Одна семья вымогает для своего сына "четвёрки" в аттестат. У меня есть запись разговора...

Если они ссылаются на запись разговора, которая у них есть или нет, это не важно, то вы можете написать жалобу в прокуратуру о защите чести и достоинства. Не ссылайтесь на свою запись, просто требуйте подтверждения некорректности Ваших высказываний со стороны обвинителя. Это прописано в ГК РФ Статье 152. пункт 1: Гражданин вправе требовать по суду опровержения порочащих его честь, достоинство или деловую репутацию сведений, если РАСПРОСТРАНИВШИЙ ТАКИЕ СВЕДЕНИЯ НЕ ДОКАЖЕТ, что они соответствуют действительности. Опровержение должно быть сделано тем же способом, которым были распространены сведения о гражданине, или другим аналогичным способом.
Таким образом, если Вы уверены, что некорректных высказываний не было, то подавайте заявление именно на эту статью.
Подавать на вымогательство нет смысла.
Свою аудиозапись сохраните, но не сильно ей афишируйте, юридической силы она может не иметь, это нужно проконсультироваться с юристом, тут точно не скажу, но Вы можете её использовать при досудебном урегулировании вопроса.