Некоторые родители позволяют себе писать жалобы. Как защититься?

Да уж. Информации мало. Покажите текст жалобы. Жалобы - это право услугополучателя. В данном случае услуга - госуслуга образование.
Но тут есть 2 вида жалоб. Реальные - от бездействия руководства школы, и жалобы - шантаж. Соответственно и разный подход.

Я неоднакратно письменно обращалась к директору нашей школы по поводу взимания денег на разные нужды,а потом по поводу давления на ребенка со стороны педагогов. В нашем случае я не заметила желания устранить подтверждённые факты ,но хорошо заметила желание морально подавить обратившегося.У многих знакомых подобные истории. Я буду просто вынуждена обращатся дальше.

Н-да... "позволяют себе" писать жалобы. Как директор Вы можете повлиять не на то, будут или не будут жалобы, а куда они будут подаваться. Если жалобы пишут в вышестоящие инстанции, значит, не созданы условия для обращения к вам как к директору. Нет удобных способов связи с вами, родители не проинформированы, как это можно сделать, или они просто считают, что вы как директор им не поможете. Судя по вашим выражениям, это именно так и будет.
Почему вы считаете, что родители указывают несуществующие сведения? Может быть, родители как раз знают что-то, а вы как директор - нет? И это совершенно нормально: директор не может все обо всех знать.
Жалоба не является фактом, порочащим честь, достоинство и деловую репутацию, потому что человек в жалобе высказывает предположение, мнение, догадки. А вот если кто-то что-то публикует в интернете, указаны ФИО и сведения о лице, то здесь уже может быть и клевета и проч. Если подобные сведения действительно опубликованы в интернете, то обратитесь к юристу, составьте нотариально заверенный скриншот и обратитесь в суд. Здесь вас полностью поддерживаю и желаю удачи. Директор должен стоять за своих сотрудников и честь школы. А некоторым родителям стоит отвечать за свои слова.
Пишу вообще, поскольку деталей не знаю, кто и что говорил, где...