• Страница 1 из 1
  • 1
Модератор форума: lyumer, Екатерина_Пашкова  
Форум учителей об образовании в России и мире » Форум педагогов по предметам, разделам » Форум учителей математики, физики и астрономии » Что такое скорость? (К современному начальному курсу физики)
Что такое скорость?
EricTheRedДата: Суббота, 11.05.2019, 01:57 | Сообщение # 1
EricTheRed

Eric The Red
Ранг: Дошколенок (?)
Группа: Пользователи
Сообщений:
5
Награды: 1
Статус: Offline
В этот раз не стану страмить школьные учебники. Ответ на эту заморочку есть, конечно, но его и в специальной литературе не найти.

Сперва нужно сформулировать, что такое скорость. Физический смысл — это способ измерения. Скорость — это то, что измеряется так, как измеряется скорость. Если вы умеете измерять скорость, то сможете как-нибудь описать то, что вы делаете, измеряя скорость. Вот такое описание я кратко сформулирую так: скорость — это производная координаты по времени. Можно сказать иначе: скорость — это быстрота изменения. Нет большой разницы: это только слова, а смысл — краткое описание того, что вы делаете, измеряя скорость. Но, что такое производная, вы сможете сформулировать гораздо точнее, чем, что такое быстрота изменения. Поэтому говорить «скорость — это производная» точнее: сразу ясно, что именно и как именно вы измеряете. Например, отличие скорости от координаты сразу ясно: скорость так отличается от координаты, как производная от величины.

Можно зайти с другой стороны: раскрыть смысл производной. Тогда получится, что производная — это быстрота изменения, то бишь скорость и есть.

Вывод: скорость — это производная координаты по времени, и, более того, ничем иным, кроме производной координаты по времени, скорость и быть не может.

Заморочка в том, что есть простые свидетельства тому, что скорость быть производной координаты по времени никак не может. Такие свидетельства есть уже в классической механике. Но там этот вопрос весьма сложен. Чтобы получить противоречие, нужно сперва принять какие-то исходные очевидные вещи. Но, если принять другие исходные, то противоречие разрешиться. Тогда возникнет, конечно, новое, но оно будет уже немного иным.

В классической механике это всё сведётся к нерешённости апории Зенона «Стрела». Я посмотрел Wikipedia. Ну, видимо, удасться вам собственнолично даже по подобным источникам убедиться, что парадокс не решён до сих пор.

Но тут незачем лезть в такие дебри. Сто лет уже как есть простой контрпример. В квантовой механике уж точно скорость производной координаты по времени быть никак не может. Но это та же самая скорость, так же в точности измеряемая. Если она в квантовой механике не производная, то она и везде не производная.

Вывод: скорость не может не быть производной координаты по времени, но быть ею она никак не может. Разумеется, в этом нет ничего удивительного. Противоречие получает только тот, кто не знает, что такое скорость. Тот, кто знает, может объяснить, в чём тут дело. Причём, так как, что такое скорость проходят уже в 7-м классе, объяснить он сможет это так, что понятно будет и школьнику.

Эту заморочку можно использовать для иллюстрации того, что такое пустое никчёмное знание без понимания.

Начать нужно прямо с утверждения: я утверждаю, что ты не знаешь что такое скорость. Я сформулирую что это такое: скорость — это производная координаты по времени. Теперь я буду долго добиваться того, чтобы ты согласился с этим, то есть понял, что я сказал. Ты умеешь измерять скорость. Опиши, как измеряется скорость, и я скажу, что это то и значит, что скорость — это производная координаты по времени. А потом я заставлю тебя во всех деталях и проблемах (которых весьма не мало) провести аналогию между тем, что ты знаешь о том, что такое производная, и тем, что ты знаешь о том, как измеряется скорость. И, проделав это, скажу, что, как теперь стало тебе понятно, относительно твоих знаний, что они такое, аналогия между производной и скоростью полна в своей очевидности. И это то и значит, что скорость — это производная координаты по времени.

