Разработка урока "Координаты вектора. Сложение векторов"


Тема: Координаты вектора. Сложение векторов.


Оборудование: 1) компьютер

2) документ камера

3) мультимедийный проектор

4) чертежные инструменты


Цель урока: 1) Ввести понятия координат и длины

вектора через координаты точек. А также понятие равных векторов, суммы и разности векторов;

2) Изучить законы сложения векторов и способы геометрического построения суммы и разности векторов;

3) Развивать логическое мышление;

4) Воспитывать аккуратность при оформлении чертежей.



План урока:

1. Актуализация знаний учащихся

  1. а) Что такое вектор?

б) Как обозначается вектор? Нулевой вектор?

в) Что такое абсолютная величина вектора? Как по-другому можно было задать этот вопрос?

г) Дайте определение равных векторов.

д) Каким свойством обладают равные векторы?

е) По какому признаку еще можно судить о равенстве двух векторов?

ж) свойство откладывания вектора, равному данному, от данной точки на плоскости.

2) Работа у доски по карточке:

↑↑ : , и

↓↑ : и , и , и

MN= = =5



2. Сообщение темы и цели урока.

План урока:

  1. Определение координат вектора.

  2. Обозначение вектора и его координат, координаты нулевого вектора.

  3. Выражение модуля вектора через его координаты.

  4. Свойство равных векторов.

  5. Признак равных векторов

  6. Определение суммы векторов

  7. Законы сложения векторов

  8. Т. 10.1

  9. Способы геометрического построения суммы векторов

  10. Определение разности векторов

  11. Способ построения разности двух векторов



3. Изложение нового материала.

  1. Определение:

Если точка А1 11) – начало некоторого вектора , точка А2 22) – его конец, то числа а121, а221, называются координатами вектора .



  1. Обозначение:21; у21)= (а12)=( ) = ( )

Например:

а) Дано: M(-3;2), N(-1;4), Найти: MN.

=

(-1-(-3); 4-2) = (2;2)

б) A (0;0), B (1;3)

в) , P(2;4), Q(4;4)

г) , K(-5;-2), L(-1;-4)



  1. A1 (х11), А2 22)

| |1А2=

| |=
Например:

а) = б) | |=

в) | |= г)| |=



  1. Свойство равных векторов:

Равные векторы имеют равные соответствующие координаты.





  1. Признак равных векторов: (сформулировать предложение обратное предыдущему)



  1. Определение:

Суммой векторов (а12) и называется вектор , т.е. (а12) + =

Например:

а) (-2;0),

б) (10;-1). Найти .



  1. Законы сложения векторов:

1º + +

2º + +

Докажем свойство 1º:

Дано: (а12), (b1;b2)

Доказать: + +

Доказактельство:



  1. Т.10.1 Каковы бы ни были точки (для любых точек) А, В и С имеет место векторное равенство: =

Дано: А(х11), В(х22), С(х33)

Доказать: =

Доказательство:

= =

=

а) + =? )

б) + =?

в) )





  1. Геометрические способы сложения векторов



  • Правило треугольника (следует из Т.10.1)

  • Правило параллелограмма









  1. Определение:

Разностью векторов (а12) и называется такой вектор (с12), который в сумме с вектором дает вектор .



Значит,12), где

с11-b1; c2=a2-b2

Например:

а) (2;-3), (-1;2). ( ?

б) , (



  1. Задача 11 (стр.169)

Дано:

Доказать: =



Устно: а) - = ? (

б) - = ? (

в) - = ? (

г) - = ? (

Правило построения разности векторов.



4. Д/з Вопросы 1-16, №7, №5

5. Итог урока






Полный текст материала Разработка урока "Координаты вектора. Сложение векторов" смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен фрагмент.
Автор: Хисматуллина Елена Владимировна  Хисматуллина
10.10.2016 0 909 205

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.


Читайте новые статьи
Оставить отзыв к материалу:
Всего: 0