"Смотри" и слушай сердцем, как древнеиндийские математики. Немного о прекрасном в науке


Древнеиндийские математики относились к ней как к особого рода искусству, да и сейчас математика относится к разделу гуманитарных наук. Почему?  


Обсудить статью
Опубликовать свой материал

Среди секретов, которым владеют художники, имеется и такой. Произведение искусства должно воплощать в себе не только то, что зритель видит непосредственно, но также и то, что угадывается, домысливается, "дочувствывается" наблюдательным созерцателем. Он должен испытать радость озарения, прикоснувшись к тайне, вольно или невольно припрятанной в художественном замысле произведения.

Этим изысканным секретом воздействия на аудиторию, несомненно, владели и древнеиндийские математики. Пожалуй, именно с их творчеством можно связать появление взгляда на математику как на особого рода искусство...

В своем труде "Венец учения" (ок. 1150) индийский математик и астроном Бхаскара Ачарья  (р. 1114 — ум. позднее 1178) привел чертеж, под которым поставил подпись из одного единственного слова: "Смотри !".

Созерцая этот чертеж, мы убеждаемся, что площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна суммарной площади четырех таких треугольников плюс площадь маленького центрального квадрата с длиной стороны ab, где a — большой, b — меньший катет треугольника. (На рисунке ниже, подобранном мною из Интернета, большой и меньший катеты подменены местами, но это ход решения не меняет — прим. от Дмитрия Владимировича).

Иными словами, если c — гипотенуза треугольника, то 

c2 = 4 * (1/2) * ab + (a-b)2 , или c2 = a2 + b2 .

Полученный результат выражает знаменитое утверждение теоремы Пифагора...

В древнеиндийских математических текстах часто встречаются чертежи, под которыми написано только: «Смотри !».

****

Источник. Жуков А.В. Элегантная математика: Задачи и решения. Изд. 3-е, перераб. М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2013. - 176 с. Глава 1. Сквозь кристалл времени. Сс. 7-8.

Удивительно, какие точные слова подобрал для характеристики старинной задачи автор. С годами отчетливо понимаешь, насколько важно для человека отношение к делу. Фактически, именно это — ключевой фактор, который предопределит, добьешься ли ты в итоге успеха, или же тебя постигнет неудача.

Воспринимать свою работу как искусство, а себя самого как художника, творящего и умножающего прекрасное — высший пилотаж для представителя любой профессии.

В этой связи неслучайно мое обращение к Индии, к древнеиндийским математикам. «Страна махараджей и заклинателей змей», как называют ее путешественники и многочисленные туристы, и здесь дает нам чему поучиться.

****

«В 1950-х г.г. по возвращении с индийских научных конференций московские коллеги-математики с изумлением рассказали мне, что в Индии математику — при стандартном разделении наук на естественные и гуманитарные — относят к наукам гуманитарным. И на этих конференциях математикам приходилось сидеть не рядом с физиками, как они привыкли, а с искусствоведами. К великому сожалению, у людей гуманитарно ориентированных математика нередко вызывает отторжение, а то и отвращение. Неуклюжее (и по содержанию, и по форме) преподавание математики в средней школе немало тому способствует».

***

Источник. Апология математики: [сборник статей] / Владимир Андреевич Успенский. — СПб.: Амфора. ТИД Амфора, 2009. – 554 с. С. 18.

Вот такие воспоминания приводит автор другой научно-популярной книги о математике, бывший некогда личным учеником великого Андрея Николаевича Колмогорова (1903-1987). Значит, легенды о древнеиндийских математиках, сумевших довести свою работу до уровня искусства, не такие уж и легенды. Жив курилка!

Идея относить математику к гуманитарным наукам на первый взгляд кажется форменным безумием. Что, к слову сказать, отлично вписывается в общий уклад жизни и быт Индии. Где, к примеру, на перекрестках даже городов-миллионников соблюдение правил дорожного движения неприлично… и бесполезно!

Однако, на самом деле, эта идея вовсе не безумная. Так, с уроками литературы математику объединяет «лихо закрученный сюжет» наиболее интересных задач, а также необходимость выражать свои мысли «сочно и точно». С изучением родного языка (русского в нашей стране, хинди — в стране махараджей) тоже есть прямые сходства: освоение и следование четким правилам, которые приходится учить в большом количестве. А самое главное сходство — повышенный интерес к тому, какие бывают исключения из этих правил (так называемые контрпримеры).

Как мне кажется, именно такая логика и привела индийских преподавателей к необходимости трактовать математику как предмет гуманитарный (по крайней мере, как предмет, который должно поместить в одну линейку с гуманитарными, чтобы сформировать у учащихся правильное к нему отношение).

Вывод: прежде чем смеяться над жителями далекой страны слонов, неподражаемых танцев и тадж-махалов, с древности видевших то искусство в науке, то науку в искусстве, задумайтесь: быть может, проблема вовсе не в них? А в нашем собственном восприятии мира, которое бывает довольно ограниченным?

****

Пост Скриптум. Конечно, я не могу разочаровать тех читателей, которые надеялись найти в моей статье что-нибудь интересное про саму Индию. Тем более, название статьи к этому очень располагает. Посему для тех, кто ищет продолжения, предлагаю прочесть стихи далее. Уверен, они лишь помогут восприятию научной составляющей данного рассказа.

Дух мечты ничто не изменило.

И ничто, наверно, на земле

Нас с такою силой не манило,

Как манила Индия к себе.

 

Мы стремились к ней, и не напрасно,

Не за тем, что жаждали чудес,

А за тем, что нам и ей подвластны

Высота и широта небес.

 

И уму неведомые дали

Млечный Путь соединял, светясь.

Пусть не сразу мы, но угадали

Наших душ таинственную связь.

 

Книга книг для нас с тобой открыта,

И в безмолвье звёздном и ночном

В языке воскресшего санскрита

Мы глагол славянский узнаём...

 

(«Голубые Холмы Индостана», 1970. Автор — Валентин Сидоров)

Фото: Екатерина Пашкова.

Читайте также:



Комментировать Поделиться Разместить на своем сайте
Вы можете разместить на своём сайте анонс статьи со ссылкой на её полный текст
Ошибка в тексте?
Нашли ошибку в тексте? Выделите её и нажмите Ctrl + Enter

Есть мнение? Оставьте свой комментарий:
avatar

Комментарии: