Разработка урока математики "Округление чисел"; 5 класс

Разработка урока математики "Округление чисел"; 5 класс

Цели урока: 

  • закрепить представление о приближенном значении, сформировать способность к округлению чисел;
  • повторить и закрепить: понятие прикидки, десятичную запись числа.

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений округлять числа, записывать приближенное значение числа с недостатком и с избытком.

Личностные: объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, принимают социальную роль ученика, проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

Метапредметные:

  • регулятивные: в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки;
  • познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»;
  • коммуникативные: умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.                                                                            

Предметные: применяют правила округления  чисел, наблюдают за изменением решения задачи при изменении её условия.

Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД)

  • Научить учащихся в процессе реальной ситуации использовать определение следующих понятий «округление чисел, приближенное значение, приближение с избытком и недостатком», применять правила округления  чисел.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД)

  • Умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группе сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность

-развивающие(формирование регулятивных УУД)

  • Умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Формы работы учащихся: фронтальная,  индивидуальная, математический диктант, работа в парах, работа в группах, взаимопроверка.

Оборудование: компьютер, проектор,  экран, раздаточный материал, сигнальные карточки.

Ход урока

1 этап. Мотивация к учебной деятельности.

Цель этапа:

  1. включить учащихся в учебную деятельность;
  2. определить содержательные рамки урока;       

Организация учебного процесса на этапе 1

-Здравствуйте, ребята, я рада вас видеть.

В третьей четверти мы с вами  познакомились с новым видом чисел, учимся выполнять действия с ними.

  • Как называются эти числа?   (дробные числа).
  • Чем они отличаются от натуральных чисел? (есть запятая)

Зачем нужна запятая, что она разделяет? (целую часть от дробной)

Слайд 2

- Чем похожи эти числа? (Для их записи используются одни и те же цифры в одинаковом порядке)

0,35308; 3,5308; 35,308; 353,08; 3530,8; 35308.

- А в чем их различие? (Запятая стоит в разных местах или ее вообще нет)

- Давайте прочтем эти числа.

- Что нового вы узнали на прошлых уроках о числах? (познакомились с понятием «десятичная дробь», алгоритмом записи десятичной дроби, научились переводить обыкновенную дробь в десятичную и обратно. Научились сравнивать, складывать и вычитать дроби, познакомились с понятием «приближенные значения»)

-Сегодня на уроке мы продолжим работать с десятичными дробями.

- С чего мы начинаем работу на каждом уроке? ( С повторения изученного материала)

- Почему именно с этого мы начинаем работу? (Вспоминаем, что нам уже известно и помощью этого узнаем новое)

  1. Устная работа

Слайд 3

Выбери верные равенства (сигнальные карточки):

а) 15,75 = 15,750;
б) 4,5 = 45,0; 
в) 8,50 = 8,5;
г) 870 = 8700;
д) 75,0 = 75;
е) 5,9500 = 5,95;

ж) 0,6 = 0,600.

- Какое правило здесь используем?

Слайд 4

Сравнить дроби.

Слайды 5-10

Найти значение числа а

- Между какими соседними натуральными числами расположены десятичные дроби?          

Слайд 11

Вспомнить таблицу разрядов

-Прочитайте число: 37569104578 (заранее записанное на доске)

- Ответьте на следующие вопросы:

а) Какая цифра стоит в разряде единиц тысяч;

б) В каких разрядах, каких классах стоит цифра 7;

в) Какой разряд, какого класса отсутствует?

Слайд 12

- А если в числе есть запятая как изменятся разряды, например

3756910,4578

2 этап.  Актуализация знаний и фиксация индивидуальных затруднений в пробном действии.

Цель этапа:

1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: правила округления чисел, алгоритма округления чисел;

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;

3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов: в виде алгоритма.

4) зафиксировать индивидуальные затруднения в деятельности, демонстрирующие на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: правила округления чисел, алгоритма округления чисел;

Организация учебного процесса на этапе 2

- Я  иду в магазин и хочу  купить арбуз, весом около 5 килограммов. Вижу  несколько арбузов, на этикетках указан  их вес: 6 кг100 гр; 2 кг 300гр;  5кг 300 гр;  4 кг200 гр;  10 кг 600гр; 4 кг 800 гр.

