• Страница 2 из 2
  • «
  • 1
  • 2
Модератор форума: lyumer, Екатерина_Пашкова  
Форум учителей об образовании в России и мире » Форум педагогов по предметам, разделам » Форум учителей математики, физики и астрономии » Помогите решить школьную задачу. (Помощь тех, кто знает и умеет, тем, кто хочет разобраться.)
Помогите решить школьную задачу.
Семёныч-БамДата: Понедельник, 29.01.2018, 13:10 | Сообщение # 16
Семёныч-Бам

Ранг: Школьник (?)
Группа: Заблокированные
Должность: Менеджер
Сообщений:
80
Награды: 0
Статус: Offline
iyugov, здесь я понимаю, что всюду постоянная концентрация чего-то там в растворе. Ну и хорошо. Зачем что-то принимать за единицу??
А задачки со средней скоростью и ведрами как решать? Тоже что-то принять за единицу или нет?
iyugovДата: Понедельник, 29.01.2018, 15:05 | Сообщение # 17
iyugov

Ivan Yugov
Ранг: Аспирант (?)
Группа: Пользователи
Должность: Инженер, учитель
Сообщений:
882
Награды: 9
Статус: Offline
Семёныч-Бам, 1% - это одна сотая часть чего-то целого. Если мы неявно принимаем что-то целое за 100% или за 1000‰ (промилле), то почему мы не можем принять это же за 1 отвлечённую единицу?
Когда мы читаем в условии задачи о том, что 1/3 урожая поели вредители, нас же не смущает, что указана фактически одна безразмерная доля из трёх - без мешков, тонн и вагонов. Ведь самое простое, чем можно обозначить нечто делимое, - единица (по-умному - потому что это инвариант относительно умножения). В основном курсе средней школы (9 классов) проходят способ решения задач через единицу, поэтому я тут не вижу методической проблемы.
В задаче о движении можно принять за единицу длину стороны квадрата. Тогда время движения на каждом участке - 1/60, 1/40, 1/30, 1/70. Здесь надо использовать среднее гармоническое скоростей Поступим проще.
Средняя скорость - это отношение всего пути ко всему времени движения.
Средняя скорость на AC (2 стороны): 2/(1/60+1/40)=48 (км/ч).
Средняя скорость на CA (2 стороны): 2/(1/30+1/70)=42 (км/ч).
Средняя скорость на AA (4 стороны): 4/(1/60+1/40+1/30+1/70)=44,8 (км/ч).
По-моему, это достаточно короткое и простое для понимания решение.
В задаче о концентрации можно принять ведро за единицу. Делим количество соли (1*0,05+3*0,03) на количество раствора (4). Аналогичная задача: ученик получил одну пятёрку и три тройки; каков его средний балл?


Сообщение отредактировал iyugov - Понедельник, 29.01.2018, 15:06
Семёныч-БамДата: Понедельник, 29.01.2018, 15:40 | Сообщение # 18
Семёныч-Бам

Ранг: Школьник (?)
Группа: Заблокированные
Должность: Менеджер
Сообщений:
80
Награды: 0
Статус: Offline
iyugov, я увидел то, что и предполагал увидеть. Один к одному.
Поэтому я задам вопрос, который я и хотел задать к такому решению.
Объясните мне, почему, например, 1/60 - это время движения на участке АВ?
Я это действительно не понимаю.
Вы делите 1 на 60 км/час и получаете время.
Как?
И почему вы как учитель не используете ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕЙ СКОРОСТИ - средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени, затраченному на его прохождение. Путь в км, скорость в км/час, времч в час. Или м, м/с, с. И никаких ЕДИНИЦ!
Мне в данном случае глубоко по барабану тот факт, что вы специалист по информатике.
Это физическая задача. Почему физическая задача решается каким-то отфонарным способом?
И о процентах.
Вы можете принять ведро за единицу и дать короткое и простое для понимания решение.
Для вашего понимания.
Я не могу так сделать.
Просто не могу, потому что не понимаю.
А хотелось бы.
Я реально не понимаю, что такое 1*0,05 или 3*0,03 в вашем решении.
Я могу заставить себя запомнить, но без всякого понимания.
1 ведро - это единица чего? Объёма, массы, веса?
В определении концентрации ведра нет!
10% раствор соли в воде говорит о том, что в 100 г раствора содержится 10 г чистой соли и 90 г воды.
ЭТО даже я понимаю.
Разве не нужно отталкиваться именно от определений, а не городить чёрт знает что на ровном месте?!
Подожду альтернативную точку зрения.
iyugov, ничего личного, но ваше объяснение мне не нравится.
ОЧЕНЬ.
И последнее. Задача о средней отметке ДРУГАЯ. Там нужно сложить ОДНОРОДНЫЕ величины, имеющие одинаковую размерность - балл. И ответ вы получите тоже имеющий конкретную размерность - балл за одну попытку.


