Дидактический материал для экспресс-диагностики по алгебре для 6 класса

№

Уравнение

Ответ

Nх – 2 = 0

Х =

2(N + х) – 5х = 2N – 6.

Х = 2

1 – 2(х + N) – Nх = 3 – N.

Х = -1

-3(N + 2х) + 2(4 + Nх) = 2 – N.

Х = 1

+ = 2.

Х = 1

+ = 4.

Х = 2

- = 2.

Х = N

2(N + х) – 5х = N – 3х.

Решений нет

2 – 2(N – 4х) – 10х = 2(1 – N) – 2х.

Множество решений

2(х + N) – 4х = N.

Х =

- 2(3х – N) = 2N.

Х = 0

Площадь двух участков равна 3N + 1 га. Один участок больше другого на N – 1 га. Определить площадь каждого участка.

N + 1 га;

2N га

В трех канистрах 4N+16 литров бензина. В первой канистре на 8 литров меньше, чем во второй, а в третьей – вдвое больше, чем в первой. Сколько литров бензина в каждой канистре?

N + 2 л;

N + 10 л;

2N + 4 л.

Грузовой автомобиль за 5 часов проезжает на 120-2N км больше, чем легковой за 2 часа. Скорость легкового автомобиля на N км/ч больше скорости грузового. Найти скорость каждого автомобиля.

40 км/ч;

40 + N км/ч.

Трое учащихся вместе собрали 280+2N кг яблок. Второй учащийся собрал на N кг больше, чем первый, а третий – на 20 кг меньше, чем второй. Сколько яблок собрал каждый учащийся.

100 кг;

100 + N кг;

80 + N кг.

Теплоход прошел расстояние между двумя пристанями в одном направлении за N часов, а в противоположном – за N+1 час. Определить собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

4N + 2 км/ч.

(х + N)(х + 1) = х² + N + 1

Х =

(х – N)(х + N) = х² + х

Х = - N²

(х – N)(х - 1) = х² + (N + 2)х + N

Х = 0

(2N – х)(2N + х) = 4х – х²

Х = N²

(х + N)(х + 2) = х² + (N + 3)х + 3N

Х = -N

(3N – х)(3N + х) = 9х – х²

Х = N²

(х + N)(х + 1) – (х + 5)(х – 3) = 2N + 14

Х = 1

Х(х – 1) – (х – N)(х – 2) = 1 - N

Х = 1