Ученица отпросилась с урока в туалет и задержалась. По приходу учитель спросил: "Что так долго?"

Не вникая в контекст описываемой ситуации, думаю стоит обратить внимание на основания для увольнения, установленные трудовым законодательством. Трудовым кодексом установлены исчерпывающие основания для увольнения работников. Вы сможете найти их в ст. 81 и 336 Трудового кодекса РФ. И согласно этим нормам, поведение учителя в рассматриваемом случае не являются основанием для его увольнения.
Более того, руководитель образовательного учреждения, с моей точки зрения, может и должен объяснить родителям, что вопросы приема и увольнения сотрудников образовательного учреждения находится в компетенции администрации школы.

P.S. Возможно, я допускаю некоторую вольность в изложении, но родители не имеют право требовать увольнения конкретного сотрудника, а могут обратиться в вышестоящую организацию ( в Москве это департамент образования, в других городах не знаю как именуются такие органы) с жалобой на образовательное учреждение.
Предоставление образовательных услуг - это услуги, и согласно гражданского кодекса (данный кодекс применим) ответственность за действия сотрудников несет организация.