Страница 6 из 9«12456789»
Модератор форума: lyumer, Екатерина_Пашкова 
Форум учителей об образовании в России и мире » Форум педагогов по предметам, разделам » Форум учителей математики, физики и астрономии » Осколок разбитой елочной игрушки (Восстановление радиуса)
Осколок разбитой елочной игрушки
стразикДата: Понедельник, 22.08.2011, 18:24 | Сообщение # 76

Ранг: Школьник (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Ростов-на-Дону

Сообщений:
85
Награды: 4
Статус: Offline
О, я просто обожаю детей и пытаюсь быть им понятной. Вот и нахватала у них, научили меня плохому lol
Если я правильно вас поняла, вы размышляете о сути треугольника. Вот мне стало интересно, какой вывод вы сделаете, объединив Эвклида и Галилея. biggrin
Спасибо
Александр_ИгрицкийДата: Понедельник, 22.08.2011, 21:24 | Сообщение # 77

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Российская Федерация
Москва

Должность: Freelancer
Сообщений:
11104
Награды: 128
Статус: Offline
стразик, Вы пишете:
Quote (стразик)
Если я правильно вас поняла, вы размышляете о сути треугольника.


Я не об этом размышляю. Я прошу всех высказаться по другому вопросу, исключительно школьного толка. В моем вопросе нет необходимости дополнять Евклида еще какими-либо идеями. В рамках определения треугольника как части плоскости с определенными свойствами возникает вопрос о его построении. Я еще раз выскажу свое мнение. Построить часть плоскости мы не можем, мы можем с помощью циркуля и линейки указать ее «реперные точки» - вершины треугольника. Можно ли на этом считать построение законченным или принципиально провести и стороны? Вот и все.
Пользуясь случаем, без лишних слов напишу, цитируя Хачатуряна, о чем говорит Стразик.
На вопрос «Что изучает планиметрия?», как правило, отвечают: свойства геометрических фигур на плоскости. Под геометрической фигурой понимают множество точек плоскости, а свойства, оказывается, геометрия изучает не любые, а только такие, которые инвариантны относительно определённых преобразований плоскости, называемых движениями. Таким образом, понятие движения является одним из центральных в геометрии, поскольку на нём основано понятие равенства фигур: две фигуры геометрия считает равными, если существует движение, переводящее одну из них в другую. Движения евклидовой планиметрии (той, что изучается в школе) представлены параллельными переносами, поворотами и осевыми симметриями с последующим параллельным переносом вдоль оси. Других нет. Этот факт называется теоремой Шаля.
Если набор движений удовлетворяет определенным, а именно групповым свойствам, то говорят, что задана группа движений. Движения евклидовой плоскости образуют группу. Строение группы движений в некотором смысле определяет геометрию. Такой взгляд на геометрию традиционно связывают с именем немецкого математика Феликса Клейна, высказавшего эту точку зрения в 1878 году в его знаменитой «Эрлангенской программе».
Сейчас мы рассмотрим одну довольно простую группу преобразований и увидим, какая геометрия с ней связана.


Далее Хачатурян рассматривает планиметрию, порожденную группой Галилея, названной так И.М.Ягломом.
Пусть на плоскости введены координаты (x, y). Преобразования
(x, y)→(x+a, y+bx+c),
где a, b, c – принадлежат множеству вещественных чисел, назовём преобразованиями Галилея. Это название связано с физической аналогией: если x мыслить как время, а y — как координату на прямой, то указанное преобразование есть не что иное, как преобразование инерциальной системы отсчёта: a является величиной сдвига начала отсчёта по времени, c — величиной сдвига по пространственной координате, а b — скоростью движения одной системы отсчёта относительно другой.

И Хачатурян, основываясь на результатах Яглома, развивает эту тему. Это не для обычной школы, да и не для каждого учителя – не по уровню, а по содержанию!
Но я считаю, что любой серьезный учитель математики должен быть знаком с Эрлангенской программой Клейна.
Мой вопрос другого плана.
Спасибо
ОзаДата: Понедельник, 22.08.2011, 21:35 | Сообщение # 78

Оксана Шевченко
Ранг: Аспирант (?)
Группа: Я - учитель
Украина
Харьков

Должность: физика
Сообщений:
942
Награды: 31
Статус: Offline
Сегодня обещали обнародовать элегантное решение задачи. Публика в нетерпении! biggrin
Спасибо
стразикДата: Понедельник, 22.08.2011, 21:43 | Сообщение # 79

