Помогите разобраться с задачей. - Форум учителей об образовании в России и мире | Помогите разобраться с задачей. - Форум учителей об образовании в России и мире

Дата: Четверг, 13.11.2014, 12:37 | Сообщение # 1

Ранг: Дошколенок (?)
Группа: Зарегистрированные

Сообщений:	4
Награды:	0
Статус:	Offline

Три человека играют в игру, в которой один выигрывает, а другие два проигрывают. Каждый проигравший дает выигравшему столько фишек, сколько было у выигрывшего в начале игры. Были сыграны три игры, каждый игрок один раз - у 1-ого игрока оказалось 4 фишки, у 2-ого - 20 фишек, у 3-его - 6 фишек. Сколько фишек было у каждого игрока в начале игры?
Объясните пожалуйста, как решать?Через составление системы?Заранее спасибо.

13.11.2014

Дата: Четверг, 13.11.2014, 12:54 | Сообщение # 2

Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Должность: Freelancer

Сообщений:	11095
Награды:	129
Статус:	Offline

maksustoff, объясните, что значит

Цитата maksustoff (

)

каждый игрок один раз

13.11.2014

Дата: Четверг, 13.11.2014, 13:35 | Сообщение # 3

Ранг: Дошколенок (?)
Группа: Зарегистрированные

Сообщений:	4
Награды:	0
Статус:	Offline

Прошу прощения,"каждый игрок выйграл один раз"

13.11.2014

Дата: Четверг, 13.11.2014, 18:51 | Сообщение # 4

Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Должность: Freelancer

Сообщений:	11095
Награды:	129
Статус:	Offline

maksustoff, нужно использовать несколько достаточно очевидных фактов:
1. Может выиграть только тот, у кого на кону меньше всех.
2. У выигравшего количество на кону утраивается.
3. Идти нужно с конца.
У игроков после трех игр 4,6 и 20.
На 3 делится только 6 у второго.
Он и выиграл последним.
До этого у него было 2, а у остальных 6 и 22,
т.е. 6, 2, 22.
Точно также перед этим выиграл первый, а у всех было
2,4, 24.
Первым выиграл третий, у него было 8, а у остальных 10 и 12.
Начальный расклад:
10, 12, 8.

13.11.2014

Сообщение отредактировал Александр_Игрицкий - Четверг, 13.11.2014, 18:52

Дата: Четверг, 13.11.2014, 20:15 | Сообщение # 5

Ранг: Дошколенок (?)
Группа: Зарегистрированные

Сообщений:	4
Награды:	0
Статус:	Offline

Спасибо большое,скажите пожалуйста,а система x=3x-y-z y=3y-x-z z=3z-y-x будет правильной?

13.11.2014

Дата: Четверг, 13.11.2014, 21:00 | Сообщение # 6

Ранг: Академик (?)
Группа: Заблокированные
Должность: Freelancer

Сообщений:	11095
Награды:	129
Статус:	Offline

Цитата maksustoff (

)

Спасибо большое,скажите пожалуйста,а система x=3x-y-z y=3y-x-z z=3z-y-x будет правильной?

Эта система не может быть правильной по двум причинам.
1. К данной задаче она отношения не имеет, поскольку не содержит исходных данных - 4,6,20.
2. Приведенная Вами система имеет бесконечное множество решений, но только вполне определенного вида: x=y=z=a - любое число. Это не Ваш случай.

13.11.2014

Дата: Пятница, 14.11.2014, 14:44 | Сообщение # 7