Имеет ли право классный руководитель в присутствии социального педагога без ведома родителей выяснят...

Конфликты между учениками бывают постоянно, неужели постоянно дергать родителей? Это же не допрос следователем, и то там не всегда присутствуют родители, но до 14 лет присутствуют педагоги как специалисты.
Разрешение кофликтных ситуаций - прямая обазанность классного руководителя: "Классный руководитель обязан способствовать формированию благоприятного климата в коллективе, укреплению дружественных отношений" (примерно такая формулировка должна быть в должностных обязанностях классного руководителя). Разрешение конфликта способствеут укреплению дружественных отношений.
О допросе несовершеннолетних.

Уголовно-процессуальный закон (ст. 280):

1. При участии в допросе потерпевших и свидетелей в возрасте до четырнадцати лет, а по усмотрению суда и в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет, участвует педагог. Допрос несовершеннолетних потерпевших и свидетелей, имеющих физические или психические недостатки, проводится во всех случаях в присутствии педагога.

2. При необходимости для участия в допросе несовершеннолетних потерпевших и свидетелей, как указанно в части первой настоящей статьи, вызываются также их законные представители, которые могут с разрешения председательствующего задавать вопросы допрашиваемому. Допрос потерпевшего или свидетеля, не достигшего возраста четырнадцати лет, проводится с обязательным участием его законного представителя. Участие родителя при опросе несовершеннолетнего: http://territoriaprava.ru/topics/8091