Какой из вариантов мне подойдет больше всего?(5 кг 300 гр или 4кг 800гр)

Почему вы выбрали этот? (потому что это значение ближе к тому, что я хочу).

- Т.е. 5 кг 300 гр приблизительно равно 5 кг

4кг 800 гр приблизительно равно 5 кг

- А сколько кг приблизительно равно

6 кг 100 гр – 6,100 кг – 6,1 кг - 6 кг;

2 кг 300гр  – 2,300 кг – 2,3 кг - 2 кг; 

4 кг 200 гр – 4,200 кг – 4,2 кг - 4 кг;

10 кг 600 гр – 10,600 кг – 10,6 кг - 11 кг.

- Что интересного в полученном ряде чисел? (все числа округлены до целых, до единиц)

- Это округление с избытком или с недостатком? (С недостатком, с избытком.)

- Ребята, чему же мы сегодня посвятим урок?

- Как вы считаете, какова  тема нашего урока? (Округление чисел).

Тема фиксируется на доске и в тетрадях учащихся.  Слайд 13

- Когда по -вашему происходит замена точного значения величины близким к нему круглым числом? (Числа округляют, когда полная точность не нужна или невозможна).

- Приведите свои примеры.

- Я могу вам привести пример, когда полная точность невозможна.

Например, предположим, что в день переписи населения число жителей города равнялось 57328 человек. Но число людей в городе постоянно изменяется (приезд, отъезд, рождение, смерть). Значит, полученное число вскоре станет неверным. Поэтому можно сказать, что в городе живет приблизительно 57000 человек.

- Что теперь будем делать? (попробуем выполнить задание)

3 этап. Выявление места и причины затруднения.

Цель этапа:

1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности

Организация учебного процесса на этапе 3.

Слайды  14,15

- Округлите до единиц числа:

57,32;  2,78;   5,35 (57; 3; 5)

Слайды 16, 17

- Округлите до десятых числа:

57,32;  2,78;   5,35

-Вы можете выполнить данное задание. (нет)

Слайд 18

- Сформулируйте цель своей деятельности. (Научиться округлять числа)

4 этап. Построения проекта выхода из затруднения.

Цель этапа:

1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устанавливающего причину выявленного затруднения;

Организация учебного процесса на этапе  4

работа с книгой по новой теме

- Обратимся снова к  рисунку 148 стр.198.

Проанализировав данный рисунок, мы узнали, что масса тыквы между 3кг и 4 кг. Обозначили вес тыквы х кг. Рассмотрели  ситуации с разными значениями х с шагом 100 гр. Нашли приближенное значение для каждого веса. Теперь мы можем применить термин «округлили» с недостатком или с избытком. Все это оформили в таблицу:

Слайд 19

вес тыквы - х кг

примерно равно

3 кг 100 гр

3,100 кг

3,1 кг

3 кг

с недостатком

3 кг 200 гр

3,200 кг

3,2 кг

3 кг

с недостатком

3 кг 300 гр

3,300 кг

3,3 кг

3 кг

с недостатком

3 кг 400 гр

3,400 кг

3,4 кг

3 кг

с недостатком

3 кг 500 гр

3,500 кг

3,5 кг

? кг

  •  

3 кг 600 гр

3,600 кг

3,6 кг

4 кг

с избытком

3 кг 700 гр

3,700 кг

3,7 кг

4 кг

с избытком

3 кг 800 гр

3,800 кг

3,8 кг

4 кг

с избытком

3 кг 900 гр

3,900 кг

3,9 кг

4 кг

с избытком

- У нас возникло затруднение, если   будет х= 3,5 кг  (находится по середине) то как поступить?

 - Кто быстро найдет в книге на стр.199 предложение как в этой ситуации поступить? (округлять с избытком)

- Какой вывод можно сделать? (Если величина имеет значение после целых 1,2,3,4 то мы округляем ее с недостатком, если значение 5,6,7,8,9 то с избытком)

5 этап. Реализация  проекта.

