Организация устного счета – одно из условий успешного обучения математике
Хорошо развитые у учащихся навыки устного счета — одно из условий их успешного обучения в старших классах. Учителю математики надо обращать внимание на устный счет с того самого момента, когда учащиеся переходят к нему из начальной школы. Именно в пятых-шестых классах закладываются основы обучения математике наших воспитанников.
Не научим считать в этот период — будем и сами в дальнейшем испытывать трудности в работе, и своих учеников обречем на постоянные обидные промахи. Устная работа является одним из важнейших этапов урока. Она имеет немаловажное значение, как для учителя, так и для учащихся. И это понятно: во-первых, во время устной работы можно выяснить, хорошо ли усвоен теоретический материал; во-вторых, соответствующий подбор вопросов позволяет подготовить к восприятию нового; в-третьих, это одна из удобных форм организации повторения. Кроме того, во время устной работы можно задействовать большое количество учеников, что позволяет значительно оживить урок, сделать его более динамичным и эмоциональным. В зависимости от формы организации устной работы мы можем отследить, как хорошо учащиеся владеют определенными навыками, насколько грамотно они строят предложения.
Задача учителя состоит в том, чтобы за короткий промежуток времени определить, что учащимися усвоено хорошо, а что из изученного ранее требует дополнительной проработки.
Начинать устную работу следует с более легкого задания (одноступенчатой операции), постепенно их усложняя. Это делается, с одной стороны, для того, чтобы учащиеся постепенно втянулись в относительно быстрый ритм устной работы, а с другой - чтобы не подавить уверенность в своих силах у слабых учеников.(Если сразу обрушить на учащихся сложные устные задания, то ребята обнаружат свое собственное бессилие, растеряются, и их инициатива будет подавлена.) Поэтому устный счет провожу так, чтобы ребята начинали с легкого, а затем постепенно брались за вычисления более трудных.
Следует разделять два вида устного счета.
1) Первый — это тот, при котором учитель не только называет числа, с которыми надо оперировать, но и демонстрирует их учащимся каким-либо образом (записывает на доске, указывает по таблице, проецирует на экран, использует карточки). Подкрепляя слуховые восприятия учащихся, зрительный ряд фактически делает ненужным удерживание данных чисел в уме, чем существенно облегчает процесс вычислений.
Рассмотрим вкратце некоторые известные формы устного счета относящиеся к первому виду.
Беглый счет. Учитель показывает карточку с заданием и тут же громко прочитывает его. Учащиеся устно выполняют действия и сообщают свои ответы.
18,8 + 35,4 + 11,2 =
5,2 + 4,8 - 5,3 =
4,7+8,8-1,7=
1/6+1/3+1/2=
Две карточки могут демонстрироваться одновременно.
16,4 : 4 ∙ 5 = 90,6 : 3∙7 =
Выполнив действия, ребята должны сообщить на какой карточке ответ больше. Для такой работы полезно подбирать упражнения, в которых особенно заметен эффект прикидки. Так, в одной из выше предложенных карточек ответ больше, но многие ребята не умеют делать прикидки, поэтому медлят с ответом. Тем более поучителен для них успех тех учеников, которые быстро дали правильный ответ, не тратя времени на дроби.
Равный счет. Учитель записывает на доске упражнение с ответом. Ученики должны придумать свои примеры с тем же ответом. Их примеры на доске не записываются. Ребята должны на слух воспринимать названные числа и определять, верно ли составлен пример.
Счет-дополнение. Учитель записывает на доске какое-то число, допустим, 1,5. Затем он медленно называет число, которое меньше, чем 1,5. Ученики в ответ должны назвать другое число, дополняющее данное до 1,5. Те числа, которые называет учитель, и те, что дают ученики, не записываются. Этим обеспечивается большая тренировка в запоминании чисел.
Лесенка. На каждой ступеньке записано задание в одно действие.
Команда учащихся из пяти человек (столько ступенек у лесенки) поднимается по ней. Каждый член команды выполняет действие на своей ступеньке. Если ошибся — упал с лесенки. Вместе с неудачником может выбыть из игры и вся команда. Но применим и более мягкий вариант игры: команда заменяет своего выбывшего товарища другим игроком. В это время вторая команда продолжает подъем. Выигрывают те ребята, которые быстрее добрались до верхней ступеньки.
Молчанка. На доске изображаются фигуры. Вне каждой из них располагаются четыре числа, а внутри записано действие, которое надо выполнить над каждым из «внешних» чисел. Ответы можно давать молча, написав рядом с данным числом вер¬ный результат указанного действия. Задания легко поменять, достаточно только заменить знаки арифметических действий, стоящие рядом с «внутренними» числами.
Эстафета. На доске заранее написаны примеры в два столбика. Ученики делятся на две команды. Первые участники игры от каждой команды одновременно подходят к доске, решают первое задание из своего столбика, затем возвращаются на свои места, отдав мел второму члену своей команды. Он также идет к доске, решает второй пример и передает эстафету дальше. Выигрывает та команда, которая быстрее и без ошибок выполнит свои задания.
