Слайд 16
Занимательные задачи на применение формул прогрессий
1. Однажды
богач заключил выгодную, как ему казалось, сделку с человеком, который
целый месяц ежедневно должен был приносить по 100 тысяч руб., а взамен в первый день
месяца богач должен был отдать 1 коп., во второй - 2 коп., в третий - 4 коп., в четвертый - 8
коп. и т.д. в течение 30 дней. Сколько денег получил богач и сколько он отдал? Кто выиграл
от сделки?
Ответ: получил 3·106 руб., отдал примерно 107 руб., богач проиграл
2. У каждого из нас двое родителей, 4 дедушек и бабушек, 8 прадедушек и прабабушек,
16 прапрадедушек и прапрабабушек. Считая три поколения на каждые 100 лет, посчитайте,
сколько у вас было предков 3000 лет тому назад. Подумайте, почему полученный вами
верный математический ответ нереален.
Ответ:29000
3. Больной принимает лекарство по следующей схеме: в первый день он принимает 5
капель, а в каждый следующий день – на 5 капель больше, чем в предыдущий. Дойдя до
нормы 40 капель в день, он 3 дня пьёт по 40 капель, а потом ежедневно уменьшает прием
на 5 капель, доведя его до 5 капель в последний день. Сколько пузырьков лекарства нужно
купить больному, если в каждом содержится 20 мл лекарства (что составляет 200 капель)?
Ответ: 2 пузырька
4. Улитка ползет вверх по дереву, начиная от его основания. За первую минуту она
проползла 30 см, а за каждую следующую минуту – на 5 см больше, чем за предыдущую.
За какое время улитка достигнет вершины дерева высотой 5,25 м?
Ответ: 10 минут