Разработка урока математики "Преобразование графиков логарифмических функций"; старшие классы


Данный урок рассчитан на классы высокого уровня математической подготовки, при этом учащиеся должны быть хорошо знакомы с преобразованиями графиков элементарных функций. Также данный материал можно использовать на факультативном занятии, после знакомства с логарифмической функцией и ее графиком. Конспект урока содержит много практических заданий, направленных на отработку навыков построения графиков логарифмических функций с модулем. Все задания даны с решениями.

Определение логарифмической функции.

Функция вида , где x>o, a>o, a1, называется логарифмической.

2. Свойства логарифмической функции.

  • не является ни четной, ни нечетной
  • возрастает, если  а>o, убывает, если о<a<1
  • не ограничена сверху, не ограничена снизу
  • не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений
  • непрерывна
  • выпукла вверх при а>1, выпукла вниз при о<a<1
  • дифференцируема

3. Основное логарифмическое тождество.

Учитель: Сегодня на уроке мы вспомним преобразования графиков, научимся строить графики  логарифмических функций с модулем, увидим изящество и простоту графического метода решения логарифмического уравнения с параметром. Начнем с преобразования графиков. Сколько и какие преобразования графиков мы с вами знаем?

Ученики: параллельный перенос по осям, сжатие (растяжение) графиков, симметричное отображение графиков функций относительно осей координат. (На своих уроках математики я уделяю большое значение графикам функций, и, обычно, ребята, начиная с 8 класса, хорошо знают преобразования графиков).

Устная работа (задания 4-5 заранее заготовлены или на доске, или у каждого ученика листок на парте, у ребят со зрением в последние годы плоховато).

4. Как, зная график функции , построить графики следующих функций? (в скобках даны ответы учащихся)

  •    (симметрично отобразить относительно оси ординат)
  •    (сместить на m- единиц влево по оси абсцисс)
  •    (симметрично отобразить относительно оси абсцисс)
  •    (сместить на n единиц вверх по оси ординат)
  •    (растянуть от оси абсцисс в k раз)
  •    (построить часть графика  для неотрицательных значений  и симметрично отобразить относительно оси ординат)
  •    (часть графика , расположенную выше оси абсцисс оставляем, а часть графика, расположенную ниже оси абсцисс, симметрично отображаем относительно оси абсцисс).  

Полный текст материала Разработка урока математики "Преобразование графиков логарифмических функций"; старшие классы смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен фрагмент.
Автор: Багаева Ирина Викторовна  bagira1925
учитель математики, МОУ «СОШ № 59 с углубленным изучением предметов» г. Саратова
06.07.2015 0 1426 244
Комментировать

Смотрите похожие материалы

Читайте новые статьи
Оставить отзыв к материалу:
avatar
Всего: 0