«Не зевай». Ученики каждого ряда получают по карточке. У первого ученика в ряду задание записано полностью, а у всех осталь¬ных вместо первого числа стоит многоточие. Что скрывается за многоточием, ученик узнает только тогда, когда его товарищ, сидящий впереди, сообщит ему ответ в своем задании! Этот ответ и будет недостающим числом. В такой игре все должны быть предельно внимательны, поскольку ошибка одного участника зачеркивает работу всех остальных.
2) Однако именно запоминание чисел, над которыми производятся действия, — важный момент устного счета. Тот, кто не может удержать числа в памяти, в практической работе оказывается плохим вычислителем. Поэтому в школе нельзя недооценивать второй вид устного счета, когда числа воспринимаются только на слух. Учащиеся при этом ничего не записывают и никакими наглядными пособиями не пользуются.
Естественно, что второй вид устного счета сложнее первого. Но он и эффективнее в методическом смысле — при том, однако, условии, что этим видом счета удастся увлечь всех учащихся. Последнее обстоятельство очень важно, поскольку при устной работе трудно контролировать каждого ученика.
Организовать работу второго вида устного счета можно в форме игры «Цепочка» или «Торопись, да не ошибись». Эта игра — фактически математический диктант. Выглядит это следующим образом.
Сначала называю учащимся число, а они записывают его у себя в тетрадях. Далее диктую действие, которое учащиеся должны устно произвести с данным числом. Полученный результат они записывают в столбик под первым числом. Следующую операцию, продиктованную учителем, учащиеся про¬водят с тем числом, которое у них получилось, и т.д. Получается «цепочка» результатов.
После того как задания продиктованы (естественно, наблюдая за тем, чтобы было достаточно времени для его выполнения), мы начинаем проверку
Проверку можно организовать следующим образом. Класс встает и учитель начинает по очереди спрашивать у ребят, какие у них получились промежуточные результаты. Когда возникает необходимость, учитель комментирует задания. Если у ученика промежуточный результат верный, он продолжает стоя участвовать в проверке полученных заданий. Но если в его вычислениях обнаружится промах, ученик садится и приступает к исправлению ошибок.
Для учителя особенно важно обратить внимание, в ка¬ком месте стали испытывать затруднения и прекратили участвовать в общем устном счете большинство учащихся.
Те ребята, которые дошли до конечного результата, не допустив ошибок, получают оценки.
Понятно, что предложенная форма устной работы не всегда приемлема, так как она, во-первых, фиксирует только одно слабое место в навыках и умениях, а во-вторых, вскрывает ошибку, присущую большинству учащихся класса. Но, тем не менее, цель, поставленная учителем, будет достигнута.
Когда устный счет воспринимается учащимися как интересная игра, тогда они сами внимательно следят за ответами друг друга, а учитель становится не столько контролером, сколько лидером, придумывающим все новые и новые интересные занятия. А учащиеся, имеющие навыки устного счета, хорошо справляются со многими заданиями по математике, поскольку у них хорошо развиты память и внимание.
Задача учителя состоит в том, чтобы за короткий промежуток времени определить, что учащимися усвоено хорошо, а что из изученного ранее требует дополнительной проработки.
Начинать устную работу следует с более легкого задания (одноступенчатой операции), постепенно их усложняя. Это делается, с одной стороны, для того, чтобы учащиеся постепенно втянулись в относительно быстрый ритм устной работы, а с другой - чтобы не подавить уверенность в своих силах у слабых учеников.(Если сразу обрушить на учащихся сложные устные задания, то ребята обнаружат свое собственное бессилие, растеряются, и их инициатива будет подавлена.) Поэтому устный счет провожу так, чтобы ребята начинали с легкого, а затем постепенно брались за вычисления более трудных.
Следует разделять два вида устного счета.
1) Первый — это тот, при котором учитель не только называет числа, с которыми надо оперировать, но и демонстрирует их учащимся каким-либо образом (записывает на доске, указывает по таблице, проецирует на экран, использует карточки). Подкрепляя слуховые восприятия учащихся, зрительный ряд фактически делает ненужным удерживание данных чисел в уме, чем существенно облегчает процесс вычислений.
Рассмотрим вкратце некоторые известные формы устного счета относящиеся к первому виду.
Беглый счет. Учитель показывает карточку с заданием и тут же громко прочитывает его. Учащиеся устно выполняют действия и сообщают свои ответы.
18,8 + 35,4 + 11,2 =
5,2 + 4,8 - 5,3 =
4,7+8,8-1,7=
1/6+1/3+1/2=
Две карточки могут демонстрироваться одновременно.
16,4 : 4 ∙ 5 = 90,6 : 3∙7 =
Выполнив действия, ребята должны сообщить на какой карточке ответ больше. Для такой работы полезно подбирать упражнения, в которых особенно заметен эффект прикидки. Так, в одной из выше предложенных карточек ответ больше, но многие ребята не умеют делать прикидки, поэтому медлят с ответом. Тем более поучителен для них успех тех учеников, которые быстро дали правильный ответ, не тратя времени на дроби.
