Страница 1 из 11
Модератор форума: lyumer, Екатерина_Пашкова 
Форум учителей об образовании в России и мире » Форум педагогов по предметам, разделам » Форум учителей математики, физики и астрономии » методика решений степенно-показательных уравнений
методика решений степенно-показательных уравнений
асакинскийДата: Воскресенье, 24.09.2017, 07:02 | Сообщение # 1
асакинский

олимжон юсупов
Ранг: Дошколенок (?)
Группа: Зарегистрированные
Сообщений:
5
Награды: 0
Статус: Offline
Уважаемые ,хотелось услышать мнение профессионалов.при решении таких уравнений некоторые авторы включают в ответ целые отрицательные числа при четной степени.К примеру в системе уравнений:х^(у^2-7у+10)=1,х+у=5 авторы включили в ответ (-1,6).Основание должно быть положительным.А,что ,если дано только первое уравнение мы должны искать все числа ,где степень положительна?
Спасибо
iyugovДата: Воскресенье, 24.09.2017, 20:14 | Сообщение # 2
iyugov

Ivan
Ранг: Магистр (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Москва

Должность: Инженер, учитель
Сообщений:
672
Награды: 9
Статус: Offline
асакинский, почему основание должно быть положительным?
В определении показательной функции основание действительно должно быть неотрицательным и не равным единице. Но нам дано уравнение, а не функция. Показательную функцию в первом уравнении усматривает решающий, в этом случае он рискует потерять корни, т. к. подменяет общее (уравнение) частным (функцией из параграфа учебника).
Аналогичный пример: решить уравнение ax^2+bx+c=0. Решение а-ля квадратное уравнение будет неполным: никто ведь не обещал, что a не равно нулю.

Если решать только первое уравнение, то я бы рассмотрел три случая (исправлено):
1^(любое)=1;
(-1)^(чётное)=1;
(положительное)^0=1.


Сообщение отредактировал iyugov - Понедельник, 25.09.2017, 10:12
Спасибо
асакинскийДата: Понедельник, 25.09.2017, 09:55 | Сообщение # 3
асакинский

олимжон юсупов
Ранг: Дошколенок (?)
Группа: Зарегистрированные
Сообщений:
5
Награды: 0
Статус: Offline
Уважаемый,во втором уравнении вы наверное после =хотели написать 1.Тогда повторюсь:как вы напишите все четные числа ,которые даст трехчлен при решение одного первого уравнения?
Спасибо
iyugovДата: Понедельник, 25.09.2017, 10:24 | Сообщение # 4
iyugov

Ivan
Ранг: Магистр (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Москва

Должность: Инженер, учитель
Сообщений:
672
Награды: 9
Статус: Offline
асакинский, если дано только первое уравнение, то
Загруженные файлы: 1638685.png(4Kb)


Сообщение отредактировал iyugov - Понедельник, 25.09.2017, 10:25
Спасибо
асакинскийДата: Среда, 27.09.2017, 15:38 | Сообщение # 5
асакинский

олимжон юсупов
Ранг: Дошколенок (?)
Группа: Зарегистрированные
Сообщений:
5
Награды: 0
Статус: Offline
Уважаемый,в уравнении(-1)^четное =1 среди четных чисел есть 0.(-1)^0 имеет смысл?
Спасибо
iyugovДата: Среда, 27.09.2017, 16:26 | Сообщение # 6
iyugov

Ivan
Ранг: Магистр (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Москва

Должность: Инженер, учитель
Сообщений:
672
Награды: 9
Статус: Offline
Цитата асакинский ()
(-1)^0 имеет смысл?

Конечно.
"Целая степень" в Википедии
Загруженные файлы: 1381548.png(2Kb)


Сообщение отредактировал iyugov - Среда, 27.09.2017, 16:31
Спасибо
асакинскийДата: Четверг, 28.09.2017, 15:35 | Сообщение # 7
асакинский

олимжон юсупов
Ранг: Дошколенок (?)
Группа: Зарегистрированные
Сообщений:
5
Награды: 0
Статус: Offline
Уважаемый.В этом случае (-2)^0 также должно иметь смысл.Я хотел обратить ваше внимание на задание 189.г)из книги Б.И.Ивлев и другие "Задачи повышенной трудности по алгебре и началам математического анализа.Учебное пособие для 10-11 классов средней школы".Просвещение 1990. (2sinx)^cosx=1.В ответ, при котором основание степени -2,а показатель равен нулю не включен.Поэтому ,я считаю смысл может и есть,но при решении таких уравнений в начале отрицательные основания отбрасываются(считая показатель рациональным),а затем к этому не возвращаемся.
Спасибо
iyugovДата: Пятница, 29.09.2017, 00:02 | Сообщение # 8
iyugov

Ivan
Ранг: Магистр (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Москва

Должность: Инженер, учитель
Сообщений:
672
Награды: 9
Статус: Offline
Цитата асакинский ()
В этом случае (-2)^0 также должно иметь смысл.

Оно также имеет смысл. "Справочник по элементарной математике" Выгодского, раздел III, §61 (стр. 229): "Нулевая степень всякого числа, отличного от нуля, равна единице". Один из приведённых там примеров: (-3)^0=1.
В пособии просто приведён авторский ответ. С какой стати отброшены действительные корни - не поясняется. Считаю неверным принципиально основываться на примере из пособия, тем более если мы не знаем, почему так вышло.
Спасибо
асакинскийДата: Пятница, 29.09.2017, 10:10 | Сообщение # 9
асакинский

олимжон юсупов
Ранг: Дошколенок (?)
Группа: Зарегистрированные
Сообщений:
5
Награды: 0
Статус: Offline
Я вас понял.Спасибо.
Спасибо
Форум учителей об образовании в России и мире » Форум педагогов по предметам, разделам » Форум учителей математики, физики и астрономии » методика решений степенно-показательных уравнений
Страница 1 из 11
Поиск:



Вебинар "Организация работы над текстом в начальной школе"
Практические приемы выработки смыслового чтения на уроках русского языка
БЕСПЛАТНО 25 октября 2017 в 14-00 12+
Спешите зарегистрироваться на вебинар
Спорная ситуация с родителями или администрацией? Ищете выход из проблемы на уроке или с учеником?
Не знаете, как что-то сделать на компьютере?


Вы можете задать анонимный вопрос
х
Подробно изложите суть вашего вопроса.
Обратите внимание, что вопросы публикуются в открытом доступе на сайте, поэтому не указывайте персональные данные ваши или иных лиц. Однако стоит указать свой РЕГИОН, т.к. законодательство в разных регионах разное.
Отправить