Ранг: Школьник (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Ростов-на-Дону

Сообщений:
85
Награды: 4
Статус: Offline
Угу, я кажется поняла. Если для школьников - чертите стороны(это мое мнение).Пусть хоть какие-то задачи решают на построение. Другое дело если у вас в классе есть "бриллиантик" и вы желаете его развивать, тогда есть множество различных пособий. Я обычно таким детям рассказываю о геометрии Галилея ( о, им очень нравится), Лобачевского, Римана.Последние два скорее в ознакомительных целях, что жили-были такие ученые ...
Вообще,я за последние 5 лет не встречала таких школьников ( из обычных школ) , к-е вообще знают, что такое задачи на построение. Пожалуй, они только теорему Пифагора знают.
Печалька. sad


Сообщение отредактировал стразик - Понедельник, 22.08.2011, 21:47
Спасибо
МиклухоДата: Понедельник, 22.08.2011, 21:52 | Сообщение # 80

Ранг: Профессор (?)
Группа: Я - учитель
Российская Федерация
Москва

Сообщений:
3432
Награды: 95
Статус: Offline
Quote (стразик)
Пожалуй, они только теорему Пифагора знают.

В народной редакции. smile
Спасибо
Александр_ИгрицкийДата: Понедельник, 22.08.2011, 21:55 | Сообщение # 81

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Российская Федерация
Москва

Должность: Freelancer
Сообщений:
11104
Награды: 128
Статус: Offline
Quote (стразик)
Печалька.

Это не ПЕЧАЛЬКА, дорогая моя! Похороны геометрии - это катастрофа государственного масштаба!
Не понимать это нельзя!
А понимать и продолжать в том же духе - значит быть вредителем!

Добавлено (22.08.2011, 21:55)
---------------------------------------------
Разумеется, я говорю не об учителях!

Спасибо
ОзаДата: Понедельник, 22.08.2011, 21:55 | Сообщение # 82

Оксана Шевченко
Ранг: Аспирант (?)
Группа: Я - учитель
Украина
Харьков

Должность: физика
Сообщений:
942
Награды: 31
Статус: Offline
Сегодня обещали обнародовать элегантное решение задачи. Публика в нетерпении! biggrin respect prof

Сообщение отредактировал Оза - Понедельник, 22.08.2011, 21:57
Спасибо
стразикДата: Понедельник, 22.08.2011, 21:57 | Сообщение # 83

Ранг: Школьник (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Ростов-на-Дону

Сообщений:
85
Награды: 4
Статус: Offline
Я думаю, если учитель добьется, чтобы детки не сдирали домашку с ГДЗ sad и решали хотя бы 1 и 2 варианты по Зиву... О, это будет великий УЧИТЕЛЬ!
Спасибо
МиклухоДата: Понедельник, 22.08.2011, 22:02 | Сообщение # 84

Ранг: Профессор (?)
Группа: Я - учитель
Российская Федерация
Москва

Сообщений:
3432
Награды: 95
Статус: Offline
Quote (стразик)
Другое дело если у вас в классе есть "бриллиантик"

"Мы не можем ждать милостей от природы."

Добавлено (22.08.2011, 22:02)
---------------------------------------------

Quote (Оза)
Сегодня обещали обнародовать элегантное решение задачи. Публика в нетерпении!

Расшифруйте.
Спасибо
Александр_ИгрицкийДата: Понедельник, 22.08.2011, 22:02 | Сообщение # 85

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Российская Федерация
Москва

Должность: Freelancer
Сообщений:
11104
Награды: 128
Статус: Offline
Оза, и пусть у Вас будет добрый вечер!
Quote (Оза)
Сегодня обещали обнародовать элегантное решение задачи. Публика в нетерпении!

Если мне не изменяет память, то Миклухо обещал не сегодня, а после 25. Ждите. Хотя, Алексей Сергеевич уже фактически обнародовал решение. Посмотрите внимательнее: у него все есть!
Спасибо
МиклухоДата: Понедельник, 22.08.2011, 22:09 | Сообщение # 86

Ранг: Профессор (?)
Группа: Я - учитель
Российская Федерация
Москва

Сообщений:
3432
Награды: 95
Статус: Offline
Quote (стразик)
по Зиву...