Этот начальный этап обычно труден, но его, всё же, удаётся проделать. Видимо, нужно иметь в виду, что человеку трудно представить, как математическое понятие может иметь тот же смысл, что и физическое понятие. Вот уж, не знаю, как тогда тем, кому это трудно, удаётся применять математику в физике.

Следующим этапом я спрашиваю: будем ли теперь во всех деталях разбирать, в каком смысле в квантовой механике скорость производной координаты по времени быть никак не может, или это для тебя очевидно?… Если очевидно, то это ж та же самая скорость, измеряемая в точности так же. Если она в квантовой механике не производная, то она и везде не производная. Но как же так?

До этого места удаётся добраться: люди до конца понимают, в чём вопрос. И мне удаётся убедиться, что они действительно понимают правильно. Поэтому докладываю: то, что изложено, понять всё-таки можно.

Добавлено (16.05.2019, 23:22)
---------------------------------------------
Присутствующих можно поделить на такие классы: те, кто знают, что такое скорость, те, кто не знают, что такое скорость и те, кому всё равно. Начнём с последних. В школе все учились и все знают, что такое скорость. Но что это значит? Можно ж только сказать, что знаешь, а можно действительно знать.

Все могут найти в формуле соответствующую букву даже, если скорость в ней обозначена не через v. И они умеют измерять скорость так, чтобы измерять именно скорость, не путая её с силой, например. Зачем ещё что-то уметь? Зачем уметь ответить на вопрос: что такое скорость?

А затем, чтобы понимать что обозначено буквой и что измеряешь. Иначе, что-то делаешь, не понимая что ты делаешь. Но зачем нужно понимать что ты делаешь, если получается делать и так: получается найти правильную букву, получается измерить правильную величину?

А затем, чтобы уметь изобретать. Если умеешь что-то делать, не понимая что делаешь, то не сможешь правильно сделать нечто даже очень близко подобное: ты из человека превращаешься в автомат, к творчеству не способный. Это потому так, что творчество и есть изобретение чего-то подобного тому, что хорошо понято. Чем лучше ты знаешь, что такое скорость, тем больше пользы от твоего умения найти правильную букву и измерить правильную величину.

11.05.2019
miflinДата: Пятница, 17.05.2019, 12:50 | Сообщение # 2
miflin

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Сообщений:
2646
Награды: 87
Статус: Offline
Иметь пунктик в голове - не запретишь. cool
17.05.2019
EricTheRedДата: Пятница, 17.05.2019, 15:36 | Сообщение # 3
EricTheRed

Eric The Red
Ранг: Дошколенок (?)
Группа: Пользователи
Сообщений:
5
Награды: 1
Статус: Offline
Цитата miflin ()
Иметь пунктик в голове - не запретишь. cool

В голове обязательно нужно иметь что-то: пустая она совсем бесполезна. Можно, как у Зенона, можно даже и как у Сократа, если осознавать риск.

Добавлено (17.05.2019, 15:54)
---------------------------------------------
Теперь рассмотрим тех, кто не знает что такое скорость. Что должно быть ответом на вопрос?

Если сказать, что скорость — это трансцендентальная апперцепция, то это будет лишь заменой слов. Любая же ваша попытка дать ответ сведётся к формулировке того, что скорость — это производная координаты по времени. Не зная, что такое скорость, вы не можете сформулировать что это такое. Нужно сперва узнать.

Простейший способ узнать — спросить того, кто знает. Точный вопрос к нему такой: скорость — это одна из физических величин, вопрос в том, как скорость соотносится с координатой? Если ответить, что отношение как производная, то есть означенные свидетельства тому, что это не так. Если ответить, что скорость — это нечто иное, то совершенно очевидно, что скорость ничем другим быть не может. Как же быть?

