших задач педагога. Связная, логически выстроенная, образная и выразительная речь является и одной из основных составляющих критического мышления — мышления, развитие которого стало приоритетом в современном обучении. Более того, речь — это показатель духовной культуры личности. Потому и уделяется этому вопросу такое пристальное внимание. Предлагаем вам обзор популярных и действенных методик и приемов по развитию монологической и формированию грамотной диалогической речи. 

 (0)
Оставить отзыв к материалу:
avatar
Всего: 0