Это что?

Добавлено (22.08.2011, 22:09)
---------------------------------------------

Quote (Александр_Игрицкий)
Ждите.

Похоже нет смысла ждать. Более 90% объёма решений совпадает. Обнародую сейчас, если интернет не подведёт.
Спасибо
стразикДата: Понедельник, 22.08.2011, 22:11 | Сообщение # 87

Ранг: Школьник (?)
Группа: Пользователи
Российская Федерация
Ростов-на-Дону

Сообщений:
85
Награды: 4
Статус: Offline
Это я имела в виду дидактические материалы В.Г.Зива и В.М.Мейлера к учебнику геометрии.Фактически там 4 уровня сложности:1 и 2 вариант-это минимальные программные требования.
Спасибо
МиклухоДата: Понедельник, 22.08.2011, 22:31 | Сообщение # 88

Ранг: Профессор (?)
Группа: Я - учитель
Российская Федерация
Москва

Сообщений:
3432
Награды: 95
Статус: Offline
Quote (стразик)
чтобы детки не сдирали домашку с ГДЗ

,надо проводить релейные работы.

Добавлено (22.08.2011, 22:31)
---------------------------------------------
Более

Quote (Оза)
элегантное решение задачи.
( На капельку, не больше)
На осколке выбираем две точки. Около каждой описываем окружность одинакового радиуса, получая
две точки пересечения. Немного изменив радиус, описываем ещё две окружности, около прежних центров, получая ещё две точки пересечения. Получили 4 точки, лежащие в одной плоскости с центром сферы. Выбираем любые три...Остальное многократно освещено. smile
Спасибо
Александр_ИгрицкийДата: Вторник, 23.08.2011, 01:04 | Сообщение # 89

Александр Игрицкий
Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Российская Федерация
Москва

Должность: Freelancer
Сообщений:
11104
Награды: 128
Статус: Offline
Quote (Миклухо)
Получили 4 точки, лежащие в одной плоскости с центром сферы.

Поскольку решение преподнесено на блюдечке, есть маленькая просьба к форумчанам:
для полноты и строгости доказать это утверждение. Тогда многократно освещенное будет еще и убедительно.
Спасибо
PadreДата: Среда, 24.08.2011, 01:54 | Сообщение # 90

Алексей
Ранг: Магистр (?)
Группа: Я - учитель
Российская Федерация
Должность: информатика, физика, ОПК
Сообщений:
263
Награды: 6
Статус: Offline
Если задача только на построение, то зачем столько окружностей?
Берём циркуль, прикладываем к внутренней поверхности осколка, отмечаем любую точку и центр острия. Не меняя размер циркуля переворачиваем его на 180 градусов вдоль линейки, приложенной к осколку. Отмечаем третью точку. Расстояние между концами циркуля запоминаем, например, сделав отметку тем же циркулем на линейке без делений. Дальше прикладываем циркуль к двум крайним точкам и переносим это расстояние на плоский лист бумаги, чертим отрезок. Из концов отрезка проводим две дуги циркулем, расстояние между концами которого равно первому запомненному расстоянию (или расстоянию между средней и крайней точкой на осколке). Точки пересечения дуг соединяем прямой линией. На ней где то будет лежать центр окружности, совпадающей с сечением шара, проходящим через его центр.
Таким образом мы корректно перенесли на плоскость три точки, принадлежащих поверхности шара и определили линию, где лежит его центр. Дальше начинаем раздвигать (или сдвигать) циркуль до тех пор, пока он не сможет провести окружность через все три точки, следя при этом, чтобы остриё циркуля всегда оставалось на линии. Всё.
Спасибо
Форум учителей об образовании в России и мире » Форум педагогов по предметам, разделам » Форум учителей математики, физики и астрономии » Осколок разбитой елочной игрушки (Восстановление радиуса)
Страница 6 из 9«12456789»
Поиск:



Спорная ситуация с родителями или администрацией? Ищете выход из проблемы на уроке или с учеником?
Не знаете, как что-то сделать на компьютере?


Вы можете задать анонимный вопрос
х
Подробно изложите суть вашего вопроса.
Обратите внимание, что вопросы публикуются в открытом доступе не сайте, поэтому не указывайте персональные данные ваши или иных лиц. Однако стоит указать свой РЕГИОН, т.к. законодательство в разных регионах разное.
Отправить