Сейчас на Ucoz к своему сайт можно прикрепить домен (ac, ag, am, be, biz, bz, cc, cn, com, com.mx, co.uk, cx, de, dj, eu, eu.com, fm, gd, gs, hn, in, info, io, jp, kz, la, lc, li, me.uk, mn, mobi, ms, mu, name, net, nu, org, org.uk, pl, ru, ru.com, sc, sh, su, tc, tl, travel, tv, us, us.com, vc, vg, ws)
и новый сайт будет доступен по новому адресу.
Это удобно: хостинг и система управления сайта от Ucoz, а домен - любой по своему усмотрению.
Для того, чтобы купить домен можно воспользоваться системой регистрации доменов Ucoz'а https://domain.ucoz.com/
или любой другой системой, а потом передать домен в управление domain.ucoz.com, настроить dns сервера на ucoz:
ns1.ucoz.net.
ns2.ucoz.net.
Сама до конца это еще не сделала, но надеюсь, что вечером получится сделать.
Немного информации есть по адресу: http://faq.ucoz.ru/faq/8-1