Сообщение отредактировал Семёныч-Бам - Понедельник, 29.01.2018, 15:51
drakonchikdedДата: Понедельник, 29.01.2018, 19:50 | Сообщение # 19
drakonchikded

Ранг: Первоклашка (?)
Группа: Заблокированные
Сообщений:
45
Награды: 1
Статус: Offline
Цитата iyugov ()
2/(1/60+1/40)=48 (км/ч)

Вообще, для физической задачи это, на мой взгляд, чересчур выхолощенное решение,
сухой остаток, как говорят. Хотя арифметически всё верно.
Но больше греет душу, когда решают так:
Обозначим весь путь через S. Тогда время движения на первой половине пути равно S/2V1 и т.д.
Задача становится для школьника более живой и наглядной с физической точки зрения, хотя бы
потому, что с S, V и S/V ассоциируются размерности величин. И хотя в итоге школьник всё равно придет к вышепроцитированному расчету, но с бОльшим пониманием.
Семёныч-БамДата: Понедельник, 29.01.2018, 20:55 | Сообщение # 20
Семёныч-Бам

Ранг: Школьник (?)
Группа: Заблокированные
Должность: Менеджер
Сообщений:
80
Награды: 0
Статус: Offline
drakonchikded, спасибо.
Греет душу или нет - это вопрос сложный.
Но ваше решение мне существенно более понятно. Всё знакомо и вспоминаемо.
iyugov, у меня к вам вопрос.
Скажите, какое на ваш взгляд решение лучше предлагать школьникам для решения подобных задач?
ФИАНДата: Среда, 31.01.2018, 23:59 | Сообщение # 21
ФИАН

Ранг: Дошколенок (?)
Группа: Заблокированные
Должность: Учитель физики
Сообщений:
3
Награды: 0
Статус: Offline
Цитата Семёныч-Бам ()
Скажите, какое на ваш взгляд решение лучше предлагать школьникам для решения подобных задач?

Семёныч-Бам!
Если Вы хотите научить школьника мыслить правильными категориями, то избегайте ненужных упражнений с решениями типа "примем что-то за единицу". Это чисто математический приём, до которого нужно ещё дорасти и осознать все его особенности. Любая величина имеет свою реальную размерность, что досталось её по наследству по её природе, способу соотнесения с другими величинами и способом измерения. В физике число начинает жить лишь тогда, когда привязано к явлению, процессу...
Вот предложенная задача определения средней скорости решается совершенно строго во всех отношениях, если весь пройденный телом путь принять не за 1, а за S км. Тогда времена движения на каждом из участков всего пути, длина каждого из которых равна S/2, будут T1=S/2/V1 и T2=S/2/V2,
а полное время T=T1+T2=S/2(1/V1+1/V2). И по определению средней скорости получим:
Vсред.= S/T=2V1V2/(V1+V2).
Корректное выражение. И здесь действительно видно, что нет зависимости от точного значения длины пути S. Если оставить вместо S единицу, то единица всегда присутствует в любом выражении зримо или нет. И нет полной ясности, что это за единица и как она попала в ответ.
wiktorija980Дата: Суббота, 19.05.2018, 19:33 | Сообщение # 22
wiktorija980

