Учитель дает домашнее задание по своему усмотрению

Стандарт тоже можно притянуть за уши, конечно, стандарт нынче заморочен на формирование компетентностей, а не на выполнение похожих заданий по образцу, поэтому отсутствие таковых перед зачетом - вполне в духе стандарта. Но вообще то, о чем Вы пишете, относится к методике преподавания, которую избрал конкретный учитель в данном конкретном классе. Не всегда задавать домашние задания - право учителя. Не давать перед зачетом аналогичных заданий - право учителя. Задания в зачете были по изученному материалу? Значит дети должны этот материал знать и не только на следующем уроке после его изучения должны знать, а потом забыть, а должны помнить хотя бы до выпускных экзаменов. Я не очень понимаю, чем Вы недовольны. Если ребенок недогружен домашними заданиями, организуйте как раз в это свободное время повторение изученного материала, раз ребенок к зачету уже все забывает.

В геометрии двух одинаковых задач нет. Это в алгебре вся тема по одному алгоритму.

Материал выдавать блоками можно. Многие учителя так делают. Домашнее задание может быть одно на весь блок уроков. Например, решить 10 задач и выучить определенные определения и теоремы. А ученик сам распределяет свое время и возможности. Хочет делит на части на каждый день, хочет за один день решает и учит все. Весь блок домашнего задания и служит подготовкой к зачету или контрольной.