Должны ли классные руководители обеспечивать явку детей на городские мероприятия в выходные дни, если это не запланировано планом воспитательной работы?

то что касается явки учащихся в выходные дни, Вы вообще не можете на это повлиять, а если попытаетесь то нарушите сразу несколько законов! Я уже много об этом писал. Это нарушение ст 34 и 41 закона об образовании, нарушение СанПиН, что может повлечь за собой административное нарушение в соответствии с КоАП.

А по первому вопросу. В соответствии с ТК РФ работодатель обязан Вас обеспечить всем необходимым для выполнения, иначе в письменной форме можете написать, что в связи с отсутствие того-то и того-то Вы не имеете возможности выполнить работу по заполнению ЭЖ.