А, тем не менее, в точной формулировке противоречия есть направление его разрешения: из точной формулировки понятно что мешает. Если нечто не может быть чем-то и не может им не быть, то тогда мы, возможно, путаем две разные вещи: есть две разные скорости, мы говорим про одну, а измеряем другую.

Теперь нужно объяснить разницу между этими двумя разными скоростями так, чтобы было понятно и школьнику. Вот пример: сравните скорость бегущей строки и скорость бегущего человека. Разница объективна: есть измерения, по результатам которых можно отличить одно от другого. Если вы поняли эту разницу, то попробуйте придумать подходящие названия для этих двух скоростей. Если вы поняли разницу, то и видите, что в этом примере на два объекта фигурируют три скорости, а не две и не четыре.

17.05.2019
miflinДата: Пятница, 17.05.2019, 21:20 | Сообщение # 4
miflin

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Сообщений:
2646
Награды: 87
Статус: Offline
Два многопудовых поста ни о чем.
Коварная эта штука "ниочем" - о ней можно говорить бесконечно и... ни о чем. smile
17.05.2019
EricTheRedДата: Пятница, 17.05.2019, 22:48 | Сообщение # 5
EricTheRed

Eric The Red
Ранг: Дошколенок (?)
Группа: Пользователи
Сообщений:
5
Награды: 1
Статус: Offline
Цитата miflin ()
Коварная эта штука "ниочем" - о ней можно говорить бесконечно и... ни о чем. smile

А это зависит от того, с кем говорить: с некоторыми говорить решительно не очем.

Добавлено (17.05.2019, 22:54)
---------------------------------------------
А теперь можно рассмотреть тех, кто знает, что такое скорость. Вы должны уметь объяснить даже школьнику, откуда берётся противоречие: какие разные вещи отождествляются. Вы умеете различить два совершенно разных явления: бег бегущей строки и бег бегущего человека. Этим двум разным явлениям соответствуют и две разные скорости. Но тогда по всему выходит, что мы измеряем как раз не ту скорость, о которой говорим как о скорости бегущего человека?

Но так и есть. Кинематика, которую мы сейчас используем, описывает бег бегущей строки, а не бег бегущего человека. Зенон, разумеется, знал, что есть, а чего нет; не зачем было ходить перед ним. Он лишь указал на определённое непонимание. Позже то же самое непонимание проявилось, например, в виде формальности процедуры квантования: квантовая механика строится путём формальной замены скобки Пуассона на коммутатор без какого-либо понимания того, что именно это означает. Непонимание же смысла квантования проявляется как то, что так мы умеем квантовать только классическую нерелятивистскую динамику частиц. Уже релятивистская квантовая механика (квантовая теория поля) даёт невесть откуда взявшиеся расходимости, которые приходится просто-напросто вычёркивать из ответа по процедуре перенормировки. Мы не умеем строить квантовую теорию чего-либо, кроме классической механики. Например фондовые рынки обнаруживают поведение, похожее на поведение квантового объекта, но, как строить их квантовую теорию, мы не знаем даже примерно. Если бы механика была правильной, то её квантовать бы и не пришлось: нужно было бы лишь учесть отличие квантового объекта от классического (то, что влиянием прибора при измерении нельзя пренебречь) и это отличие можно было бы легко сформулировать математически точно, чтобы применить его к моделям фондовых рынков.

Заметьте, что ваше понимание того, что такое скорость, сразу даёт направление для полёта фантазии к решению упомянутых проблем. Задача разрешить противоречие дала вам понимание разницы между двумя вещами. Теперь ясно, что просто нужно построить математическую модель, в которой будет правильная скорость. Ясно даже и как это сделать: ведь две разные скорости вы умеете различить с помощью измерений. То есть, уже известны величины, которые должны будут фигурировать в правильной механике. Известно и с чего нужно начать: Зенон уже сформулировал ключевой вопрос как отсутствие того, о чём вы и должны в первую очередь сказать математически точно, что это такое.

