Страница 1 из 11
Модератор форума: lyumer, Екатерина_Пашкова 
Форум учителей об образовании в России и мире » Учительская — форум учителей, педагогов, воспитателей и родителей » Образование: дошкольное - школьное - дополнительное - профессиональное - высшее » Учителям математики (Зубрить или понимать)
Учителям математики
nebombaДата: Суббота, 19.10.2013, 10:08 | Сообщение # 1

Ольга Ольговна
Ранг: Доцент (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Москва

Сообщений:
1433
Награды: 15
Статус: Offline
Аксиома - это теорема,которая не требует доказательств.

Это правильно по сути?
Спасибо
Alesya-dvДата: Суббота, 19.10.2013, 10:20 | Сообщение # 2

Алеся Двуреченская
Ранг: Доцент (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Санкт-Петербург

Сообщений:
2495
Награды: 22
Статус: Offline
Я бы сказала исходное утверждение.
Спасибо
fisvetikДата: Суббота, 19.10.2013, 12:43 | Сообщение # 3

svetlana firsina
Ранг: Школьник (?)
Группа: Пользователи
Украина
Николаев

Сообщений:
93
Награды: 1
Статус: Offline
Аксиома - это утверждение, которое математики договорились принимать без доказательства, их немного. Такое определение в геометрии.
В математической энциклопедии: Аксиома - это исходные положения теории, которые принимаются без доказательства. Все другие утверждения выводятся из этих аксиом как логические следствия.
Спасибо
Home_SchoolДата: Четверг, 14.11.2013, 19:18 | Сообщение # 4

Александра Козинцева
Ранг: Дошколенок (?)
Группа: Зарегистрированные
Соединенные Штаты
Chicago

Должность: Математика
Сообщений:
2
Награды: 0
Статус: Offline
Нет, неправильно.
Проблема в вашем случае не столько с пониманием того, что такое аксиома, сколько со словом теорема. Теорема ВСЕГДА требует доказательства.

Аксиома доказательства ни то чтобы не требует, у нее никакого доказательства в принципе быть не может. Это те базисные утверждения, о которым мы договариваемся в самом начале, принимая их на веру, и потом на них строим всю остальную теорию. Выберем другие аксиомы - получится другая теория.
Спасибо
micarestДата: Понедельник, 09.12.2013, 13:08 | Сообщение # 5

Michael Arest
Ранг: Первоклашка (?)
Группа: Пользователи
Израиль
Haifa

Должность: математика
Сообщений:
34
Награды: 1
Статус: Offline
Аксиома - это отношение между объектами, названными первичными. Система отношений - структура. В этом случае математика - это общая теория развивающихся структур математических отношений.
Спасибо
Александр_ИгрицкийДата: Понедельник, 09.12.2013, 13:42 | Сообщение # 6

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Российская Федерация
Москва

Должность: Freelancer
Сообщений:
11104
Награды: 128
Статус: Offline
Цитата micarest ()
Аксиома - это отношение между объектами, названными первичными. Система отношений - структура. В этом случае математика - это общая теория развивающихся структур математических отношений.

Это хорошо, потому что правильно. Одно только "но": осталось подвешенным одно архиважное понятие - "отношение". Не столько само оно, сколько его природа. Вы же не станете утверждать, что любое отношение между первичными объектами есть аксиома. Тогда чем отличается аксиома от теоремы?
Спасибо
micarestДата: Понедельник, 09.12.2013, 16:54 | Сообщение # 7

Michael Arest
Ранг: Первоклашка (?)
Группа: Пользователи
Израиль
Haifa

Должность: математика
Сообщений:
34
Награды: 1
Статус: Offline
Отношение - это логический инструмент отражения связи. Поэтому функция - это отношение между двумя множествами. Отношение создает координацию и продукт координации - соответствие. Теорема - это логическое отношение. Вот примеры видовых форм отношений: количественное, функциональное, аналитическое (производная - дифференциальное отношение), структурное (различного рода морфизмы). Математическое отношение играет важную роль в математическом моделировании. Переход от математического отношения к математической операции составляет содержательную сторону математического моделирования.
Почему исчезла арифметика? Дети искали в арифмтической задаче числа и пытались угадать операцию с числами. Но операция не существует сама по себе. Она получается из отношения, а количественным отношениям детей не учили потому что их нужно формировать в ДЕТСКОМ САДУ на пространственных материальных формах. В результате дети выполняли бездумно числовые операции, но не могли решать задачи, в которых эти операции становились лишь порождением количественных отношений. Это все легло в основу моей диссертации, которая реализовалась в книге "Устроим революцию в математическом образовании" Книгу я послал а сайт.
Спасибо
Александр_ИгрицкийДата: Понедельник, 09.12.2013, 18:23 | Сообщение # 8

