Формирование навыков самостоятельной работы учащихся в процессе обучения математике
Обобщение опыта работы по формированию навыков самостоятельной работы учащихся в процессе изучения математики, содержит описание применяемой мной зачетной системы.
МОУ Лицей № 130 Кировского района г.Екатеринбурга
учитель математики
Одной из целей обучения является достижение такого уровня развития учащихся, когда они оказываются в силах самостоятельно ставить цель деятельности, актуализировать необходимые для решения задачи знания и способы деятельности; планировать свои действия, корректировать их осуществление, соотносить полученный результат с поставленной целью, то есть самостоятельно осуществлять учебную деятельность. Самостоятельность является одним из главнейших качеств учащихся и важнейшим условием их обучения.
Проблема методики формирования умений самостоятельной работы является актуальной для учителей всех школьных предметов, в том числе и для меня. Ее решение важно еще и с той точки зрения, что для успешного овладения современным содержанием школьного математического образования необходимо повысить эффективность процесса обучения в направлении активизации самостоятельной деятельности учащихся. И чем выше уровень самостоятельности учащихся, тем эффективнее будет протекать их учебная деятельность. Формирование самостоятельности в учебной деятельности является предпосылкой проявления данного качества в других видах деятельности, не только в тех, в которые ученик включается в настоящее время, но и тех, которые ему предстоят в будущем.
Практика показывает, что при обучении математике необходимо уделять значительное место самостоятельной работе учащихся. Без этого не может быть усвоения программного материала по математике. Только в выполнении различных упражнений закрепляются математические понятия, вырабатываются вычислительные навыки, приобретается умение геометрических построений, развивается пространственное представление учащихся, умение практически применять знания, свой опыт при решении задач. В процессе выполнения самостоятельной работы по математике у учащихся развивается внимание, память, стремление обосновать свои гипотезы и предположения, инициатива.
Ядром любой самостоятельной работы является задача, которая служит началом самостоятельной познавательной деятельности ученика. И определяет самостоятельную работу, как любую организованную учителем активную деятельность учащихся, направленную на выполнение поставленной дидактической цели в специально отведенное для этого время. Как дидактическое явление самостоятельная работа представляет собой, с одной стороны, учебное задание, т.е. то, что должен выполнить ученик, объект его деятельности, с другой – форму проявления соответствующей деятельности: памяти, мышления, творческого воображения при выполнении учеником учебного задания, которое в конечном счете приводит школьника либо к получению совершенно нового, ранее неизвестного ему знания, либо к углублению и расширению сферы действия уже полученных знаний.
Выделяют различные типы самостоятельных работ, например: воспроизводящие самостоятельные работы по образцу; реконструктивно-вариативные; эвристические; творческие (исследовательские). Самые разнообразные виды самостоятельных работ содержит классификация их по цели применения: обучающие; тренировочные; закрепляющие; повторительные; развивающие; творческие; контрольные.
Известны и другие классификации видов самостоятельной работы, например классификация по источнику знаний и методу: работа с учебником; работа со справочной литературой; решение и составление задач; учебные упражнения; сочинения и описания; задания по схемам, чертежам, графикам.
Уже несколько лет в своей работе я применяю зачетную систему проверки и оценки знаний на уроках математики, позволяющую ученикам овладевать навыками самостоятельной работы, повышающую познавательную активность ребят, а мне как учителю дающую возможность оценить их знания более объективно. Применяемая мной зачетная система не только предполагает проведение зачета, но предусматривает специальное построение системы уроков по всей изучаемой теме, а также использование различных приемов, которые позволяют включить в активную работу каждого ученика.
Перед изучением большей темы я сообщаю учащимся план работы: количество уроков, краткое содержание, уроки каких типов будут применяться при изучении темы, на каких из них будут проводиться зачеты. Учащиеся знакомятся с целями и задачами урока каждого типа, с формами организации учебной деятельности на нем. Это нужно для того, чтобы подготовить учащихся к работе, сделать их активными участниками процесса обучения. Кроме того, это приучает ребят к планированию собственной деятельности, умению видеть конечную цель работы.
