Программа элективного курса по математике «Функции. Графики элементарных функций»; 9 класс

Программа элективного курса

по математике

для учащихся 9 классов

«Функции. Графики элементарных функций».

Составитель:

учитель математики

Чистоусова Елена Николаевна

МБОУ СОШ №21 города Ставрополя

Пояснительная записка

Элективный курс по предпрофильной подготовке учащихся 9 класса посвящен одному из основных понятий современной математики — функциональной зависимости. Он позволит углубить и систематизировать знания учащихся по изучению способов задания функций, их свойств и графиков, а также раскроет перед школьниками новые знания об обратных функциях, свойствах взаимно обратных функций, выходящие за рамки школьной программы. Понятие функциональной зависимости, являясь одним из центральных в математике, пронизывает все ее приложения, оно, как ни одно другое, приучает воспринимать величины в их постоянной изменчивости, во взаимной связи.

Изучение поведения функций и построение их графиков являются важным разделом школьного курса. Иногда график является единственно возможным способом задания функции. Свободное владение техникой построения графиков часто помогает решать сложные задачи. Кроме того, умение строить графики функций представляет большой интерес для самих учащихся.

В курсе заложена возможность дифференцированного обучения, как путем использования задач различного уровня сложности, так и на основе различной степени самостоятельности осваивания нового материала. Следовательно, программа применима для самых разных групп школьников.

На изучение всего курса отводится 17 часов, по окончании предусмотрено зачетное мероприятие на 1 час.

Цель курса: расширить и систематизировать знания учащихся, связанных с понятием функции, графика функции; применением этих понятий в жизни и на практике.

Задачи курса:

• ознакомить учащихся с понятием функции, ее свойств и графика функции;

• овладение способами построения графиков функций на всей области определения и на заданном промежутке;

• ознакомление учащихся с возможностями и основными приемами работы с программой для построения графиков функций;

• умение использовать свойства функции при решении задач;

• определение свойств функции по графику и по аналитическому заданию;

• научить строить графики, содержащие модуль;

• развивать интеллектуальные способности учащихся;

• формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для продуктивной жизни в обществе;

• формирование творческого и абстрактного мышления;

• формировать познавательную активность к изучению математики;

• овладение терминологией.

Ожидаемые результаты

Учащиеся должны знать:

• понятие функции как математической модели, описывающей разнообразие реальных зависимостей;

• определение основных свойств функции;

Учащиеся должны уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;

• решать уравнения, системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;

• строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием программы графопостроитель;

• использовать для приближённого решения уравнений и систем уравнений графический метод;

 Учебно-тематический план курса

Литература

1. Галицкий М.Л, Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре. Учебное пособие для 8 – 9 классов с углубленным изучением математики. – 7-е изд. – М. Просвещение, 2001.

2. Гельфанд И.М., Глаголева Е.Г., Шноль Э.Э. Функции и графики (основные приемы). – 6-е изд., испр. – М.: МЦНМО,2004.

3. Глаголева Е.Г., Серебренникова Л.Г. Метод координат: Ч. 1: Прямая и плоскость: Учебное пособие для учащихся ОЛ ВЗМШ при МГУ. – М., 2002.

4. Данкова И.Н., Бондаренко Т.Е., Емелина Л.Л. и др. Предпрофильная подготовка учащихся в классе по математике: Общие положения, структура портфолио, программы курсов, сценарии занятий. – М.: «5 за знания», 2006.

5. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5 – 6 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1989.

6. Доброва О.Н. Задания по алгебре и математическому анализу: Пособие для учащихся 9 – 11 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 1996.

7. Дорофеев Г.В., Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В., Мишаева, С.С., Суворова С.Б., Мищенко Т.М., Рослова Л.О. Курс по выбору для 9 класса. Избранные вопросы математики. Математика в школе, № 10, 2003.

8. Дорофеев Г.В., Муравин Г.К., Седова Е.А. Математика. 11 кл. Подготовка к письменному экзамену за курс средней школы. Решение задач с методическими комментариями. – М.: Дрофа, 2000.

9. Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. – М.: Просвещение, 1992.

10. Кудрявцев С. В. и др. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса: Пособие для учителя. С. В. Кудрявцев, Ю. Н. Макарычев, Е. М. Сорокина. 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 1986.

11. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры: Кн. для учащихся 7 – 9 классов общеобраз. учрежд. – 2-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 1999.

12. Савин А.П. . Энциклопедический словарь юного математика.– М.: Педагогика, 1985.