17.05.2019
iyugovДата: Суббота, 18.05.2019, 09:51 | Сообщение # 6
iyugov

Ivan Yugov
Ранг: Доцент (?)
Группа: Активисты
Должность: Инженер, учитель
Сообщений:
1175
Награды: 11
Статус: Offline
Цитата EricTheRed ()
Вы должны уметь объяснить даже школьнику, откуда берётся противоречие: какие разные вещи отождествляются.
Предлагаю придумать ситуацию, в которой это умение может пригодиться, оценить вероятность её возникновения в действительности, а также показать необходимость разбираться с этим вопросом заранее, без конкретной ситуации.
18.05.2019
miflinДата: Суббота, 18.05.2019, 10:17 | Сообщение # 7
miflin

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Сообщений:
2646
Награды: 87
Статус: Offline
Цитата iyugov ()
Предлагаю придумать ситуацию, в которой это умение может пригодиться, оценить вероятность её возникновения в действительности, а также показать необходимость разбираться с этим вопросом заранее, без конкретной ситуации.

Уже было про "бешеные скачкИ"
Неужели с тех пор "теория получила новое дыхание"?

Добавлено (18.05.2019, 13:08)
---------------------------------------------
Дополню.
Со скоростью, как теоретическим понятием, так и экспериментально измеряемым,
никогда никаких проблем не было. И спутники летают, и механизмы всякие работают.
И в автомобиле "скоростЯ" переключаются "на раз". biggrin biggrin
Даже со "скоростью" светового зайчика, "опровергающего"
СТО (специальную теорию относительности) "ноу проблем", чего уж там "про бегущую строку"...

Но у автора темы, похоже, какие-то личные счеты со скоростью...
А что ещё подумать, читая туманные посты, не содержащие ничего конкретного?
Тут можно предположить, например, о превышении скорости, вызвавшем ДТП со всеми вытекающими,
или о скорости тараканов в голове на бегах...

18.05.2019
EricTheRedДата: Суббота, 18.05.2019, 13:13 | Сообщение # 8
EricTheRed

Eric The Red
Ранг: Дошколенок (?)
Группа: Пользователи
Сообщений:
5
Награды: 1
Статус: Offline
Цитата iyugov ()
Предлагаю придумать ситуацию, в которой это умение может пригодиться, оценить вероятность её возникновения в действительности, а также показать необходимость разбираться с этим вопросом заранее, без конкретной ситуации.

Я на это уже ответил: среди присутствующих есть те, кому всё равно. Конкретная возможная ситуация такая: человеку приходится нечто изобрести. Например, решить научную проблему, например, построить квантовую теорию гравитации или модель фондового рынка. Тогда, изобретая новое, он будет напрямую использовать своё знание того, что такое те физические величины, которые в теории фигурируют. Но и в решении бытовых проблем понимание фундаментальных вещей непосредственно используется: так как реальность везде одна, одинакова и её логика, поэтому чрезвычайно эффективны рассуждения по аналогии.

Если не знаешь, что такое скорость, а только умеешь подставлять число вместо буквы в формулу, то такое умение совершенно для тебя бесполезно, в жизни это никак не пригодится: сейчас по формулам считают компьютеры, и даже раньше это были барышни-вычислители. Чтобы была польза, нужно именно знать, что такое скорость. Можно это знать интуитивно, но куда эффективнее знать это осознанно.

Добавлено (18.05.2019, 13:16)
---------------------------------------------

Цитата miflin ()
Со скоростью, как теоретическим понятием, так и экспериментально измеряемым,
никогда никаких проблем не было. И спутники летают, и механизмы всякие работают.

А ещё человек научился добывать огонь задолго до того, как начал строить теорию горения. Однако, потом это ему потребовалось.
18.05.2019
miflinДата: Суббота, 18.05.2019, 13:19 | Сообщение # 9
miflin

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Сообщений:
2646
Награды: 87
Статус: Offline
Цитата EricTheRed ()
построить квантовую теорию гравитации или модель фондового рынка.

Цитата EricTheRed ()
так как реальность везде одна, одинакова и её логика, поэтому чрезвычайно эффективны рассуждения по аналогии.

Читал про идиотов, которые квантовали орбиты планет Солнечной системы.
18.05.2019
EricTheRedДата: Суббота, 18.05.2019, 13:24 | Сообщение # 10
EricTheRed

Eric The Red
Ранг: Дошколенок (?)
Группа: Пользователи
Сообщений:
5
Награды: 1
Статус: Offline
В последнее время, как погляжу, в некоторых кругах стрела Зенона подозрительно популярна. Поэтому ещё опишу её подробнее.

Зенон заметил: есть разница между находящейся в одном и том же месте покоящейся и движущейся стрелой. В самых общих словах эта разница состоит в том, что движущаяся стрела в этом месте есть и, тем не менее, там её уже нет (диалектическое противоречие).

Не надо пытаться решить парадокс, демонстрацией того, что движение таки есть: Зенон об этом знал. Аристотель, например, сказал, что время не состоит из отдельных моментов. Это верно: иначе стрела бы действительно не двигалась. Но построй ка теперь матаппарат механики с таким временем.

В механике стрела Зенона означает, что у движущейся стрелы в каждый момент времени есть не только значение координаты, но и значение скорости. И скорость от координаты не зависит вообще, даже как производная координаты по времени. Если бы скорость была производной координаты по времени, то квантовой механики бы не было: у квантового объекта скорость и координата не измеримы совместно.

Касательно скорости тогда вопрос: что ж она такое-то, если не производная? Мы ж измеряем её именно как производную, и никак иначе. Я объяснил, в чём прикол.

Добавлено (18.05.2019, 13:29)
---------------------------------------------

Цитата miflin ()
Читал про идиотов, которые квантовали орбиты планет Солнечной системы.

У радиусов орбит, вроде, чёткая арифметическая прогрессия имеется.
18.05.2019
miflinДата: Суббота, 18.05.2019, 13:59 | Сообщение # 11
miflin

Ранг: Профессор (?)
Хмырь обыкновенный
Группа: Пользователи
Сообщений:
2646
Награды: 87
Статус: Offline
Цитата EricTheRed ()
У радиусов орбит, вроде, чёткая арифметическая прогрессия имеется.

Ну, есть. Вроде бы геометрическая. Но неважно. Правило Тициуса-Боде.
И какое это имеет отношение к квантовой механике?
18.05.2019
iyugovДата: Суббота, 18.05.2019, 16:18 | Сообщение # 12
iyugov

Ivan Yugov
Ранг: Доцент (?)
Группа: Активисты
Должность: Инженер, учитель
Сообщений:
1175
Награды: 11
Статус: Offline
Цитата EricTheRed ()
Например, решить научную проблему, например, построить квантовую теорию гравитации или модель фондового рынка.
Массовая способность людей делать такие вещи - это задача общего образования?
Цитата EricTheRed ()
Но и в решении бытовых проблем понимание фундаментальных вещей непосредственно используется: так как реальность везде одна, одинакова и её логика, поэтому чрезвычайно эффективны рассуждения по аналогии.
Чрезвычайно эффективна? В приведённых примерах?
18.05.2019
Форум учителей об образовании в России и мире » Форум педагогов по предметам, разделам » Форум учителей математики, физики и астрономии » Что такое скорость? (К современному начальному курсу физики)
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:



Спорная ситуация с родителями или администрацией? Ищете выход из проблемы на уроке или с учеником?
Не знаете, как что-то сделать на компьютере?


Вы можете задать анонимный вопрос
х
Подробно изложите суть вашего вопроса.
Обратите внимание, что вопросы публикуются в открытом доступе на сайте, поэтому не указывайте персональные данные ваши или иных лиц. Однако стоит указать свой РЕГИОН, т.к. законодательство в разных регионах разное.
Отправить