Равный счет. Учитель записывает на доске упражнение с ответом. Ученики должны придумать свои примеры с тем же ответом. Их примеры на доске не записываются. Ребята должны на слух воспринимать названные числа и определять, верно ли составлен пример.
Счет-дополнение. Учитель записывает на доске какое-то число, допустим, 1,5. Затем он медленно называет число, которое меньше, чем 1,5. Ученики в ответ должны назвать другое число, дополняющее данное до 1,5. Те числа, которые называет учитель, и те, что дают ученики, не записываются. Этим обеспечивается большая тренировка в запоминании чисел.
Лесенка. На каждой ступеньке записано задание в одно действие.
Команда учащихся из пяти человек (столько ступенек у лесенки) поднимается по ней. Каждый член команды выполняет действие на своей ступеньке. Если ошибся — упал с лесенки. Вместе с неудачником может выбыть из игры и вся команда. Но применим и более мягкий вариант игры: команда заменяет своего выбывшего товарища другим игроком. В это время вторая команда продолжает подъем. Выигрывают те ребята, которые быстрее добрались до верхней ступеньки.
Молчанка. На доске изображаются фигуры. Вне каждой из них располагаются четыре числа, а внутри записано действие, которое надо выполнить над каждым из «внешних» чисел. Ответы можно давать молча, написав рядом с данным числом вер¬ный результат указанного действия. Задания легко поменять, достаточно только заменить знаки арифметических действий, стоящие рядом с «внутренними» числами.
Эстафета. На доске заранее написаны примеры в два столбика. Ученики делятся на две команды. Первые участники игры от каждой команды одновременно подходят к доске, решают первое задание из своего столбика, затем возвращаются на свои места, отдав мел второму члену своей команды. Он также идет к доске, решает второй пример и передает эстафету дальше. Выигрывает та команда, которая быстрее и без ошибок выполнит свои задания.
«Не зевай». Ученики каждого ряда получают по карточке. У первого ученика в ряду задание записано полностью, а у всех осталь¬ных вместо первого числа стоит многоточие. Что скрывается за многоточием, ученик узнает только тогда, когда его товарищ, сидящий впереди, сообщит ему ответ в своем задании! Этот ответ и будет недостающим числом. В такой игре все должны быть предельно внимательны, поскольку ошибка одного участника зачеркивает работу всех остальных.
2) Однако именно запоминание чисел, над которыми производятся действия, — важный момент устного счета. Тот, кто не может удержать числа в памяти, в практической работе оказывается плохим вычислителем. Поэтому в школе нельзя недооценивать второй вид устного счета, когда числа воспринимаются только на слух. Учащиеся при этом ничего не записывают и никакими наглядными пособиями не пользуются.
Естественно, что второй вид устного счета сложнее первого. Но он и эффективнее в методическом смысле — при том, однако, условии, что этим видом счета удастся увлечь всех учащихся. Последнее обстоятельство очень важно, поскольку при устной работе трудно контролировать каждого ученика.
Организовать работу второго вида устного счета можно в форме игры «Цепочка» или «Торопись, да не ошибись». Эта игра — фактически математический диктант. Выглядит это следующим образом.
Сначала называю учащимся число, а они записывают его у себя в тетрадях. Далее диктую действие, которое учащиеся должны устно произвести с данным числом. Полученный результат они записывают в столбик под первым числом. Следующую операцию, продиктованную учителем, учащиеся про¬водят с тем числом, которое у них получилось, и т.д. Получается «цепочка» результатов.
После того как задания продиктованы (естественно, наблюдая за тем, чтобы было достаточно времени для его выполнения), мы начинаем проверку
Проверку можно организовать следующим образом. Класс встает и учитель начинает по очереди спрашивать у ребят, какие у них получились промежуточные результаты. Когда возникает необходимость, учитель комментирует задания. Если у ученика промежуточный результат верный, он продолжает стоя участвовать в проверке полученных заданий. Но если в его вычислениях обнаружится промах, ученик садится и приступает к исправлению ошибок.
Для учителя особенно важно обратить внимание, в ка¬ком месте стали испытывать затруднения и прекратили участвовать в общем устном счете большинство учащихся.
Те ребята, которые дошли до конечного результата, не допустив ошибок, получают оценки.
Понятно, что предложенная форма устной работы не всегда приемлема, так как она, во-первых, фиксирует только одно слабое место в навыках и умениях, а во-вторых, вскрывает ошибку, присущую большинству учащихся класса. Но, тем не менее, цель, поставленная учителем, будет достигнута.
Когда устный счет воспринимается учащимися как интересная игра, тогда они сами внимательно следят за ответами друг друга, а учитель становится не столько контролером, сколько лидером, придумывающим все новые и новые интересные занятия. А учащиеся, имеющие навыки устного счета, хорошо справляются со многими заданиями по математике, поскольку у них хорошо развиты память и внимание.
