Презентация "Простейшие преобразования графиков функций"


Слайд 1
Слесаренко Татьяна Николаевна ГБПОУ КК Пашковский сельскохозяйственный колледж Преподаватель математики
Слайд 2
Простейшие преобразования графиков функций
Слайд 3
Для чего нужны графики?
Слайд 4
Давайте вспомним… Что такое функция?
Слайд 5
Давайте вспомним… Что такое область определения функции?
Слайд 6
Давайте вспомним… Перечислите способы задания функции.
Слайд 7
Давайте вспомним… Что называется графиком функции?
Слайд 8
Давайте вспомним… Какая функция называется четной (нечетной)? Как характер четности влияет на график функции?
Слайд 9
Давайте вспомним… Как построить симметрию относительно прямой?
Слайд 10
Давайте вспомним… Как называется график функции y x b ?
Слайд 11
Давайте вспомним… Как называется график  y  функции x ?
Слайд 12
Давайте вспомним… Как называется график 2 функции y ax  bx  c ?
Слайд 13
Преобразования графиков функций, не изменяющие масштаба
Слайд 14
Параллельный перенос (сдвиг) графика функции вдоль оси абсцисс. График функции y f (x a) получается из графика функции yf (x) с помощью параллельного переноса последнего вдоль оси Ox на a единиц масштаба в направлении, имеющем знак, противоположный знаку числа a .
Слайд 15
                                                                                                  y         y 2   5 y x                                                                                                                         2                                                                                                                                         1                                                  O15      1      O1-         x                                 2 y x y (x 2)     1   O   y 1     2                                                                                                                                                                                                                                   
Слайд 16
Параллельный перенос (сдвиг) графика функции вдоль оси ординат. График функции y f (x) b получается из графика функции yf (x) с помощью параллельного переноса последнего вдоль оси Oy наb единиц масштаба в направлении, имеющем знак числаb . a
Слайд 17
        y x 4 y x     3  3                                                                                                          4     O1                                        1                                            1                                                            1              x                                                                                                                                                                                                                                                                                                             y                                                                                                   O     O1   8           y x  8 x 3     x    1
Слайд 18
  2 3 y x 2 2 y x Какой функции соответствует изображенный график?                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               1                                                                                  y -3 4 1 O x  
Слайд 19
СИММЕТРИЯ ГРАФИКА ФУНКЦИИ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ АБСЦИСС. y  f (x) График функции симметричен графику yf (x) функции Ox относительно оси .
Слайд 20
                                                                            y                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               4                                  x                                                                                                                                                                                                                                                         2    1    O  1      -     2    y x     y  x
Слайд 21
Преобразования графиков функций, изменяющие масштаб.
Слайд 22
Растяжение или сжатие графика функции по оси абсцисс. y f (x) получается График функции из графика функции yf (x) с помощью растяжения или сжатия последнего по оси Ox пропорционально коэффициенту  , причем если  1 , то график сжимается в  раз, а если 0 1 , то график растягивается в 1 раз. 
Слайд 23
                                                                            y                                                                                                                                                                                                                                             y  sin 2 x             y     sin   x x     y  sin      2                               2  x                2                               3     2          2     1   о -1             2                    3     2                                                                                                                                                                                                                                        
Слайд 24
Растяжение или сжатие графика функции по оси ординат. График функции y mf(x) получается из графика функции yf (x) с помощью растяжения или сжатия последнего по оси Oy пропорционально коэффициенту m , причем если m11 , то график растягивается в m раз, а 1 0если  m 1 , ,то график сжимается в m раз.
Слайд 25
                                                                            y                                                                                                                                                                                             2  y   2 sin x                                                                                                                             x               2          2                                             y  sin    x     1    0,     5    о -    -1   0,5         y    1    sin x 2                                      -2                                                                                                                                                                    
Слайд 26
Построение графиков функций, содержащих знак модуля.
Слайд 27
Построение графика функции y f (x) Для построения этого графика нужно построить график функции yf (x) для x 0 , затем отобразить его симметрично относительно оси Oy .
Слайд 28
Построение графика функции y  f (x) Для построения этого графика нужно построить график функции yf (x) и отобразить относительно оси Ox те части графика, которые расположены ниже этой оси.
Слайд 29
                          x   2                         y            y                                                                                                                                                                                                                           y    x   2                                                                                           4            -4                                x                                                                                                                                                                                                                                                         2    1    O  1      -     2    y  x    2    
Слайд 30
  2 3 y x 2 2 y xграфик функции 2 Постройте y  x  2  3                                                                                        y  x  2  3         2            y                                                                                                             1  2          y y  x  2     2                                                                                                                                                                                       yx 3 1 O O 2 x   x  
Слайд 31
  2 3 y x 2 2 y xграфик функции 2 Постройте y  x  3  1                                                                               y                                                                                                                                                                                                                            O   1                                                                                                                     1   x
Слайд 32
  2 3 y x 2 2 y xграфик функции y   x  1 3 1 Постройте                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               1                                                                                  y 1 O x  
Слайд 33
  2 3 y x 2 2 y xграфик функции Постройте                                                                                 1 y 2 x 1                                                                                                                                                                                                                                                               1                                                                                  y 1 O x  
Слайд 34
  2 3 y x 2 2 y xграфик функции Постройте                                                                                 y (3x 1)2                                                                                                                                                                                                                                                               1                                                                                  y 1 O x  
Слайд 35
Постройте график функции: y x2  6x  5 Выделим полный квадрат   y  x 2  6x  9  9  5 y  x  3  4 2 И построим                  y                                                                                                                                                                     1                                            O                                 1                   x                                                                                                                                              
Слайд 36
y ( x  m) 2  n 1) При помощи каких преобразований строится y  f (x) 2 график функции y  ( x  m ) n ? y  f (x) Где находится вершина y  ( x  2)  6этой параболы? 3 2) Чем будет отличаться график функции y  f (x) от графика функции y  f (x ) ? 3) Какие преобразования содержит функция y  ( x  2) 3  6 ?
Слайд 37
Домашнее задание: Построить графики функций: 2 1) y x  8x  20 3 1  2) y  x 3 2  3) y  x  4 3 4) y  x  2 2
Слайд 38
Подведение итогов
Слайд 39
Спасибо за внимание. Слесаренко Т. Н.
Слайд 40
1) Книги с лупой: https://www.colourbox.com/preview/2031359-magnifying-glass-over-thestack-of-books.jpg 2) Симметрия относительно прямой: http:// 5klass.net/datas/geometrija/Simmetrija-otnositelno-prjamoj/0010-010-C. jpg 3) Карандаш на линейке: https:// aditharachman.files.wordpress.com/2012/12/1025ruler.jpg 4) Незнайка и прямые: https://festival.1september.ru/articles/585895/presentation/1.JPG 5) Л. Ю. Сергиенко. П. И. Самойленко . «Планирование учебного процесса по математике.» –М.:Высш.шк., 1987 6) Н. В. Богомолов «Практические занятия по математике», М., «Наука», 2002г. 7) А. А. Дадаян «Математика», М.: «ФОРУМ-ИНФРА-М»,2006г. Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко «Математика», М.: «Дрофа», 2004г

Полный текст материала Презентация "Простейшие преобразования графиков функций" смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен фрагмент.
Автор: Слесаренко Татьяна Николаевна  Публикатор
21.09.2016 0 1600 364

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.


Смотрите похожие материалы

Читайте новые статьи
Оставить отзыв к материалу:
Всего: 0