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Российская Федерация
Москва

Должность: Freelancer
Сообщений:
11104
Награды: 128
Статус: Offline
Цитата micarest ()
Отношение - это логический инструмент отражения связи. Поэтому функция - это отношение между двумя множествами. Отношение создает координацию и продукт координации - соответствие. Теорема - это логическое отношение. Вот примеры видовых форм отношений: количественное, функциональное, аналитическое (производная - дифференциальное отношение), структурное (различного рода морфизмы). Математическое отношение играет важную роль в математическом моделировании. Переход от математического отношения к математической операции составляет содержательную сторону математического моделирования.

micarest, мы так не договаривались. По умолчанию. Вместо обсуждения вопроса о различиях в паре аксиома-теорема, который был до Вас, но Вами поддержан, Вы увлеклись общими рассуждениями. Разве аксиома не является логическим отношением? Если "да", то в чем отличие от теоремы? Если "нет", то почему?
Спасибо
micarestДата: Понедельник, 09.12.2013, 20:47 | Сообщение # 9

Michael Arest
Ранг: Первоклашка (?)
Группа: Пользователи
Израиль
Haifa

Должность: математика
Сообщений:
34
Награды: 1
Статус: Offline
Аксиомы и теоремы - это основа математики, построенная на принципах "аксиоматика Евклида - логика Аристотеля" Я не признаю этого способо построения математического знания. Уже Гедель сказал "Любая аксиоматическая система либо неполна, либо противоречива" Что в этом видим? Диалектику или диалектическую логику. Она же и теория познания. А то, что мы до сих пор жуем Евклида и Арестотеля, то не повезло логическим инструментам в отличие от других инструментов.
Спасибо
Александр_ИгрицкийДата: Понедельник, 09.12.2013, 21:56 | Сообщение # 10

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Российская Федерация
Москва

Должность: Freelancer
Сообщений:
11104
Награды: 128
Статус: Offline
Цитата micarest ()
Я не признаю этого способа построения математического знания.

Michael! Remain better in Haifa. Here is quieter. And with Kurt Gödel is more careful. He far isn't so simple as can seem. Remember as his life ended. And at a leisure read Roger Penrose.
Спасибо
micarestДата: Понедельник, 09.12.2013, 23:35 | Сообщение # 11

Michael Arest
Ранг: Первоклашка (?)
Группа: Пользователи
Израиль
Haifa

Должность: математика
Сообщений:
34
Награды: 1
Статус: Offline
Уважаемый пользователь! Я мог бы ответить Вам на иврите, но делать этого не буду. Я хорошо понял то, что Вы написали. Возражу Вам в лишь одном: Вы не сумеете развить ПРИРОДНОЕ мышление ребенка с помощью традиционного математического образования. Все, что Вы сумеете сделать - это МАСТЕРСКИ научить его строить формально-логические конструкции только потому, что это КРАСИВО. Мне от математики нужна не только красота, но способ развития духовности, а сделать это можно только в логике развития духа - в логике Гегеля.
Спасибо
Александр_ИгрицкийДата: Вторник, 10.12.2013, 00:23 | Сообщение # 12

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Российская Федерация
Москва

Должность: Freelancer
Сообщений:
11104
Награды: 128
Статус: Offline
Цитата micarest ()
Я мог бы ответить Вам на иврите, но делать этого не буду.

Вот и зря. С удовольствием вспомнил бы.
Цитата micarest ()
Вы не сумеете развить...................................

Цитата micarest ()
Все, что Вы сумеете сделать............................

Вы Нострадамус? Мессинг? Или Дадашев?
Нет! Вы, скорее всего, Распутин!
Цитата micarest ()
Мне от математики нужна не только красота, но способ развития духовности, а сделать это можно только в логике развития духа - в логике Гегеля.

Пустые, хотя для непосвященных достаточно привлекательные слова.
На Библию ссылок не будет?


Сообщение отредактировал Александр_Игрицкий - Вторник, 10.12.2013, 00:24
Спасибо
Форум учителей об образовании в России и мире » Учительская — форум учителей, педагогов, воспитателей и родителей » Образование: дошкольное - школьное - дополнительное - профессиональное - высшее » Учителям математики (Зубрить или понимать)
Страница 1 из 11
Поиск:



Спорная ситуация с родителями или администрацией? Ищете выход из проблемы на уроке или с учеником?
Не знаете, как что-то сделать на компьютере?


Вы можете задать анонимный вопрос
х
Подробно изложите суть вашего вопроса.
Обратите внимание, что вопросы публикуются в открытом доступе не сайте, поэтому не указывайте персональные данные ваши или иных лиц. Однако стоит указать свой РЕГИОН, т.к. законодательство в разных регионах разное.
Отправить