Виктория Пахомова
Ранг: Дошколенок (?)
Группа: Зарегистрированные
Сообщений:
3
Награды: 0
Статус: Offline
Добрый вечер!Помогите пожалуйста разобраться в решении задачи по геометрии. Найдите площадь параллелограмма АВСD, если АВ = 6,5 см, АС = 8 см и угол А равен 45 градусов.
iyugovДата: Суббота, 19.05.2018, 20:18 | Сообщение # 23
iyugov

Ivan Yugov
Ранг: Аспирант (?)
Группа: Пользователи
Должность: Инженер, учитель
Сообщений:
882
Награды: 9
Статус: Offline
wiktorija980, площадь параллелограмма равна произведению его смежных сторон на синус угла между ними. Даны все три нужные величины, их надо только подставить в формулу и посчитать.
wiktorija980Дата: Воскресенье, 20.05.2018, 09:13 | Сообщение # 24
wiktorija980

Виктория Пахомова
Ранг: Дошколенок (?)
Группа: Зарегистрированные
Сообщений:
3
Награды: 0
Статус: Offline
iyugov, Большое спасибо)))

Добавлено (20.05.2018, 09:13)
---------------------------------------------
iyugov, Извините, но там не две смежные стороны, а сторона и диагональ

iyugovДата: Воскресенье, 20.05.2018, 10:39 | Сообщение # 25
iyugov

Ivan Yugov
Ранг: Аспирант (?)
Группа: Пользователи
Должность: Инженер, учитель
Сообщений:
882
Награды: 9
Статус: Offline
Действительно. Ошибся.
Тогда так:
1) проводим высоту CH к продолжению стороны AD;
2) из прямоугольного равнобедренного треугольника CDH находим и высоту параллелограмма CН, и DH;
3) из прямоугольного треугольника ACH по гипотенузе AC и катету CH находим второй катет AH;
4) зная DH и AH, находим основание параллелограмма AD;
5) находим площадь параллелограмма через его основание и высоту.
Elena_ShitikovaДата: Вторник, 22.05.2018, 10:42 | Сообщение # 26
Elena_Shitikova

Елена
Ранг: Доцент (?)
Группа: Пользователи
Должность: учитель
Сообщений:
1464
Награды: 33
Статус: Offline
Добрый день!
Простите, что вмешиваюсь. Но один мой коллега, не зарегистрированный на сайте, т.к. заглядывает сюда лишь изредка, заинтересовался Вашей задачей wiktorija980. Думаю, администрация сайта не сильно рассердится, если я опубликую его предложение.
Он предлагает несложное дополнение к сообщению № 22.
1.Построить параллелограмм по известной одной стороне, диагонали и острому углу.
2.При фиксированных линейных элементах найти, при каком значении угла площадь параллелограмма будет наибольшей.
3.Исследовать все возможные случаи.
wiktorija980Дата: Среда, 23.05.2018, 15:19 | Сообщение # 27
wiktorija980

Виктория Пахомова
Ранг: Дошколенок (?)
Группа: Зарегистрированные
Сообщений:
3
Награды: 0
Статус: Offline
iyugov, Спасибо))

Добавлено (23.05.2018, 15:19)
---------------------------------------------
Elena_Shitikova, Спасибо, у меня уже получилось)))

Форум учителей об образовании в России и мире » Форум педагогов по предметам, разделам » Форум учителей математики, физики и астрономии » Помогите решить школьную задачу. (Помощь тех, кто знает и умеет, тем, кто хочет разобраться.)
  • Страница 2 из 2
  • «
  • 1
  • 2
Поиск:



Спорная ситуация с родителями или администрацией? Ищете выход из проблемы на уроке или с учеником?
Не знаете, как что-то сделать на компьютере?


Вы можете задать анонимный вопрос
х
Подробно изложите суть вашего вопроса.
Обратите внимание, что вопросы публикуются в открытом доступе на сайте, поэтому не указывайте персональные данные ваши или иных лиц. Однако стоит указать свой РЕГИОН, т.к. законодательство в разных регионах разное.
Отправить