Урок алгебры и начал анализа по теме "Решение текстовых задач ЕГЭ на движение"; 11 класс


Материал урока предназначен для учителей работающих в 11 классе, при подготовке учеников к ЕГЭ. Урок обобщения знаний и умений по применению методов решения разных типов задач на движение. Все задачи на движение взяты из открытого банка задач ЕГЭ. Представлены различные виды работы учеников на уроке: работа в парах, групповая, индивидуальная работа. В групповой работе предусмотрена помощь консультантов.Учащиеся анализируют математические ситуации, сравнивают и обобщают, создают математические модели. Каждый этап своей работы  ученик может оценить по индивидуальному оценочному листу, учащиеся побуждаются к самоконтролю, взаимоконтролю и самоанализу своей деятельности.

Тема урока: Решение текстовых задач по вариантам ЕГЭ.

Тип урока: совершенствование знаний, умений и навыков.

Цели урока:

- обучающие:

  • обучение приёмам математизации текста задачи (перевод содержания задачи на математический язык, т.е. выражение искомой величины через известные величины и введенные переменные);
  • научить применять эти знания при решении задач;

-развивающие:

  • работать над развитием понятийного аппарата;
  • развивать навыки самоконтроля и логического мышления;
  • развивать память, речь, умение анализировать, сопоставлять, формулировать выводы;
  • совершенствовать навыки решения задач.

-воспитательные:

  • прививать учащимся интерес к предмету через совместную творческую работу;
  •  формировать умение аккуратно и грамотно выполнять математические записи.

Оборудование:  индивидуальная таблица баллов, карточки для устной работы  (2 варианта)+ дополнительные карточки

Ход урока:

Устная работа

Работа по карточкам в двух вариантах. Время ограничено. (записывают ответы в карточках)

Карточка 1

Запишите в виде математического выражения:
1) v2 в пять раз больше v1
2) s1 на 8 меньше, чем s2;
3) t1 на 1 меньше, чем t2

 Выразите в часах .

4) 40 мин.

5)1ч. 20 мин

6)18 сек.

Выразите в м/ мин.

7) 12 км/ч

Выразите в м/сек.

8) 7,2 км/ч

Выразите в км

9)700 м

Выразите в км/ч.

10) 100 м/мин.

Карточка 2

Запишите в виде математического выражения:
1) s1 на 23 больше s2;
2) v2 в семь раз больше v1
3) t1 на 4 меньше, чем t2;
 Выразите в часах .

4) 10 мин.

5)3ч. 25 мин

6)12 сек.

Выразите в м/ мин.

7) 3 км/ч

Выразите в м/сек.

8) 3,6 км/ч

Выразите в км/ч

9) 200м/мин

Выразите в км.

10) 900м

Взаимопроверка в парах и выставление баллов в индивидуальную таблицу по количеству заданий.(проверка по слайду )

Ответы:

Устное решение задач: ( фронтально)

По чертежу найдите скорость сближения и скорость удаления объектов и определите, на каком расстоянии друг от друга они будут через 1 ч после начала движения. (cлайд 3)

Рисунок 1                                   Рисунок 2

Рисунок 3                            Рисунок 4

Ответ: 1) 20 км/ч, 40 км; 2) 20 км/ч, 80 км; 3) 4 км/ч, 56 км; 4) 4 км/ч, 64 км

II Работа в парах

а)Решить по образцу:

Задача: Из пункта А в пункт B, расстояние между которыми 60 км., одновременно выехали два  велосипедиста. За час первый велосипедист проезжает на 1 км больше, чем второй. Определите скорость второго велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 3 часа позже первого. Ответ дайте в км/

Образец: Из пункта А в пункт B, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. За час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 1 час позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

Выражение

Физический смысл

x

скорость велосипедиста, км/ ч

x + 40

скорость автомобилиста, км/ ч

S

расстояние между пунктами, км

время, затрачиваемое велосипедистом на дорогу от пункта А до пункта В, ч

время, затрачиваемое автомобилистом на дорогу от пункта А до пункта В, ч

Велосипедист приехал в пункт В на час позже автомобилиста.

Итоговое уравнение

     

ОТВЕТ: 20 (км/ч).

б) Заполните пропуски:

Движение по воде

Задача:  От лесоповала вниз по течению реки движется со скоростью 3 км/ч плот. Плотовщик доплывает на моторке из конца плота к его началу и обратно за 16 минут 40 секунд. Найдите длину плота, если собственная скорость моторки равна 15 км/ч. Ответ дайте в километрах.

Решение:

 

V

S

t

По течению

15+……

х

Против течения

15-…….

х

 

Пусть длина плота х км. Тогда скорость моторки по течению … км/ч, а против течения …км/ч. Так как всего затрачено времени 16 минут 40 секунд =+=….часа, то получаем уравнение

………………;

2х + 3х = 10;

5х = 10;

х = 2.

Ответ: 2

в) Движение протяжённых тел.

Закончите решение

Задача:  Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 65 км/ч, проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 5 км/ч пешехода за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Решение:

Скорость сближения

65-5 =60 (км/ч)

60 км/ч =…..м/с

Пусть длина поезда х метров

 

S(м)

V(м/с)

t(с)

поезд

х

 

 

пешеход

0

 

 

совместное

движение

х

 

 

…………….

Ответ: ……..

Работа в группах

Каждая группа получает карточку с набором задач. Надо решить максимальное количество за 10 минут. Решение оформляется на выданных чистых листах.

Работа групп проверяется по  ответам на доске и баллы заносятся учениками в оценочные листы. Если участники группы не справились с заданием, к ним отправляются консультанты.

Работа с задачей «Найди ошибку»(Задание для тех учеников которые справились с предыдущим зададнием)1 балл за найденную ошибку

Итог урока


Полный текст материала Урок алгебры и начал анализа по теме "Решение текстовых задач ЕГЭ на движение"; 11 класс смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен фрагмент.
Автор: Деревянко Екатерина Евгеньевна  Публикатор
учитель математики, МКОУ "СОШ №3 им. Героев Свири" г. Лодейное Поле
15.09.2016 0 274 53
Комментировать

Смотрите похожие материалы

Читайте новые статьи

Прием "Уголки" (от англ. Corners) — одна из популярных стратегий, придуманная психологами для ведения конструктивной дискуссии, спора. Для школы этот прием адаптировали ученые, предложившие методику развития критического мышления. В облегченном варианте прием можно использовать для уроков любого типа и построенных на других методах обучения. Главная цель стратегии "уголки" — научить ребенка вести конструктивный диалог, дискуссию, отстаивать сою точку зрения, приводя аргументы, помочь развитию логического и образного мышления, научить культуре общения. 

 (0)
Оставить отзыв к материалу:
avatar
Всего: 0