Принцип активной самостоятельной деятельности учащихся, которым я руководствуюсь в своей работе, требует четкого выделения времени на объяснение нового материала. Предпочтительно вводить теоретический материал довольно крупными порциями - тем самым быстро осознается достаточно полная система фактов, необходимых для решения задач по данной теме. Так появились уроки-лекции. Ведь лекция - образец сжатого и четкого изложения математической мысли - учит доказательству, а самое главное, тому, как его найти. Научить школьника всему, что понадобиться в жизни, нельзя; можно и нужно научить самостоятельно добывать знания, уметь их применять на практике, работать с книгой. Известно, что знания должны постоянно наполняться, что на уроке важно не только и не столько «передать» их, сколько учиться черпать сведения из разнообразной литературы и в первую очередь из учебника. Поэтому в лекциях оставляю «белые» пятна, которые ученики должны дома заполнить. Выполняя задание, они должны обратиться к учебнику, - они многократно возвращаются к изученному материалу, однако каждый раз подходят к нему по-новому и глубже. Лекция находится в тесной взаимосвязи с другими уроками, прежде всего с занятиями, на которых учащиеся в процессе самостоятельной работы расширяют и углубляют свои знания. В своих лекциях использую элементы занимательности - одно из средств формирования устойчивого познавательного интереса, который является своеобразной, эмоциональной разрядкой на уроке и способствует мобилизации внимания и волевых усилий учащихся.
Как правило, после теоретического блока проводится обучающая самостоятельная работа, смысл которой заключается в самостоятельном выполнении данных учителем заданий в ходе объяснения нового материала. Цель таких работ – развитие интереса к изучаемому материалу, привлечение внимания каждого ученика к тому, что объясняет учитель. Здесь сразу выясняется непонятное, выявляются сложные моменты, дают себя знать пробелы в знаниях, которые мешают прочно усвоить изучаемый материал. Такая работа составляется в основном из заданий репродуктивного характера.
Так как самостоятельные обучающие работы проводятся во время объяснения нового материала или сразу после объяснения, то их немедленная проверка дает четкую картину того, что происходит на уроке, какова степень понимания учащимися нового материала на самом раннем этапе его изучения.
Очень часто провожу математические диктанты. Это своего рода срезы, которые играют диагностическую роль в усвоении материала. Сразу становится понятно, кто и как усвоил материал, на что следует обратить внимание. После изучения теоретического материала заранее даю ученикам для подготовки к зачету контрольные вопросы.
Зачетная система позволяет отводить больше времени решению задач. Как известно, решение задач предполагает сложную умственную деятельность. Для того чтобы овладеть ею, необходимо, во-первых, иметь ясное представление об объектах и сущности, во-вторых, предварительно освоить элементарные действия и операции, из которых состоит эта деятельность. И, наконец, знать основные методы ее выполнения и уметь ими пользоваться. Имея теоретическую базу, учащийся при решении задачи сразу ищет последовательность общих положений математики (определений, теорем, правил, формул) и находит решение. Причем каждый ученик старается решить задачу самостоятельно и своим способом.
За самостоятельно решенную задачу я ставлю оценку «5». Если ученик не занимается систематически, полученная оценка «4» или «5» может затеряться среди других оценок. Но в то же время хорошая оценка может пробудить в ребенке уверенность в собственных силах, самоуважение, желание учиться лучше. И если сравнить оценки по алгебре и геометрии, то последние часто бывают выше. Всегда ставлю высокие оценки за нестандартное решение, смелую идею, умный вопрос.
Разбирая с ребятами сложную задачу, обычно предлагаю более простые задачи - ключи (называю их опорными), каждая из которых является элементом рассматриваемой. Если они решены, то открывается подход к сложной задаче. Достигнув более высокого уровня, ученики сами начинают придумывать ключи к сложным задачам.
На втором этапе изучения темы решаем более серьезные задачи. К доске никого не вызываю, внимательно слежу за работой, обращаю внимание на ошибки, которые удалось заметить. Становится ясно: причина в том, что забыт важный момент из пройденного материала. Прошу одного из учеников выйти к доске и начать решение. Урок проходит в быстром темпе, класс успевает решить не менее 3-4 задач, а сильные ученики выполняют еще больше. Очень важно, чтобы все задания составляли законченную систему упражнений, подчиненных одной идее, которая задумывалась при подготовке к уроку.
