Статья "Начальное обучение решению геометрических задач на доказательство"


В данной статье рассмотрены проблемы обучения решения геометрических задач на доказательство, так как к решению задач на доказательство в классе надо серьезно подходить с самого начала изучения первых теорем геометрии. В результате анализа опыта работы выявлены и сформулированы определенные этапы формирования умений выбирать методы решения, построения чертежей и анализа условий задач, умений выполнять дополнительные построения. Даются определенные примеры как можно организовать работу в каждом случае. Все задачи взяты из учебника Геометрия. 7 - 9 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.

Фрагмент

В геометрии различают три типа задач.

  • на вычисление.
  • на построение.            
  • на доказательство.

Такое разделение является условным, так как одну и туже задачу можно отнести к разным типам задач, изменив формулировку вопроса. Например, «Найдите угол, образованный биссектрисами двух смежных углов»- на вычисление. Изменим ее условие: «Докажите, что биссектрисы двух смежных углов составляют прямой угол» - задача на доказательство.

Можно считать, что задачи на доказательство являются теоремами, но не вошедшими в курс геометрии.

Как решить задачу на доказательство? Какие методы и приемы для этого использовать? Коротко можно ответить так: задачи на доказательство надо решать так, как доказываются теоремы школьного курса геометрии. Но теоремы доказывается учителем, и от учащихся требуется лишь пассивная роль. Поэтому к решению задач на доказательство в классе надо серьезно подходить с самого начала изучения первых теорем геометрии и строить работу с учащимися, поэтапно формулируя у них следующие умения:

  • 1-й этап: умение делать чертеж к задаче;
  • 2-й этап: умение записывать условие и требование задачи;
  • 3-й этап: умение» видеть» то, что изображено на чертеже;
  • 4-й этап: умение решать задачу самостоятельно.

 В дальнейшем следует уделить внимание формированию:

  • умению выполнять дополнительные построения;
  • умения выбирать метод решения.

 Приведу примеры, как это можно организовать работу в каждом случае.

Формирование умения делать чертеж к задаче

 Учащимся дается текст задачи. Им предлагается построить чертеж, а затем предлагается записать условие.

 Задача1. Докажите, что если две высоты треугольника равны, то треугольник равнобедренный.


Полный текст материала Статья "Начальное обучение решению геометрических задач на доказательство" смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен фрагмент.
Автор: Лыс Анна Николаевна  Екатерина_Пашкова
учитель математики, МБОУ СОШ №22 города Коврова
08.07.2015 0 1247 276
Комментировать

Смотрите похожие материалы

Читайте новые статьи

Прием "Уголки" (от англ. Corners) — одна из популярных стратегий, придуманная психологами для ведения конструктивной дискуссии, спора. Для школы этот прием адаптировали ученые, предложившие методику развития критического мышления. В облегченном варианте прием можно использовать для уроков любого типа и построенных на других методах обучения. Главная цель стратегии "уголки" — научить ребенка вести конструктивный диалог, дискуссию, отстаивать сою точку зрения, приводя аргументы, помочь развитию логического и образного мышления, научить культуре общения. 

 (0)

Развитие монологической и диалогической речи — одна из важнейших задач педагога. Связная, логически выстроенная, образная и выразительная речь является и одной из основных составляющих критического мышления — мышления, развитие которого стало приоритетом в современном обучении. Более того, речь — это показатель духовной культуры личности. Потому и уделяется этому вопросу такое пристальное внимание. Предлагаем вам обзор популярных и действенных методик и приемов по развитию монологической и формированию грамотной диалогической речи. 

 (0)
Оставить отзыв к материалу:
avatar
Всего: 0