Цель этапа:

  1. Организовать построение выхода из затруднения

 Организация учебного процесса на этапе 5

- Сформулируйте алгоритм, которым вы только что воспользовались при округлении числа

После ответов учащихся на экран  выводится алгоритм и на столах у ребят лежит как раздаточный материал в печатном виде.

Слайд 20

Алгоритм

При округлении натурального числа до какого-либо разряда надо воспользоваться правилами округления.

  1. Подчеркнуть цифру разряда, до которого надо округлить число. Разряды следующие за ним заменяем нулями.
  2.  
  • Если справа от подчёркнутой цифры стоит цифра 0, 1, 2, 3 или 4 (меньше 5), то цифру разряда, до которой округляли, оставляем без изменений.
  • Если справа от подчёркнутой цифры стоит цифра 5, 6, 7, 8 или 9 (больше или равна 5), то к цифре разряда, до которой округляли, прибавляется 1.

Поясним на примере.

Слайд 21

Округлим 57 861 до тысяч. Выполним первый  пункт из алгоритма округления.

После подчёркнутой цифры стоит цифра 8, значит к цифре разряда тысяч (у нас это 7) прибавим 1, а все цифры, отделённые вертикальной чертой заменим нулями.

- Записывают результат округления после специального знака «≈». Этот знак читается как «приближённо равно».

Слайд 22

Теперь округлим 756 485 до сотен.

Округлим 364 до десятков.

Слайд 23

  1. 6 этап.  Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 6

-Что сейчас вы будете делать?

(Тренироваться в округлении чисел)

Работа по учебнику, фронтальная

№ 1272 стр.200 (устно с наглядным пояснением учителя на доске)

- Обязательно ли оставлять нули в записи дробной части?

-Почему? (это не изменяет десятичную дробь)

-Делаем вывод: Если отбрасываем цифры в целой части – то вписываем нули. А если цифра отбрасывается в дробной части десятичной дроби, то нули можно не писать.

2. Работа в группах (На листах А4 даются задания группам, затем вывешиваются на доску и проверяются всем классом.)

 1. Округли до десятых: 2,07; 3,58;  9,12; 10,09; 0,15;  

2. Округли до сотых: 0,678;  0,5073;  1,423;  13,537; 89,012;  

 3. Округли до тысячных: 7,0921; 0,3039; 4,5977;  0,9987; 13, 6722;   

 4. Округли до единиц: 12,02; 5,971; 0,592; 7,0396; 7,88;

Работа в парах.

Работа за закрытой доской и в тетрадях. К доске вызываются двое, все остальные выполняют задание в тетрадях с обсуждением в парах.

         № 1274 (в)

 Работа за закрытой доской проверяется всем классом.

Ответы проверяются коллективно.

Закрепление материала урока (слайд № 24 – 29) проходит при решении задач-шуток (Учитель может пропустить данные задачи, если не укладывается во времени)

7 этап. Математический диктант с взаимопроверкой по эталону.

Цель этапа: проверить свое умение применять правило округления чисел в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

Организация учебного процесса на этапе 7

-Что нужно сделать, чтобы проверить себя? (выполнить самостоятельную работу, диктант или тест) 

Автор: Шмакова Елена Владимировна  Екатерина_Пашкова
учитель математики, МКОУ "Основная общеобразовательная школа № 4 имени Ю.А. Гагарина"
17.08.2015 0 3620 0
Комментировать

Смотрите похожие материалы

Читайте новые статьи

Развитие монологической и диалогической речи — одна из важнейших задач педагога. Связная, логически выстроенная, образная и выразительная речь является и одной из основных составляющих критического мышления — мышления, развитие которого стало приоритетом в современном обучении. Более того, речь — это показатель духовной культуры личности. Потому и уделяется этому вопросу такое пристальное внимание. Предлагаем вам обзор популярных и действенных методик и приемов по развитию монологической и формированию грамотной диалогической речи. 

 (0)
Оставить отзыв к материалу:
avatar
Всего: 0