Перед контрольной работой провожу урок-консультацию; на нем проходит не только ликвидация пробелов в знаниях учеников по данной теме, но и закрепление, повторение других вопросов. На контрольной работе всегда даю дополнительную задачу повышенного уровня сложности, за которую ставлю отдельную оценку. В результате у ребят растет интерес к предмету и самоуважение.
Зачет провожу на двух (спаренных) уроках, задания предлагаю ученикам разноуровневые. Оценку «5» выставляю, если ученик ответил всю теорию (включая доказательства теорем) по билету, «4» - если в ответе были небольшие недочеты. Для оценки «3» нужно сформулировать все определения и формулировки теорем. Ученик сам выбирает согласно своим возможностям, что ответить. Если он не согласен с оценкой, то может пересдать зачет в другой назначенный день. Отрицательную оценку за зачетную работу не выставляю в течение определенного срока, чтобы ученик мог спокойно доработать пропущенное. Когда ученики привыкают работать по данной системе, довольно резко меняется стимул учения: над ребенком уже не висит страх получения плохой оценки, он начинает учиться планировать свою деятельность, видеть конечную цель работы, распределять силы на достаточно долгий промежуток времени, добиваться поставленной цели.
В результате такой работы достигаются обязательные результаты обучения, при этом уделяется внимание каждому ученику. Несмотря на трудности в организации зачетов, я поддерживаю эту систему, так как она является эффективным средством, способствующим повышению качества обучения, возрастанию интереса учащихся к учебной работе, их активности. Перед слабым учеником зачет ставит посильную для него цель: знать все формулировки теорем и определения, которые можно применять к решению задач, научиться решать с их помощью опорные задачи. Сильным ученикам зачет тоже полезен, так как знание теории по всему разделу поможет им справиться с любой задачей из этого раздела. Таким образом, у учеников развивается самостоятельность, повышается интерес к предмету, уверенность в собственных силах.
Привлечение старшеклассников к проведению зачетов в среднем звене позволяет решить сразу две педагогические задачи. С одной стороны, эта система стимулирует старшеклассников к повторению соответствующего материала, так как без подготовки трудно опросить и объективно оценить учащегося. А с другой, учащиеся среднего звена учат материал более тщательно, так как им неловко показать плохую подготовку перед старшеклассниками. Такая форма работы развивает активное сотрудничество учащихся, способствует созданию атмосферы доброжелательности, воспитанию взаимопомощи, формированию ответственного отношения не только к своей учебе, но и к успехам других ребят.
Формированию интереса к предмету, воспитанию положительного отношения к учению, развитию математического мышления способствуют творческие самостоятельные работы. В ходе выполнения творческих работ ученик учится раскрывать для себя новые стороны изучаемых явлений, высказывает собственные суждения, на основе применения личного опыта и анализа исходных данных находит путь решения задачи, доказательства теоремы, делает выводы. Творческие работы проходят в форме:
а) решение задачи и доказательство теоремы нестандартным, новым для ученика способом;
б) решение задач несколькими способами;
в) составление задач, примеров самими учениками;
г) доклады, презентации учащихся и другие виды деятельности.
Одной из составных частей учебного процесса является домашняя самостоятельная работа учащихся. В процессе выполнения домашнего задания учащиеся повторяют и закрепляют приобретенные на уроке знания, умения, навыки. Домашние работы воспитывают чувство ответственности, формируют навыки самообразования. Объем и характер домашних заданий определяется в каждом отдельном случае планом учебных занятий по разделу изучаемого материала.
Определение истинного уровня знаний каждого ученика, нацеливание его на максимальное использование и развитие собственных способностей не только дают реальную картину знаний, но и предоставляют возможность самому ученику оценить их объективно. Хочется сказать, что принятая методика способствует повышению уровня подготовки всех категорий учащихся, в том числе сильных, со временем приводит к увеличению доли учеников, справляющихся с заданиями повышенного уровня сложности. Важно также, что все сформированные навыки пригодятся выпускникам школы в последующие годы, когда они будут учиться в специальных учебных заведениях.
