|
Формула Шеннона
|
|
|
Марьюшка | Дата: Четверг, 29.10.2009, 17:55 | Сообщение # 1 |
Марьюшка
Ранг: Первоклашка (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
30 |
| Награды: |
1 |
| Статус: |
Offline |
|
Решали с учениками задачу: В корзине лежат 8 черных и 24 белых шара. Сколько битов информации несет сообщение о том, что достали черный шар? (Варианты ответа: а) 2 бита b) 4 бита c) 8 битов d) 24 бита)
События неравновероятны, поэтому считаем по формуле Шеннона: I = -sum (p (i) log 2 p (i)) (i изменяется от 1 до N) Вероятность извлечения черного шара = 1/4, белого - 3/4. Поэтому получаем I = - (1/4 x log 2 (1/4) + 3/4 x log 2 (3/4)) = - (1/4 x (-2) + 3/4 x (-0,415)) = - (-0,5 - 0,311) = 0,811 Округляя до целого, получаем 1 бит. Помогите найти истину!!!
29.10.2009
|
|
|
|
| |
|
|
alex75 | Дата: Пятница, 30.10.2009, 06:52 | Сообщение # 2 |
alex75
Ранг: Бакалавр (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
212 |
| Награды: |
3 |
| Статус: |
Offline |
|
Количество информации в сообщении о событии связана с его вероятностью формулой i=log2(1/p). тогда получаем i=log2(1/0,25)=2 бита - ответ а
30.10.2009
|
|
|
|
| |
|
|
Марьюшка | Дата: Четверг, 05.11.2009, 15:50 | Сообщение # 3 |
Марьюшка
Ранг: Первоклашка (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
30 |
| Награды: |
1 |
| Статус: |
Offline |
|
Большое спасибо! Ларчик, оказывается просто открывался...
05.11.2009
|
|
|
|
| |
|
|
informatik | Дата: Суббота, 14.11.2009, 17:04 | Сообщение # 4 |
informatik
Ранг: Аспирант (?)
Первый помощник
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
963 |
| Награды: |
5 |
| Статус: |
Offline |
|
Для чего же тогда нужна формула Шеннона? Знает ли кто-нибудь задачи из школьного курса информатики на формулу Шеннона? И есть ли такие задачи в ЕГЭ?
14.11.2009
|
|
|
|
| |
|
|
Марьюшка | Дата: Четверг, 19.11.2009, 15:09 | Сообщение # 5 |
Марьюшка
Ранг: Первоклашка (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
30 |
| Награды: |
1 |
| Статус: |
Offline |
|
Формулой Шеннона следует пользоваться в том случае, когда произошло любое из возможных событий (без указания, какого сорта произошло событие). В данной задаче 0,811 бита несет сообщение о том, что мы извлекли из ящика один шар, но без указания, какого цвета этот шар. Если же уточняется, что шар черный, то необходимо пользоваться формулой I = log 2 (1 / p), и мы получаем значительно больше информации - целых log 2 (4) =
2 бита!!! А вот если шар белый, то придется довольствоваться log 2 (4 / 3) = 0,415 бита информации... Так что информацией управляет Его Величество Случай... P. S. Слава Богу, задач на формулу Шеннона с логарифмами-"неберучками" в ЕГЭ нету!!!!!!!!!!!!!!!!
19.11.2009
|
|
|
|
| |
|
|
Гость | Дата: Воскресенье, 17.01.2010, 01:21 | Сообщение # 6 |
|
|
В зоопарке всего 32 обезьяны, которые сидят в двух вальерах A и B. Среди них есть одна обезьяна-альбинос. Сообщение "обезьяна-альбинос находится в вольере A" занимает 4 бита. Сколько обезьян сидит в вольере B?
17.01.2010
|
|
|
|
| |
|
|
Марьюшка | Дата: Понедельник, 18.01.2010, 10:41 | Сообщение # 7 |
Марьюшка
Ранг: Первоклашка (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
30 |
| Награды: |
1 |
| Статус: |
Offline |
|
Раз сообщение о том, что альбинос томится в A, несет 4 бита, значит вероятность события равна 2**(-4) = 1/16 (две звездочки - символ возведения в степень в фортране, который я изучал в университете...). Тогда в A всего 16 обезьян. Значит и в B тоже 16.
18.01.2010
|
|
|
|
| |
|
|
Profit | Дата: Понедельник, 18.01.2010, 12:26 | Сообщение # 8 |
Profit
Ранг: Дошколенок (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
10 |
| Награды: |
0 |
| Статус: |
Offline |
|
32 обезьяны, кажется
18.01.2010
|
|
|
|
| |
|
|
Гость | Дата: Пятница, 22.01.2010, 14:09 | Сообщение # 9 |
|
|
http://zadachki.ucoz.ru/forum/4-339-1 посмотрите здесь вариант решения этой задачи
22.01.2010
|
|
|
|
| |
|
|
Profit | Дата: Среда, 03.02.2010, 11:17 | Сообщение # 10 |
Profit
Ранг: Дошколенок (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
10 |
| Награды: |
0 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (Гость) В зоопарке всего 32 обезьяны, которые сидят в двух вальерах A и B. Среди них есть одна обезьяна-альбинос. Сообщение "обезьяна-альбинос находится в вольере A" занимает 4 бита. Сколько обезьян сидит в вольере B?
4 бита соответсвуют выбору из 16-ти (2 в четвертой степени) вариантов равновероятных событий. Это 16.
Значит две группы по 16 обезьян (32 делим на 16).
Каждя группа расселена по вольерам следующим образом: 15 в "В" и 1 в "А".
Раз таких групп две, то в "А" живет 2 обезьяны. Следовательно в "В" живут остальные 30 обезьян (32-2).
03.02.2010
|
|
|
|
| |
|
|
Марьюшка | Дата: Понедельник, 08.02.2010, 11:08 | Сообщение # 11 |
Марьюшка
Ранг: Первоклашка (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
30 |
| Награды: |
1 |
| Статус: |
Offline |
|
А почему именно так: в каждой группе 15 обезьян в B и одна в A? Что-то непонятно, откуда это следует...
08.02.2010
|
|
|
|
| |
|
|
Profit | Дата: Понедельник, 08.02.2010, 12:30 | Сообщение # 12 |
Profit
Ранг: Дошколенок (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
10 |
| Награды: |
0 |
| Статус: |
Offline |
|
Quote (Марьюшка) А почему именно так: в каждой группе 15 обезьян в B и одна в A? Что-то непонятно, откуда это следует...
1) информация в 4 бита соответствует выбору одного из 16 вариантов, …
2) … поэтому в вольере А живет 1/16 часть всех обезьян (это самый важный момент!)
3) всего обезьян – 32, поэтому в вольере А живет
32/16 = 2 обезьяны (двойка является одной шестнадцатой частью от тридцати двух)
4) поэтому в вольере Б живут все оставшиеся
32 – 2 = 30 обезьян
08.02.2010
|
|
|
|
| |
|
|
Марьюшка | Дата: Вторник, 09.02.2010, 11:20 | Сообщение # 13 |
Марьюшка
Ранг: Первоклашка (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
30 |
| Награды: |
1 |
| Статус: |
Offline |
|
Большое спасибо!
09.02.2010
|
|
|
|
| |
|
|
ИнфоКонсалтинг | Дата: Понедельник, 31.10.2011, 20:56 | Сообщение # 14 |
| Сообщений: |
15 |
| Награды: |
1 |
| Статус: |
Offline |
|
Уважаемые, есть впечатление, что никто из вас учителем информатики не является. Из приведенных задач ни одна правильно не решена. Что же вы тогда будете делать с такой задачей:
"В ящике находится 32 теннисных мяча, среди которых X желтого цвета. Наудачу вынимается один мяч. Сообщение «извлечен мяч не желтого цвета» несет 4 бита информации. X равно..."
Ответы: а) 32, б) 30, в) 16, г) 8.
Правильный ответ - б). Не хотите? Попробуйте доказать. Хотя задача реальна для ЕГЭ, но обладает не совсем корректной формулировкой, так что просьба учесть.
Есть вопросы - задайте: basicschool.narod.ru/?page=query (не забудьте представиться). Удачи!
31.10.2011
|
|
|
|
| |
|
|
Марьюшка | Дата: Понедельник, 31.10.2011, 21:32 | Сообщение # 15 |
Марьюшка
Ранг: Первоклашка (?)
Группа: Пользователи
|
| Сообщений: |
30 |
| Награды: |
1 |
| Статус: |
Offline |
|
Я работаю учителем информатики уже пятый год, но в формуле Шеннона по-прежнему разбираюсь плохо)))). Раз фраза «извлечен мяч не желтого цвета» несет 4 бита информации, то вероятность того, что мяч не желтый, равна 2**(-4)=1/16. Тогда количество не желтых мячей составляет (1/16) часть от количества всех мячей. Значит не желтых мячей 32/16=2. А тогда желтых мячей 32 - 2 = 30.
31.10.2011
|
|
|
|
| |
|
